资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,18.1,平行四边形,在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，更重要的是我们应该怎么知道什么。,毕达哥拉斯,这些都是平行四边形吗？,火眼金睛,1,两组对边分别平行的四边形叫做,平行四边形,如图：四边形,ABCD,是平行四边形，,记作：,ABCD,读作：平行四边形,ABCD,2,平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的,对角线,3,平行四边形相对的边称为,对边,AD与BC，AB与DC,相邻的边称为,邻边,（你来举例说一说）,相对的角称为,对角,相临的角称为,邻角,A,D,C,B,线段,AC,就是,ABCD,的一条对角线,相关概念,两组对边分别平行的四边形叫做,平行四边形,.,读作：平行四边形,ABCD,A,D,B,C,记作：,ABCD,ABCD,ADBC,四边形,ABCD,是平行四边形,四边形,ABCD,是平行四边形,ABCD,ADBC,理解定义,典型例析（一）,1,、如图：,ABCD,中，,EFAB,，,A,B,C,D,F,E,则图中有个平行四边形；,若,GHAD,，,EF,与,GH,交于点,O,，,则图中有个平行四边形。,G,H,O,3,9,返回,用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？,拼一拼,从拼图可以得到什么启示？,小结,：,平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。,平行四边形的边、角有怎样的数量关系？,A,B,C,D,猜一猜,请用直尺,量角器等工具度量你手中平行四边形的边和角，并记录下数据，验证猜想,AB=DC,，,AD=BC,，,A=C,，,B=D,是否正确,?,量一量,A,B,C,D,用你以前所学的知识证明猜想,.,已知：,ABCD,求证：,AB=CD,，,BC=DA,；,B=D,，,A=C.,A,B,C,D,证一证,1,2,3,4,即,BAD,DCB,四边形,ABCD,是平行四边,ABCD,，,ADBC,1,2,，,3,4,1,2,AC,CA,3,4,ABCCDA,（,ASA,）,AB,CD,，,BC,DA,，,B,D,又,1,2,，,3,4,1,4,2,3,在,ABC,和,CDA,中,证明,：连接,AC,平行四边形的性质,几何语言：,定理,1,：,平行四边形的两组对边分别相等,四边形,ABCD,是平行四边形,AB,CD,，,AD,BC,（平行四边形的对边相等）,在,ABCD,中，,AB,CD,，,AD,BC,（平行四边形的对边相等）,或,A=,C,B=,D,（平行四边形的对角相等）,A=,C,B=,D,（平行四边形的对角相等）,定理,2,：,平行四边形的,两组,对角分别相等,1.,如图,:,在,ABCD,中,根据已知你能得到哪,些结论？为什么,?,32cm,30cm,32cm,30cm,A,B,C,D,56,56,124,124,小试牛刀,如图 小明用一根,36,米,长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边,AB,长为,8,米,，其他三条边各长多少米？,解：,四边形,ABCD,是平行四边形,AB=CD,AD=BC,AB=8m,CD=8m,又,AB+BC+CD+AD=36,AD=BC=10m,知识应用,A,D,B,C,8,米,E,A,B,D,C,9,cm,5,cm,1.,如图，,在,ABCD,中，,若,BE,平分,ABC,，则,ED,4,cm,2,3,5,cm,5,cm,4,cm,1,好题大家练,2.,如图，在平行四边形,ABCD,中，,CEAB,，点,E,为垂足，如果,A=125,，则,BCE,的度数为多少？,DE,=,BF,吗？,应用知识解决问题,如图，在,ABCD,中，,DE,AB,，,BF,CD,，垂,足分别为,E,，,F,求证：,AE,=,CF,A,B,C,D,E,F,A,D,C,B,返回,平行四边形的高,应用知识解决问题,如图，直线,a,b,，,A,，,B,为直线,a,上的任意两,点，点,A,到直线,b,的距离和点,B,到直线,b,的距离相等吗？,为什么？,A,B,C,D,b,a,平行线间的距离,应用知识解决问题,例,3,ABC,是等腰三角形，,AB,=,AC,P,是底边,BC,上一动点，,PE,AB,，,PF,AC,，点,E,，,F,分别在,AC,，,AB,上求证：,PE,+,PF,=,AB,A,B,C,E,F,P,2,、若 的周长是,30,，,AB,：,CB=3,：,2,，,则,AD=,，,CD=,.,ABCD,1,、,的周长是,20,，已知,AB,6,，则,BC,，,CD,.,ABCD,4,、,中，如果,B,的外角是,50,，那么平行四边形的每个内角是多少度？,ABCD,检测反馈,3,在 ,A:B:C:D,的值可能是（）,A:1:2:3:4,B:1:2:2:1,C:2:2:1:1,D:1:2:1:2,ABCD,中,5,：如图，平行四边形,ABCD,中，点,E,、,F,在对角线,BD,上，且,AE,|,CF.,求证：,AE,CF,A,B,C,D,E,F,通过本节课的学习，你有什么收获？,.,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,.,平行四边形的性质：对边平行且相等,对角相等,邻角互补,.,解决平行四边形的有关问题经常连结对角线转化为三角形。,课堂小结,
展开阅读全文