函数的单调性1

单击以编辑,母版标题样式,单击以编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,长泰二中数学组高一级,函数的单调性,学习目标：,（,1,）通过已学过的函数特别是二次函数，,理解函数的单调性及其几何意义；,（,2,）学会运用函数图象理解和研究函数的性质；,（,3,）能够熟练应用定义判断数在某区间上的的单调性,O,x,y,O,x,y,O,x,y,2,1,y,O,x,东莞市年生产总值统计表,年份,生产总值,（亿元）,上海市日平均,出生人数统计表,年份,人数（人）,O,x,y,观察图象回答：,x,增大时，,y,的值怎么变化？,O,x,y,观察图象回答：,x,增大时，,y,的值怎么变化？,O,x,y,观察图象回答：,x,增大时，,y,的值怎么变化？,O,x,y,观察图象回答：,x,增大时，,y,的值怎么变化？,O,x,y,观察图象回答：,x,增大时，,y,的值怎么变化？,结论：,x(-,0,，,y,随,x,的增大而减小；,O,x,y,观察图象回答：,x,增大时，,y,的值怎么变化？,结论：,x(-,0,，,y,随,x,的增大而减小；,O,x,y,观察图象回答：,x,增大时，,y,的值怎么变化？,结论：,x(-,0,，,y,随,x,的增大而减小；,O,x,y,观察图象回答：,x,增大时，,y,的值怎么变化？,结论：,x(-,0,，,y,随,x,的增大而减小；,O,x,y,观察图象回答：,x,增大时，,y,的值怎么变化？,结论：,x(-,0,，,y,随,x,的增大而减小；,x0,，,+,），,y,随,x,的增大而增大。,减,函数,增函数,O,x,y,函数,f(x),在给定区间上为增函数。,O,x,y,如何用,x,与,f(x),来描述上升的图象？,如何用,x,与,f(x),来描述下降的图象？,函数,f(x),在给定区间上为减函数。,O,x,y,函数单调性的概念：,1.如果对于属于这个区间的自变量的任意,称函数,f(x),在,这个区间上是增函数。,2.如果对于属于这个区间的自变量的任意,称函数,f(x),在,这个区间上是减函数。,一般地，对于给定区间上的函数,f(x),：,如果函数,y=,f,(x),在某个区间是增函数,或减函数，那么就说函数,y=,f,(x),在这一区,间具有（严格的）,单调性，,这一区间叫做,y=,f,(x),的,单调区间。,y=f(x),-5,5,3,-2,-3,4,1,-1,单调递增区间：,单调递减区间：,x,y,2,1,o,练习：,P32,练习1，2，,3,一次函数,f,(x)=,a,x+,b,当,a,0,时,在,是,当,a,0,时，在 是,二次函数,增函数,减,函数,反比例函数,f,(x)=,的,单调性如何？,当,a,0,时，在,上是减函数，,在,上,是增函数；,当,a,0,时，在,上是,是增函数；,在,上是减函数。,课堂小结：,（1）函数单调性的概念；,（2）判断函数单调区间的常用方法；,（2）,（1）,方法一：分析函数值大小的变化,。,方法二：分析函数的图象,。,判断函数单调区间的常用方法：,作业：,P.43,习题,1.3,：,第,1,4,题。,同学们再见,