整式的加减全章复习课课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,整式的加减,复习课,例,1,做大小两个长方体纸盒，尺寸如下,(,单位：,cm),：,长,宽,高,小纸盒,a,b,c,大纸盒,1.5a,2b,2c,（,1,）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？,（,2,）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？,我能行,解：,小纸盒的表面积是,2ab+2bc+2ca,平方厘米，,大纸盒的表面积是,6ab+8bc+6ca,平方厘米,（,1,）,做这两个纸盒共用料：单位（cm,2,）,（,2,）,做大纸盒比做小纸盒多用料：单位（cm,2,）,（,2ab+2bc+2ca,）,+,（,6ab+8bc+6ca,）,=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca,=8ab+10bc+8ca,（,6ab+8bc+6ca,）,-(2ab+2bc+2ca),=6ab+8bc+6ca-2ab+2bc+2ca,=4ab+6bc+4ac,知识结构：,整式的加减,整式的计算,整式的应用,单项式,多项式,系数,次数,项，项数，常数项，最高次项,次数,同类项与合并同类项,去括号,化简求值,用字母来表示生活中的量,整式,1,，单项式的定义,例,1,，下列各式子中，是单项式的有,_,（填序号）,、,注意：,1,，单个的,字母,或,数字,也是,单项式,；,2,，用加减号把,数字或字母,连接在一起,的式子不是单项式；,3,，只用乘号把数字或字母连接在一起,的式子仍是单项式；,4,，当式子中出现分母时，要留意分母里有,没有字母，有字母的就不是整式，如,果分母没有字母的仍有可能是整式,（注：“,”,当作数字，而不是字母）,2，单项式的系数与次数,单项式,系数,次数,例2 指出下列单项式的系数和次数；,注意：1，字母的,系数“1”,可以省略的，但不代表,没有数,（次数也是同样道理）；,2,有分母,的单项式，,分母中的数字,也是单项式系数的一部分；,3，注意“,”不是,字母,，而是,数字,，,属于系数,的部分；,4，计算次数的时候并不是简单的见到指数就相加，注意单项式的次数指的是,字母的指数和,；,2,，单项式的系数与次数,例3.单项式m,2,n,2,的系数是_,次数是_,m,2,n,2,是_次单项式.,1,4,4,例4.若-ax,2,y,b+1,是关于x、y的五次单项式，且系数为-1/2，则a=_,b=_.,1/2,2,3，书写格式,例5 下列各个式子中，书写格式正确的是（）,1、代数式中用到乘法时，若是数字与数字乘，要用“”,若是数字与字母乘，乘号通常写成”.”或省略不写，如,3y应写成3y或3y，且数字与字母相乘时，,字母与,字母,相乘，,乘号通常写成“”或省略不写。,2、带分数与字母相乘，要写成,假分数,3、代数式中出现除法运算时，一般用,分数写,，即用,分数,线,代替,除号,。,4、,系数,一般写在,字母,的,前面,，且,系数“1”,往往会省略；,F,4，多项式的项数与次数,例6 下列多项式次数为3的是（）,C,例4 请说出下列各多项式是几次几项式，并写出多项式的最高次项和常数项；,注意,（1）多项式的次数,不是,所有项的,次数的和，而是它的最高,次项次数,；,（2）多项式的每一项都,包含,它前面的,符号,；,（3）再强调一次，,“,”当作数字，而不是字母,指出下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？,例,1,评析：本题需应用单项式、多项式、整式的意义来解答。单项式只含有,“,乘积,”,运算；多项式必须含有加法或减法运算。,不论单项式还是多项式，分母中都不能含有字母。,解：,单项式有：,多项式有：,整式有：,1,，同类项的判定与合并同类项的法则：,例,1,判断下列各式是否是同类项？,点拨：,对于,(1),、,(3),，考察的是同类项的定义，所含,字母相同,，,相同字母,的,指数也相同,的称为,同类项,；所以,(1),、,(3),不是同类项；,对于,(2),，虽然好像它们的次数不一样，但其实它们都是,常数项,，所以，它们都,是同类项,；,对于,(4),，虽然它们的,系数不同,，,字母的顺序,也,不同,，但它依然满足同类项的定义，,是同类项,；,答,：,(2),、,(4),是同类项，,(1)(3),不是同类项；,例,2,下列合并同类项的结果错误的有,_.,、,注意：,1,，合并同类项的,法则,是把,同类项,的,系数相加,，,字母和字母的次数不变,；,一加两不变,2,，合并同类项后也要注意,书写格式,；,3,，如果两个同类项的,系数,互为,相反数,，那么合并同类项后，,结果,得,_,；,0,例3 合并同类项：,小明的解法：,(1)错在把所有项都当作同类项了；,正确的解法：,例3 合并同类项：,小明的解法：,(2)错在把结合同类项时弄错了符号；,正确的解法：,总之，合并同类项现要,找出,式子中的,同类项,，并把它们,写在一起,，最后,合并,，,注意,同类项的系数是带,符号,的。,2，去括号：,1，判断下列各式是否正确：,（）,（）,（）,（）,去括号时，1，注意,括号外面的符号,，,括号前,面是,“+”,号，把括号和它前面的,“+”号去掉,，括号里各项都,不用变符号,；,括号前面是“”号,，把,括号和它前面的“”号去掉,，括号里各项都,改变符号,。,2，注意,外面有系数的,，各项都要,乘以那个系数,；,练一练：,1，化简下列各式：,整式的加减一般步骤是,(1),如果,有括号,就先,去括号,，(2)然后再,合并同类项,.,4，多重括号化简,注意：,有,多重括号,的，一般先去,小括号,，再去,中括号,，最后再去,大括号,；,3,化简求值：,（先,去括号,）,（,降幂,排列）,（合并同类项，,化简,完成）,当x=-2时,（,代入,）,（代入时注意,添上括号，,乘号改回,“”,）,小结：,1，这节课我们学到了什么？,一、整式的基本概念：,（1）整式的定义和系数，项数，次数的判断；,（2）注意数字与字母的区别；,（3）注意书写格式；,二、整式的运算：,（1）同类项的定义与合并同类项的法则；,（2）去括号的方法与该注意的事项；,（3）化简求值的方法与注意事项；,三、整式的应用,1，“A+2B”类型的易错题：,例1 若多项式 计算多项式A-2B；,注意：,列式时要先,加上括号,，再,去括号,；,例2 一个多项式A加上 得 ，求这个多项式A？,注意：,我们在移项的时候是,整体移项,，不要漏了,添上括号,；,2，实际问题中的易错题：,例1 某种手机卡的市话费上次已按原收费标准,降低了m元/分钟,，现在,再次下调20，,使收费标准为,n元/分钟,，那么原收费标准为 （）.,B,点拨：,为了弄清各数之间的关系，我们可以借助方程来求解.假设原收费标准为每分钟x元，可得：,解得 .应选B.,例2 若长方形的一边长为a+2b,另一边长比它的3倍少a-b,求这个长方形的周长？,分析：,如果直接列式的话，非常麻烦，我们可以,先求出另一边长,，再求,周长,，这样就比较容易求出答案；,解：,一边长为：a+2b;,另一边长为：3(a+2b)-(a-b),=3a+6b-a+b,=3a-a+6b+b,=2a+7b;,周长为：2(a+2b+2a+7b),=2(a+2a+2b+7b),=2(3a+9b),=6a+18b;,答：,长方形的周长为6a+18b,四、提高题,a,0,b,1,.,已知数,a,b,在数轴上的位置如图所示,化简下列式子,:,原式,=-a-2-(a+b)-3(b-a),解：由题意知：,a0,且,|a|b|,=-a+2a+b-3b+3a,=-a+2a+2b-3b+3a,=,（,-a+2a+3a,）,+,（,2b-3b,）,=4a-b,2,.,当,x=1,时，,则当,x=-1,时，,解：将,x=1,代入 中得：,a+b-2=3,a+b=5;,当,x=-1,时,=-a-b-2,=-(a+b)-2,=-7,=-5-2,3,.,如果关于,x,的多项式,的值与,x,无关，则,a,的取值为,_.,解：原式,=,由题意知，则：,6a-6=0,a=1,1,4,.,如果关于,x,，,y,的多项式 的差不含有二次项，求 的值。,解：原式,=,由题意知，则：,m-3=0,2+2n=0,m=3,n=-1;,=,=-1,规律的探索,5.观察下列算式:,1,2,-0,2,=1+0=1,2,2,-1,2,=2+1=3,3,2,-2,2,=3+2=5,4,2,-3,2,=4+3=7,若用n表示自然数，请把你观察的规律用含n的式子表示,.,6.第n个图案中有地砖,块.,1.,指出下各式的关系,(,相等、相反数、不确定,):,(1)a-b,与,b-a,(2)-a-b,与,-(b-a),(3)(a-b),与,b-a,(4)(a-b),与,b-a,2.,补充两题,:,小结：,1，这节课我们学到了什么？,一、整式的基本概念：,（1）整式的定义和系数，项数，次数的判断；,（2）注意数字与字母的区别；,（3）注意书写格式；,二、整式的运算：,（1）同类项的定义与合并同类项的法则；,（2）去括号的方法与该注意的事项；,（3）化简求值的方法与注意事项；,同类项的定义：,（两相同）,合并同类项概念：,_,.,合并同类项法则：,2._,不变。,2._,相同。,1._,相同，,字母,相同的字母的指数也,1._,相加减,;,字母和字母的指数,系数,同类项,注意：,几个,常数项,也是,_,同类项。,（两无关）,2.,与,_,无关。,1.,与,_,无关,系数,字母的位置,把多项式中的同类项合并成一项,整式的加减混合运算步骤,(,有括号先去括号,),1.,找同类项，做好标记。,2.,利用加法的交换律和结合律把同类项放在一起。,3.,利用乘法分配律计算结果。,4.,按要求按“升”或“降”幂排列。,找,般,并,排,1.,如果括号外的因数是,正数,，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号,相同,。,2.,如果括号外的因数是,负数,，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号,相反,。,“,去括号，看符号。是,+,号，不变号，是,-,号，全变号”,一：去括号,二：计算,(,按照先小括号，再中括号，最后大括号的顺序,),2.,若 与 是同类项，则,m+n=_.,3,.,若 ，则,m+n-p=_,5,-4,1.,下列各式中，是同类项的是：,_,与,与,与,与,与,-125,与,1.,已知：与 是同类项，求,m,、,n,的值,.,2,_,3,x,3m,y,3,-,1,_,4,x,6,y,n+1,2.,已知,:,与 能合并,.,则,m=,n=,.,3.,关于,a,b,的多项式,不,ab,含项,.,则,m=,.,知识回顾,4.,如果,2a,2,b,n+1,与,-4a,m,b,3,是同类项，则,m=_,_,，,n=_;,5.,若,5xy,2,+axy,2,=-2xy,2,则,a=_;,6.,在,6xy-3x,2,-4x,2,y-5yx,2,+x,2,中没有同类项的项是,_,2 3,3,2 2,7,6xy,3,化简求值中的易错题：,（先,去括号,）,（,降幂,排列）,（合并同类项，,化简,完成）,当,x=-2,时,（,代入,）,（代入时注意,添上括号，,乘号改回,“,”,）,1,，“,A+2B”,类型的易错题：,例,1,若多项式 计算多项式,A-2B,；,注意：,列式时要先,加上括号,，再,去括号,；,典例,已知,(x+1),2,+|y-1|=0,，求下列式子的值。,2(xy-5xy,2,)-(3xy,2,-xy),解：根据非负数的性质，有,x+1=0,且,y-1=0,x=-1,，,y=1,。,则,2(xy-5xy,2,)-(3xy,2,-xy),=2xy-10 xy,2,-3xy,