资源描述
NORTH UNIVERSITY OF CHINA,上一页,下一页,返 回,结 束,目 录,高等数学,电子教案,*,高等数学电子教案,主讲：薛 震,中北大学数学系,普通高等教育课程电子教案系列,11/29/2024,主讲教材,:,主要参考书,:,高等数学习题全解指南,(,上、下,),高等数学,(,第六版,),同济大学数学系 编,高等教育出版社,2007.4.,同济大学数学系 编,高等教育出版社,2007.4.,学时与学分,:,192,学时,(12,学分,),讲授,:152,学时,习题课,:40,学时,11/29/2024,1.,什么是高等数学,?,引 言,初等数学,研究对象为,常量,以静止观点研究问题,.,高等数学,研究对象为,变量,运动,和,辩证法,进入数学,.,恩格斯,数学中的,转折点,是,笛卡儿,的,变数,.,有了变数,运动,进入了数学,有了变数,辩证法,进入了数学,有了变数,微分和积分,也就立刻成,为必要的了,而它们也就立刻产生,.,11/29/2024,2.,高等数学的主要内容,:,分析基础,:,函数,极限,连续,微积分学,:,一元微积分,(,上册,),(,下册,),向量代数与空间解析几何,无穷级数,常微分方程,多元微积分,11/29/2024,3.,如何学习高等数学,?,认识高等数学的重要性,培养浓厚的学习兴趣,.,学数学最好的方式是做数学,.,马克思,一门科学,只有当它成功地运用数学时,才能达到真正完善的地步,.,聪明在于学习,天才在于积累,.,学而优则用,学而优则创,.,由薄到厚,由厚到薄,.,华罗庚,11/29/2024,第一章 函数与极限,第二章 导数与微分,第三章 微分中值定理与导数应用,第四章 不定积分,第五章 定积分,第六章 定积分的应用,目 录,11/29/2024,第七章 微分方程,第八章 空间解析几何与向量代数,第九章 多元函数微分法及其应用,第十章 重积分,第十一章 曲线积分与曲面积分,第十二章 无穷级数,目 录,(,续,),11/29/2024,第一节 映射与函数,第二节 数列的极限,第三节 函数的极限,第一章 函数与极限,第四节 无穷大与无穷小,第五节 极限运算法则,第六节 极限存在准则及两个重要极限,11/29/2024,第七节 无穷小的比较,第八节 函数的连续性与间断点,第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性,第一章 函数与极限,第十节 闭区间上连续函数的性质,习题课,(,续,),11/29/2024,第一节 导数概念,第二节 函数的求导法则,第三节 高阶导数,第二章 导数与微分,第四节 隐函数和参数方程求导,第五节 函数的微分,习题课,11/29/2024,第一节 微分中值定理,第二节 洛必达法则,第三节 泰勒公式,第三章 微分中值定理与导数应用,第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性,第五节 函数的极值与最大值最小值,11/29/2024,第六节,函数图形的描绘,第七节 曲率,习题课,第三章 微分中值定理与导数应用,(,续,),第七节 曲率,第八节 方程的近似解,11/29/2024,第一节,不定积分的概念与性质,第二节 换元积分法,第三节 分部积分法,第四章 不定积分,第四节 有理函数的积分,习题课,11/29/2024,第一节,定积分的概念与性质,第二节 微积分基本公式,第三节 定积分的换元法和分部积分法,第五章 定积分,第四节 反常积分,习题课,11/29/2024,第一节,定积分的元素法,第二节 定积分在几何学上的应用,第三节 定积分在物理学上的应用,第六章 定积分的应用,习题课,11/29/2024,第一节,微分方程的基本概念,第二节 可分离变量的微分方程,第三节 齐次方程,第七章 微分方程,第四节 一阶线性微分方程,第五节 可降阶的高阶微分方程,11/29/2024,第六节,高阶线性微分方程,第七节 常系数齐次线性微分方程,第八节 常系数非齐次线性微分方程,第七章 微分方程,习题课,(,续,),11/29/2024,第一节,向量及其线性运算,第二节 数量积 向量积*混合积,第三节 平面及其方程,第八章 空间解析几何与向量代数,第四节 空间直线及其方程,第五节 曲面及其方程,第六节 空间曲线及其方程,习题课,11/29/2024,第一节,多元函数的基本概念,第二节 偏导数,第三节 全微分,第九章 多元函数微分法及其应用,第四节 多元复合函数的求导法则,第五节 隐函数的求导方法,11/29/2024,第六节,多元函数微分学的几何应用,第七节 方向导数与梯度,第八节 多元函数的极值及其求法,第九章 多元函数微分法及其应用,习题课,(,续,),11/29/2024,第一节,二重积分的概念与性质,第二节 二重积分的计算法,第三节 三重积分,第十章 重积分,第四节 重积分的应用,习题课,11/29/2024,第一节,对弧长的曲线积分,第二节 对坐标的曲线积分,第三节 格林公式及其应用,第十一章 曲线积分与曲面积分,第四节 对面积的曲面积分,第五节 对坐标的曲面积分,11/29/2024,第十一章 曲线积分与曲面积分,(,续,),第六节,高斯公式,*通量与散度,第七节 斯托克斯公式*环流量与旋度,习题课,11/29/2024,第一节,常数项级数的概念与性质,第二节 常数项级数的审敛法,第三节 幂级数,第十二章 无穷级数,第四节 函数展开成幂级数 欧拉公式,第五节 傅里叶级数,第六节 一般周期函数的傅里叶级数,习题课,11/29/2024,本电子教案排版标准,(Word2003 MathType5),(1),章,54,磅华文行楷,节,48,磅华文行楷,大标题,(,一、二,),32,磅楷体,加粗,红色,;,小标题,(1.2.),28,磅楷体,加粗,黑色,;,一般正文文本,28,磅,楷体,标点为中文半角,.,(2),公式,:,标准,28,磅,上下标,1824,磅,次上下标,1517,磅,符号,4044,磅,具体取多大,以显示清晰,幻灯片布局美观,教学效果好,为准,.,例如级数中的和号取,20,磅,某些积分符号取,44,磅,.,(3),位置,:,网格和参考线选取间距为每厘米,8,个网格,文字内容以不超过最边的网格线为宜,.,字体和线条颜,色,:,红色,、,蓝色,、黑色,;,填充颜色,:,绿色、,蓝绿、,淡蓝,.,11/29/2024,
展开阅读全文