一元二次方程解法复习课

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,复习一元二次方程的解法,一元二次方程,概念及一般形式,方程的解法,直接开平方法,因式分解法,配方法,公式法,温故知新,1、判断下面哪些方程是一元二次方程,练习二,2、把方程（1-,x,)(2-,x,)=3-,x,2,化为一般形式是：_,其二次项系数是_,一次项系数是_,常数项是_.,3、方程（m-2),x,|m|,+3m,x,-4=0是关于,x,的一元二次方程，则（）,A.m=,2 B.m=2 C.m=-2 D.m 2,2,x,2,-3,x,-1=0,2,-3,-1,C,例:解下列方程,、用直接开平方法,：,(x+2),2,=,2、用配方法解方程4x,2,-8x-5=0,解:两边开平方,得:,x+2=,3,x=-23,x,1,=1,x,2,=-5,右边开平方后，根号前取“”。,两边加上相等项“1”。,解:移项,得:3x,2,-4x-7=0 a=3 b=-4 c=-7 b,2,-4ac=(-4),2,-43(-7)=1000,x,1,=x,2,=,解:原方程化为,（y+2),2,3（y+2）=0,(y+2)(y+2-3)=0,(y+2)(y-1)=0,y+2=0 或 y-1=0,y,1,=-2 y,2,=1,先变为一般形式，代入时注意符号。,把y+2看作一个未知数，变成,(ax+b)(cx+d)=0形式。,3、用公式法解方程 3x,2,=4x+7,4、用分解因式法解方程：（y+2),2,=3(y+2）,按括号中的要求解下列一元二次方程：,（1）,4(1+x),2,=9,（直接开平方法）；,（2）,x,2,+4x+2=0,（配方法）；,（3）,3x,2,+2x-1=0,（公式法）；,（4）,(2x+1),2,=-3(2x+1),（因式分解法）,x,2,-3x+1=0 3x,2,-1=0,-3t,2,+t=0 x,2,-4x=2,2x,2,x=0 5(m+2),2,=8,3y,2,-y-1=0 2x,2,+4x-1=0,(x-2),2,=2(x-2),适合运用直接开平方法,；,适合运用因式分解法,；,适合运用公式法,；,适合运用配方法,.,一般地，当一元二次方程一次项系数为0时（,ax,2,+c=0,），应选用,直接开平方法,；若常数项为0（,ax,2,+bx=0,），应选用,因式分解法,；若一次项系数和常数项都不为0(,ax,2,+bx+c=0,），先化为一般式，看一边的整式是否容易因式分解，若容易，宜选用因式分解法，不然选用,公式法,；不过当二次项系数是1，且一次项系数是偶数时，用配方法也较简单。,我的发现,公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适用，但不一定是最简单的，因此在解方程时我们首先考虑能否应用“直接开平方法”、“因式分解法”等简单方法，若不行，再考虑公式法（适当也可考虑配方法）,选择适当的方法解下列方程:,谁最快,解方程:(x+1)(x+2)=6,2.已知,:(a,2,+b,2,)(a,2,+b,2,-3)=10,求a,2,+b,2,的值。,中考直击,思考,ax,2,+c=0,=,ax,2,+bx=0 =,ax,2,+bx+c=0 =,因式分解法,公式法（配方法）,2、公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适用，但不一定 是最简单的，因此在解方程时我们首先考虑能否应用“直接开平方法”、“因式分解法”等简单方法，若不行，再考虑公式法（适当也可考虑配方法）,3、方程中有括号时，应先用整体思想考虑有没有简单方法，若看不出合适的方法时，则把它去括号并整理为一般形式再选取合理的方法。,1,、,直接开平方法,因式分解法,谢谢指导,再见,