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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,三角形的初步知识,复习课,一、三角形的边、角及主要线段,、三角形的三边之间的关系：,两边之和大于第三边，两边之差小于第三边,、三角形的三个内角之间的关系：,三角形的内角和为,、三角形的外角之间的关系：,),、三角形的外角和为,),、三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和,),、,三角形的一个外角,大于,任何一个与它不相邻的内角。,、三角形的主要线段有哪些？,角平分线、中线、高线,1,、下列各组数中不可能是一个三角形,边长的是（）,A.5,，,12,，,13 B.5,，,7,，,7,C.5,，,7,，,12 D.101,，,102,，,103,2,、三角形的两边长分别是,3,和,5,，,第三边,a,的范围（）,A,、,2a,8 B,、,2,a8 C,、,2,a,8 D,、,2a8,C,3,.,的三个内角的比为：，则,的三个内角的度数分别为 。,40,，60,，80,4、如图,在,ABC,，,A=75,B=45,则,ACD=_,120,。,5,.,计算：,A+B+C+D+E=,度,180,7,、如图，,BE,、,CF,是,ABC,的角平分线，,A=40,。则,BOC=,（）度,A,、,70 B,、,110,C,、,120 D,、,140,巩固练习,B,例,1,已知：如图，,BI,，,CI,分别是,ABC,中,求证：,ABC,ACB,的平分线,.,A,B,C,I,证明：,BI,，,CI,分别是,ABC,中,ABC,ACB,的平分线,BIC=180-,（,IBC+ICB,）,8,、如图，,已知,ABC,中，,B=45,，,C=75,，,AD,是,BC,边上的高，,AE,是,BAC,的平分线，,DAE=,（）度。,A,、,15 B,、,30 C,、,45 D,、,25,A,9,、能把一个三角形分成面积相等的两部分是三角形的（）,A,、中线,B,、高线,C,、角平分线,D,、过一边的中点且和这条边垂 直的直线,基础训练,A,A,B,C,D,E,10,、,如下图，已知,AD,是,ABC,的中线，,CE,是,ADC,的中线，若,ABC,的面积是,8,，求,DEC,的面积。,请问：一个三角形最多有几个钝角？几个直角？几个锐角？,二、三角形分类,三个角都是有一个角是有一个角是,锐角直角 钝角,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,三角形,例,2,下列语句中哪些是命题？,（,1,）每单位面积所受到的压力叫做压强；,（,2,）如果,a,是实数，那么,a,2,+10,；,（,3,）两个无理数的乘积一定是无理数；,（,4,）偶数一定是合数吗？,（,5,）连接,AB,；,（,6,）不相等的两个角不可能是对顶角,三、全等三角形,知识结构,全等三角形,定义：能够,的两个三角形,对应元素：对应,_,、对应,、对应,。,性质：全等三角形的对应边,、,。,判定：,、,、,、,。,完全重合,边,角,相等,对应角相等,SSS,SAS,ASA,AAS,顶点,两个三角形全等的,判定方法,1,、,边边边,(,SSS,),：三条边对应相等的两个三角 形全等。,2,、,边角边,(,SAS,),：有两边及其,夹角,对应相等的两个三角形全等。,3,、,角边角,(,ASA,),：有两角及其,夹边,对应相等的两个三角形全等。,4,、,角角边,(,AAS,),：有两角及一角的,对边,对应相 等的两个三角形全等。,1,、如图所示，：已知,AC=AD,，请你添加一个条件,，,使得,ABCABD,B,A,C,D,思路,已知两边,找另一边,(SSS),找夹角,(SAS),隐含条件,AB=,AB,变式,1,：如图，已知,C=D,，请你添加一个条件,，,使得,ABCABD,B,A,C,D,思路,已知一边一角,这边为,角的对边,找任一角,(AAS),隐含条件,AB=,AB,变式,2,：如图，已知,CAB=DAB,，请你添加一个条件,，使得,ABCABD,B,A,C,D,思路,已知一边一角,这边为,角的邻边,夹角的另一边（,SAS,）,夹边的另一角（,ASA,）,找边的另一角（,AAS,）,隐含条件,AB=,AB,A,D,E,C,B,3,、如图所示：已知,B=C,，请你添加一个条件,，使得,ABEACD,思路,已知两角,找夹边（,ASA,）,找对边（,AAS,）,A,为公共角,SSS,SAS,ASA,AAS,两个三角形全等的判定方法,例,1,、,已知如图，,AB,AC,，,AO,平分,BAC,，请说明,(1)ABOACO,；（,2,）,DO,EO,的理由,.,A,B,C,O,D,E,1,2,3,4,解,（,1,）,AO,平分,BAC,1=2,（已知）,（角平分线定义）,在,ABO,和,ACO,中,AB=AC,AO=,AO,（已知）,（公共边）,ABOACO,（,SAS,）,（,2,）,ABOACO,B=C OB=0C,（全等三角形的对应角、对应边相等）,1=2,在,BOD,和,COE,中,3=4,OB=0C,B=C,（对顶角相等）,BODCOE,（,ASA,）,DO=EO,（全等三角形的对应边相等）,15,、下列说法正确的是（）,、有一个外角是钝角的三角形必定是锐角三角形,、三条线段,a,，,b,，,c,，若满足,abc,，且,a,b+c,，则这三条线段必能组成一个三角形,、有两个角和一条边彼此相等的两个三角形全等,、有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等,16,、下列说法正确的是（）,A.,两个周长相等的长方形全等,B.,两个周长相等的三角形全等,C.,两个面积相等的长方形全等,D.,两个周长相等的圆全等,B,D,四、线段中垂线与角平分线的性质,、线段垂直平分线的性质：,线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等,。,A,C,O,B,l,几何表述：,是线段,AB,的中垂线，点,C,在 上,CA=CB,、角平分线的性质,:,角平分线上点到角两边距离相等,.,A,B,C,P,几何表述：,点,P,是,BAC,的平分线上的一点且,PBAB,PC AC,PB=PC,的理由,.,基础训练,18,、,如图，,ABC,中,DE,垂直平分，,AE=,cm,AB,D的周长是,9cm,则,ABC,的周长是,_.,A,B,C,D,E,cm,！注意单位,19,在,ABC,中，,C=90,0,，,BD,平分,ABC,，交,AC,于点,D,，若,DC=3,，,BC=6,则点,D,到,AB,的距离是（）,A,、,3 B,、,4,C,、,2 D,、,6,基础训练,A,
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