尺规作图（教育精品）

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,尺规作图,初中数学总复习,了解尺规作图的步骤；能作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作角的平分线；线段的垂直平分线；会利用基本图形作三角形。,对尺规作图题，,能写出已知，求作和作法,（不要求写出证明过程）并能给出合情推理。,基本作图归纳：,1、作一条线段等于已知线段；,2、作一个角等于已知角；,3、作角的平分线；,4、作线段的中垂线；,5、已知三边,两边和其夹角或两角和其夹边作三角形,;,6、已知底边和底边上的高作等腰三角形；,7、过直线上一点作直线的垂线；,8、过直线外一点作直线的垂线.,典型例题：,例1,:,如图,有一破残的轮片,现要制作一个与原轮片同样大小的圆形零件,请你根据所学的有关知识,设计一种方案,确定这个圆形零件的半径,.,分析,:,确定圆的关键是确定圆的半径和圆心,圆心可以看成是两直径（方法多种）的交点,.,典型例题：,例2,:,如图,已知三角形的两边及其夹角,求作这个三角形,.,a,c,已知,:,线段,a,，,c,，,求作,:,ABC,使,BC=,a,AB,=,c,ABC,=,作法,:,1),作一条线段,BC=a,2),以,B,为顶点,BC,为一边,作,DBC=,3),在射线,BD,上截取线段,BA=c,4),连接,AC,ABC,就是所求作的三角形,探索研究,:,1.,如图,:107,国道,OA,和,320,国道,OB,在某市相交于点,O,在,AOB,的内部有工厂,C,和,D,现要修建一个货站,P,使,P,到,OA,、,OB,的距离相等且,PC=PD,用尺规作出货站,P,的位置,(,不写作法,保留作图痕迹,写出结论,),B,O,107,国道,A,320,国道,C,D,探索研究,:,2,、三条公路两两相交，交点分别为,A，B，C，,现计划建一个加油站，要求到三条公路的距离相等，问满足要求的加油站地址有几种情况？,A,B,C,3,、怎样过点,C,作一条线平行于,AB,呢？,B,A,C,几何画图：,例,1:,只利用一把有刻度的直尺,用度量的方法,按下列要求画图,:,1,）在图中画等腰三角形,ABC,的对称轴,:,A,B,C,画法,:,i),量出底边,BC,的长度,将线段,BC,二等分,即画出,BC,的中点,D;,A,B,C,ii),画直线,AD,即画出等腰三角形,ABC,的对称轴,.,几何画图：,例,1:,只利用一把有刻度的直尺,用度量的方法,按下列要求画图,:,2),在图中画,AOB,的对称轴,B,A,O,几何画图,画法,：,1,利用有刻度的直尺,在,AOB,的边,OA,、,OB,上分别截取,OC,、,OD,使,OC=OD;2,连接,CD,量出,CD,的长,将线段,CD,二等分,画出线段,CD,的中点,E;3,画直线,OE,直线,OE,即为,AOB,的对称轴,;,B,A,O,几何画图,1.,有一个未知圆心的圆形工件,.,现只允许用一块三角板（注：不允许用三角板上的刻度）画出该工件表面上的一条直径并定出圆心,.,要求在图上保留画图痕迹，写出画法,.,操作实践,A,B,C,2.,某校有一个正方形的花坛，现要将它分成形状和面积都相同的四块种上不同颜色的花卉，请你帮助设计至少三种不同的方案，分别画在下面正方形图形上（用尺规作图或画图均可，但要尽可能准确些、美观些）,2.,某校有一个正方形的花坛，现要将它分成形状和面积都相同的四块种上不同颜色的花卉，请你帮助设计至少三种不同的方案，分别画在下面正方形图形上（用尺规作图或画图均可，但要尽可能准确些、美观些）,3.,如图，,ABC,是某村一块若干亩土地的示意图，现决定把这块土地平均分给四位“花农”种植，请你帮他们分一分，提供至少两种分法。要求：画出图形，并简要说明分法。,A,B,C,A,B,C,3.,如图，,ABC,是某村一块若干亩土地的示意图，现决定把这块土地平均分给四位“花农”种植，请你帮他们分一分，提供至少两种分法。要求：画出图形，并简要说明分法。,A,B,C,A,B,C,4.,如图所示，在正方形网格上有一个三角形,ABC.,作,ABC,关于直线,MN,的对称图形,(,不写作法,),；,若网格上的最小正方形的边长为,1.,求,ABC,的面积,.,A,N,B,M,C,C,C,A,（,A,）,B,N,B,M,C,C,利用轴对称的知识可以作出,ABC,关于直线,MN,的对称的图形,ABC,，如图,.,由图形可知,ABC,的面积等于边长为,4,的正方形面积减去,3,个直角三角形的面积，即,4,2,6,4,1,5.,5.,如图，方格纸中每个小方格都是边长为,1,的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”如图（一）中四边形,ABCD,就是一个“格点四边形”,求图（一）中四边形,ABCD,的面积；,在图（二）方格纸中画一个格点,EFG,，使,EFG,的面积等于四边形,ABCD,的面积且为轴对称图形,四边形的面积可以看作是底边是,6,，高是,3,的,ABD,的面积,+,底边是,6,，高是,1,的,BCD,的面积，即,S,64,12,；依据等腰三角形和轴对称的知识可以画出如图的几种情况（只要画出一种即可）,.,6,如图，若,A,、,B,、,C,、,P,、,Q,、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使,ABC,PQR,，则点,R,应是甲、乙、丙、丁四点中的,(,),A.,甲,B.,乙,C.,丙,D.,丁,C,7.,某新建小区要在一块等边三角形的公共区域内修建一个圆形花坛。,（,1,）若要使花坛面积最大，请你在这块公共区域（如图）内确定圆形花坛的圆心,P,；,（,2,）若这个等边三角形的边长为,18,米，请计算出花坛的面积。,A,B,C,（,2,）,27,8.,如图，平行四边形纸条,ABCD,中，,E,、,F,分别是边,AD,、,BC,的中点。张老师请同学们将纸条的下半部分平行四边形,ABEF,沿,EF,翻折，得到一个,V,字形图案。,(1),请你在原图中画出翻折后的图形平行四边形,A,1,B,1,FE,；,(,用尺规作图，不写画法，保留作图痕迹,),(2),已知,A=63,，求,B,1,FC,的大小。,A,1,B,1,9.,如图，已知方格纸中的每个小方格都是全等的正方形，,AOB,画在方格纸上，请用直尺作出,AOB,的平分线。,A,B,P,1,M,N,P,2,P,3,10.,小芸在班级办黑板报时遇到一个难题,在版面设计过程中需将一个半圆面三等分,请你帮助他设计一个合理的等分方案,(,要求用尺规作图,保留作图痕迹,),11.,某公园有一个边长为,4,米的正三角形花坛，三角形的顶点,A,、,B,、,C,上各有一棵古树现决定把原来的花坛扩建成一个圆形或平行四边形花坛，要求三棵古树不能移动，且三棵古树位于圆周上或平行四边形的顶点上以下设计过程中画图工具不限,（,1,）按圆形设计，利用图,1,画出你所设计的圆形花坛示意图；,（,2,）按平行四边形设计，利用图,2,画出你所设计的平行四边形花坛示意图；,（,3,）若想新建的花坛面积较大，选择以上哪一种方案合适？请说明理由,.,A,B,C,图,1,A,B,C,图,2,12.,下面是天都市三个旅游景点的平面图，请你选用适当的方式借助刻度尺、量角器等基本作图工具，确定出三个景点的位置。,