参数方程确定的函数的导数课件

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单击以编辑母版标题样式,单击以编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,导数与微分,*,2.2 由参数方程确定的函数的导数,一、参数方程的定义,在直角坐标系中，一动点的坐标,x,和,y,同时可以独立地表示成第三个变量,t,的函数。即,定义,例如,消去参数,问题：,消参困难或无法消参如何求导,?,由复合函数及反函数的求导法则得：,例1.,例,2,摆线：若一个圆沿着直线滚动，则,圆边缘上一点,P的轨迹为一条曲线，我们称之为摆线.,解,所求切线方程为,练习：已知椭圆的参数方程为,求椭圆在相应的点处的切线方程,解当时,椭圆上的相应点的坐标是:,曲线在点的切线斜率为,:,代入点斜式方程,即得椭圆在点处的切线方程,化简后得,例,8,解,五、小结,隐函数求导法则,:,直接对方程两边求导,;,对数求导法,:,对方程两边取对数,按隐函数的求导法则求导;,参数方程求导,:实质上是利用复合函数求导法则;,练习题,练习题答案,

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