锐角三角函数241

无忧,PPT,整理发布,LOGO,无忧,PPT,整理发布,11/29/2024,第,24,章 解直角三角形,24.1,锐角三角函数,内容,提出问题,1,探究新知,2,巩固新知,3,解决问题,4,我来小结,5,30,150,米,甲队,50,西 山 公 园,倾斜角为,30,和,50,的斜坡上步行了,150,米,则乙队比甲队高多少米,?,乙队,150,米,九九重阳节,江山市举行了登西山比赛,甲乙两队分别在,倾斜角不同的斜坡上都步行了,150,米，则乙队和甲队谁高,?,如图,已知在,RtABC,中,C=90,AB=150,米,5=40,。求,BC,的长。,50,150,米,A,C,B,提出问题,甲队,150,米,30,N,M,AB=150,米,AB=200,米,AB=a,米,BC=75,米,;,BC=100,米,;,BC=,a,米,.,a,米,思考：,在上述过程中，哪些量是保持不变的？,在直角三角形中,当,A=30,时,结论,:,比值,是一个确定的值。,与点,B,在角的边上的位置无关。,C,200,米,B,C,30,N,M,C,探究新知,50,N,M,C,C,在直角三角形中,当,A=50,时，,比值 还是一个确定的值吗,?,思考：,动手实验,:,推理,:,ABCABC,结论,:,在直角三角形中,当,A=50,时,比值,是一个确定的值,.,与点,B,在角的边上的位置无关。,探究新知,叫做,的正弦,是锐角,的函数。,，记作：,sin,A,B,C,探究新知,A,B,C,A,记作：,sin,B,C,比值 叫做,的余弦，,记作：,cos,记作：,tan,锐角,的正弦、余弦、正切,统称为,的,三角函数,。,探究新知,比值 叫做,的正切，,BC,AC,比值 叫做,的正弦，,如图，在,RtABC,中，,C=,90,A,B,C,A,的,对,边,B,的,邻,边,探究新知,例,1.,在,RtABC,中，,C=,90,，,AB=5,，,BC=3,，求锐角,A,的各三角函数值。,正 弦,余 弦,正 切,A,A,B,C,B,巩固新知,1,、在,RtABC,中，,C=,90,，,AC=8,，,BC=6,求锐角,A,的各三角函数值。,变式,1,：,在,Rt,ABC,中，,C=90,求锐角,A,的余弦。,B,C,A,变式,2,：,在,Rt,ABC,中，,C=90,CDAB,，求锐角,DCB,的余弦。,B,C,A,D,巩固新知,、如图，在,ABC,中，若,AB=5,，,BC=3,，则下列,结论正确的是（,）,A,sinA,=,B,sin,A,=,C,sin,A,=,D.,以上结论都不正确,C,A,B,3,D,3,、如图，在,RtABC,中，,ACB=90,，作,CDAB,于,D,，,若,BD=2,，,BC=3,则,sinA,=,.,3,D,B,C,A,2,巩固新知,甲、乙两队分别在倾斜角为,30,和,50,的斜坡上都步行了,150,米，那么乙队比甲队高多少米？,30,150,米,甲队,50,乙队,150,米,50,150,米,A,C,B,75,米,解决问题,30,50,甲队,600,米,A,乙队,拓展问题,1,：如图，,已知甲队步行了,600,米到达山顶,C,处，请问乙队要步行多少米才能到达山顶？,？,B,拓展问题,2,：,利用图中的数据，若测得,PAD,的度数，,就能求出塔高,PC,，你能说出其中的道理吗？,C,D,P,解决问题,我,来,说,我来小结,经历了一个探究过程：,特殊到一般,学习了一个重要概念：,锐角,三角函数,的,正弦,的,余弦,的,正切,在本节课中，我们,体现了一种数学思想：,数形结合,体验到一种学习方法：,猜想,证明,归纳,应用,我来小结,书面作业：,教科书：,探究作业：,1,.,对锐角,，请思考,tan,的取值范围是多少？,2.,在,RtABC,中,C=,90,当,A=,时,比值 也是锐角,的函数吗？,11/29/2024,谢 谢,2008.12.11,