教育专题：第13讲导数与函数的单调性

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第13讲,导数与函数的单调性,设函数,f,(,x,),在定义域内可导，,y,=,f,(,x,),的图象如左图所示，则导函数,y,=,f,(,x,),的图象可能是,(),引例：,D,a,b,y=f(x),x,o,y,y=f(x),x,o,y,a,b,f,(,x,)0,f,(,x,)0,那么函数,y,=,f,(,x,),为在这个,区间内,的增函数,;,如果在这个区间内,0,在,(,a,b,),上恒成立,则,f,(,x,),在（,a,b,）上是增函数；,若,f,(,x,),0,得,f,（,x,）的单调递增区间,;,解不等式,f,(,x,)0,得,f,（,x,）的单调递减区间,.,(1),先,求函数的,定义域,确,定下面函数的单调区间,:,（,1,）,y,=3,x,2,-2ln,x,（,2,）,y,=,x,2,e,x,课堂反馈,例,3:,已知函数,f,（,x,）,=,ax,3,+3,x,2,-,x,+1,在,R,上是减函数，求实数,a,的取值范围,.,探究点,二,利用,函数单调,性确定参数的取值范围,课堂反馈,作业布置（3月2,4,日）,1.,作业手册：课时作业（,13,）第一课,不做题：,T9,、,T10,、,T13,、,T16,2.听课手册：第1,3,讲知识聚焦,板书设计：,第,13,讲 导数与函数的单调性,.,0,),(,2,0,),(,1,、函数单调递减：,、函数单调递增：,一、函数的单调性的判断,x,f,x,f,（,1,）求,f,(,x,),；,（,2,）确定,f,(,x,),在（,a,b,）内符号；,（,3,）若,f,(,x,),0,在,(,a,b,),上恒成立,则,f,(,x,),在（,a,b,）上是增函数；,若,f,(,x,),0,在（,a,b,）上恒成立，则,f,(,x,),在（,a,b,）上是减函数,.,二、利,用导数研究函数单调性的步骤,:,