菱形的判定课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,18.2.2菱形的判定,复习与回顾：,想一想：,1.,菱形、矩形的定义？,2.,它们分别比平行四边形多了哪些性质？,3.,怎样判定一个四边形是矩形？,矩形与菱形,矩形,菱形,定义,有一角是,直角,的平行四边形叫做矩形,.,有一组,邻边相等,的平行四边形叫做菱形,.,平行四边形的性质,性质,边,角,对角线,四个角都是直角,相等,互相垂直且平分每一组对角,判定,有一角是直角的平行四边形,对角线相等的平行四边形,三个角都是直角的四边形,四条边都相等,想一想,同学们想一想，我们在学习平行四边形的判定和矩形的判定时，我们首先想到的第一种方法是什么？那么类比着它们，菱形的第一种判定方法是什么？,一组,邻边,相等的,平行四边形,是菱形,.,根据定义得：,A,B,C,D,还有什么方法吗,?,探究一,用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形,.,转动木条,这个四边形什么时候变成菱形,?,猜想：,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,.,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,.,A,B,C,D,已知：在 中，,AC,BD,ABCD,ABCD,求证：是菱形,证明：,四边形,ABCD,是 平行四边形,OA=OC,又,AC BD;,BA=BC,ABCD,是菱形,O,如图，,ABCD,的两条对角线,AC,、,BD,相交于点,O,，,AB=5,，,AC=8,，,DB=6,求证,:,四边形,ABCD,是菱形,.,A,B,C,D,O,四边形,ABCD,是菱形,.,OA=OC=4,OB=OD=3,证明,:,AB=5,ACBD,AOB=,四边形,ABCD,是平行四边形,（,1,）四边形,ABCD,是平行四边形,应用新知,(,平行四边形的对角线互相平分,),(,对角线,互相,垂直,的,平行四边形,是菱形,).,先画两条等长的线段,AB,、,AD,，然后分别以,B,、,D,为圆心，,AB,为半径画弧，得到两弧的交点,C,，连接,BC,、,CD,，就得到了一个四边形，猜一猜，这是什么四边形？,你根据什么方法能判定是菱形吗？,有四条边相等的四边形是菱形。,A,B,C,D,O,在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA,四边形ABCD是菱形.,探究二,归纳,菱形常用的判定方法：,1.,有一组,邻边,相等的,平行四边形,是菱形,.,2.,对角线,互相,垂直,的,平行四边形,是菱形,.,3.,有,四条边,相等的,四边形,是菱形,.,1.,判断下列说法是否正确？为什么？,(1),对角线互相垂直的四边形是菱形；,(2),对角线互相垂直平分的四边形是菱形；,(3),对角线互相垂直，且有一组邻边相等,的四边形是菱形；,(4),两条邻边相等，且一条对角线平分一,组对角的四边形是菱形,做一做,2.,ABCD,的对角线,AC,与,BD,相交于点,O,，（,1,）若,AB=AD,，则,ABCD,是,形；（,2,）若,AC=BD,，则,ABCD,是,形；（,3,）若,ABC,是直角，则,ABCD,是,形；（,4,）若,BAO=DAO,，则,ABCD,是,形。,A,B,C,D,O,菱,矩,矩,菱,做一做,3,.,下列命题中正确的是（）,A.,一组邻边相等的四边形是菱形,B.,三条边相等的四边形是菱形,C.,四条边相等的四边形是菱形,D.,四个角相等的四边形是菱形,C,4.,对角线互相垂直且平分的四边形是（）,A.,矩形,B.,一般的平行四边形,C.,菱形,D.,以上都不对,C,5.,下列条件中，不能判定四边形,ABCD,为菱形的是（）,A.ACBD,AC,与,BD,互相平分,B.AB=BC=CD=DA,C.AB=BC,AD=CD,且,ACBD,D.AB=CD,AD=BC,ACBD,C,做一做,请你动脑筋,把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分,ABCD,的形状吗？,A,C,D,B,思考,:,D,C,B,A,一组邻边相等,对角线互相垂直,四条边相等,五种判定方法,四边形,平行四边形,菱形,菱形的判定方法：,小结：,1.,如图，,AD,是,ABC,的角平分线，,DEAC,交,AB,于点,E,DFAB,交,AC,于点,F.,试问四边形,AEDF,是菱形吗？说明你的理由。,习题巩固：,A,B,C,D,E,F,1,2,3,四边形,AEDF,是菱形,理由：,DE AC DFAB,四边形,AEDF,是平行四边形,DE AC,2=3,AD,是,ABC,的角平分线,1=2,AE=DE,AEDF,是菱形,已知如图，,AD,是的角平分线，,DEAC,，,DFAB,.,证明：四边形,AEDF,是菱形。对于这道，小林是这样证明的。证明：,AD,平分，,1,2,DEAC,，,2,3,DFAB,，,1,4,又有,AD=AD,AED,AFD,.,AE,AF,DE=DF,.,四边形,AEDF,是菱形,.,老师说小林的解题过程有错误，你能看出来吗？请你帮小林指出他的错误是什么？（先在解答过程中划出来，再说明他错误的原因）请你帮小林做出正确的解答。,A,B,C,D,O,E,2.,如图，矩形,ABCD,的对角线相交于点,O,，,DEAC,CE BD.,求证：四边形,OCED,是菱形,3.,如图，,ABC,中，,AC,的垂直平分线,MN,交,AB,于点,D,，交,AC,于点,O,，,CEAB,交,MN,于点,E,，连接,AE,、,CD.,求证：四边形,ADCE,是菱形,B,C,A,D,O,E,M,N,如图，,RtABC,中，,ACB=90,0,，,BAC=60,0,，,DE,垂直平分,BC,，垂足为,D,，交,AB,于,E,，又点,F,在,DE,的延长线上，且,AF=CE,，求证：四边形,ACEF,是菱形。,A,B,C,D,E,F,如下图在,ABC,中，,BAC,90,，,ADBC,于,D,，,CE,平分,ACB,，交,AD,于,G,，交,AB,于,C,，,EFBC,于,F,，四边形,AEFG,是菱形吗,?,2.,如图，已知在,ABCD,中，,AD=2AB,，,E,、,F,在直线,AB,上，且,AE=AB=BF,，,证明,:CE,DF.,A,B,F,N,D,M,E,C,习题巩固：,