资源描述
,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,2.2,整式的加减,第,3,课时,1.,熟练掌握整式的加减运算,.(,重点,),2.,利用整式的加减解决实际问题,.(,难点,),求,3x,2,-6x+5,与,4x,2,+7x-6,的差,.,提示：,(3x,2,-6x+5)-,_,=3x,2,_,6x,_,5,_,4x,2,_,7x,_,6,=,_,.,(4x,2,+7x-6),-,+,-,-,+,-x,2,-13x+11,【,归纳,】,整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如,果有括号就先,_,，然后再,_,.,去括号,合并同类项,(,打,“,”,或,“,”,),(1),整式加减的最终结果都是一个数,.(),(2)(a-b)-(a+b)=2b.(),(3),求,2x+y,与,x-2y,的差，列式为,2x+y-x-2y.(),(4),若,m,n,互为倒数，则,mn,2,-(n-1),的值为,1.(),(5)A,是一个五次多项式，,B,是一个五次单项式，则,A+B,一定是五,次多项式,.(),知识点,1,整式的加减运算,【,例,1】,求多项式,-x,3,-2x,2,+3x-1,与,-2x,2,+3x-2,的差,.,【,思路点拨,】,列出算式去括号合并同类项,【,自主解答,】,(-x,3,-2x,2,+3x-1)-(-2x,2,+3x-2),=-x,3,-2x,2,+3x-1+2x,2,-3x+2,=-x,3,+1.,【,总结提升,】,整式加减需要注意的三个方面,1.,几个多项式相加，可以省略括号，直接写成相加的形式，如,3a+2b,与,-2a+b,的和可直接写成,3a+2b-2a+b,的形式,.,2.,两个多项式相减，被减数可以不加括号，但减数一定要加，如,3a+2b,与,-2a-b,的差可写成,3a+2b-(-2a-b),的形式，然后再去括号进行计算,.,3.,整式加减运算的结果要求最简，也就是运算结果中不能再有同类项,.,知识点,2,整式加减运算的实际应用,【,例,2】,今年暑假小红勤工俭学加工一批工艺品，计划三天加,工完这批工艺品，于是预计第一天加工,x,个，第二天加工的个,数比第一天加工的个数多,50,个，第三天加工的个数比第二天加,工的个数的 还少,5,个,.,(1),用含,x,的式子表示这批工艺品的个数,.,(2),若,x=100,，则这批工艺品共有多少个？,【,思路点拨,】,根据题意，分别用含,x,的式子表示出第二天，第,三天的加工个数，三天的加工个数相加，运用去括号，合并,同类项化简，最后将,x=100,代入求值,.,【,自主解答,】,(1),第一天加工的个数为,x,则第二天加工的个数为,(x+50),，,第三天加工的个数为,所以这批工艺品的个数为,x+(x+50)+,=,=,(2)x=100,时，,答：这批工艺品共有,275,个,.,【,互动探究,】,你能用含,x,的式子表示第二天比第三天多加工多,少个工艺品吗,?,提示：,=,=,【,总结提升,】,解决整式加减运算应用题的,“,三步法,”,题组一：,整式的加减运算,1.,比,2a,2,-3a-7,小,3-2a,2,的多项式是,(),A.-3a-4 B.-4a,2,+3a+10,C.4a,2,-3a-10 D.-3a-10,【,解析,】,选,C.(2a,2,-3a-7)-(3-2a,2,),=2a,2,-3a-7-3+2a,2,=4a,2,-3a-10.,2.,已知一个多项式与,3x,2,+9x,的和等于,3x,2,+4x-1,则这个多项式是,(),A.-5x-1 B.5x+1,C.-13x-1 D.13x+1,【,解析,】,选,A.(3x,2,+4x-1)-(3x,2,+9x),=3x,2,+4x-1-3x,2,-9x=-5x-1.,【,知识拓展,】,利用竖式计算整式的加减,整式的加减运算可采用竖式计算，其步骤是：,(1),把一个加,(,或减,),式按同一个字母进行降幂排列，对缺项留空或补零,.,(2),将其他加,(,或减,),式写在下面，使同类项对齐,.,(3),用合并同类项的方法进行加减运算,.,例如,：求,3a,2,-2a-1,与,-2a,2,+a-4,的和,.,列竖式计算有：,则,3a,2,-2a-1+(-2a,2,+a-4)=a,2,-a-5.,在做整式减法时，减式各项要变号，再与被减式中的同类项相,加,.,3.,计算：,2a+3b-5(a+2b),的结果是,_.,【,解析,】,2a+3b-5(a+2b)=2a+3b-5a-10b,=-3a-7b.,答案：,-3a-7b,4.,已知,a=-28,b=18,计算,4b,2,-(a,2,+b)+(a,2,-4b,2,),的值为,_.,【,解析,】,4b,2,-(a,2,+b)+(a,2,-4b,2,),=4b,2,-a,2,-b+a,2,-4b,2,=-b.,当,a=-28,b=18,时，原式,=-18.,答案：,-18,5,.,先化简下列各式,再求值,:,(,1,),3a,2,-,2,(,2,a,2,+a,),+,2,(,a,2,-,3,a,),其中,a=-,2,.,(,2,),5,x,2,y-,3,x,2,y-,2,(,2,xy-x,2,y,),-,4,x,2,-,3,xy,其中,x=-,3,y=-,2,.,【,解析,】,(1)3a,2,-2(2a,2,+a)+2(a,2,-3a),=3a,2,-4a,2,-2a+2a,2,-6a,=a,2,-8a.,当,a=-2,时,原式,=(-2),2,-8,(-2)=4+16=20.,(2)5x,2,y-3x,2,y-2(2xy-x,2,y)-4x,2,-3xy,=5x,2,y-3x,2,y-4xy+2x,2,y-4x,2,-3xy,=5x,2,y-3x,2,y+4xy-2x,2,y+4x,2,-3xy,=4x,2,+xy.,当,x=-3,y=-2,时,原式,=4,(-3),2,+(-3),(-2)=36+6=42.,题组二：,整式加减运算的实际应用,1.,七年级,(1),班有,(a-b),个男生和,(,a+b,),个女生，则男生比女生少,_,人,.,【,解析,】,(,a+b,),(a-b),a+b,a+b,=2b(,人,).,答案：,2b,2.,三角形的周长为,48,，第一条边长为,3a+2b,，第二条边长为,a-2b+2,，则第三条边长为,_.,【,解析,】,48-(3a+2b)-(a-2b+2),=48-3a-2b-a+2b-2=46-4a.,答案：,46-4a,3.,一本书有,a,页，第一天读了全书的 第二天读了余下页数的,那么还剩下多少页？,【,解析,】,=,=,答：还剩下 页,.,4.,一块地共有,(6a+14b),亩，其中有,(4a+8b),亩种粮食，种蔬菜,的亩数是种粮食的 剩下的地种果树，则种果树的地有多少,亩？,【,解析,】,由题意知，种蔬菜的亩数是 则种果树的,地有：,=6a+14b-4a-8b-2a-4b=2b(,亩,).,答：种果树的地有,2b,亩,.,5.,小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成,(,半径相同,).,问谁的房间的光线好，请说明理由,.,【,解析,】,要知谁的房间的光线好，只要比较谁的房间窗户装饰,物用的材料少即可,.,此时小红的房间用料为,而小兰的房间用料为,由于 所以小兰的房间用的材料少，即小,兰的房间光线好,.,【,想一想错在哪？,】,求,的值，其中,a=-1,b=-3,提示：,去括号时出现符号错误,.,
展开阅读全文