42线段、射线、直线 (2)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,线段、射线、直线,本课内容,本节内容,4.2,观察,图中可以近似地看做线段、射线、直线的分别有哪些,？,绷紧的钢拉索、笔直的路灯杆等实物都给我们以,线段,的形象，线段有两个端点,.,线段向一端无限延长形成了,射线,，射线有一个端点,.,线段向两端无限延长形成了,直线,，直线没有端点,.,我们可以用以下方式表示线段、射线、直线,.,名称,图形,表示方法,线段,线段,AB,（,或,BA,）,线段,a,射线,射线,AB,射线,BA,直线,直线,AB,（,或,BA,）,直线,l,A,B,a,A,B,A,B,A,B,l,一条线段向两端无限延长就得到一条直线,，,这说明一条直线有两个方向,，,它们是互为相反的方向,，,取定一个方向，就确定了另一个方向,.,如图中的直线,AB,，,一个是从,A,到,B,的方向,，,一个是从,B,到,A,的方向,.,A,B,例如,，,把一条笔直的自行车专用道看成一条直线,，,那么自行车专用道就有两个互为相反的方向,.,动手画一画，点与直线有哪几种位置关系,？,做一做,点与直线有两种位置关系：点在直线上或点在直线外，也可以说直线经过这个点或直线不经过这个点,.,如图，点,P,在直线,l,上,（,直线,l,经过点,P,），,Q,l,P,点,Q,在直线,l,外,（,直线,l,不经过点,Q,）,.,当两条不同的直线只有一个公共点时,，,我们称这两条直线,相交,，这个公共点叫做它们的,交点,.,l,1,如图，直线,l,1,与,l,2,相交于点,O,.,l,2,O,（,1,）,将一根小木条固定在墙面上，至少需要,几颗钉子,？,动脑筋,（,2,）,如图，过一个点可以画多少条直线,？,过两点呢,？,A,C,B,过一个点可以画无数条直线,.,过两点只能画一条直线,.,结论,过两点有且只有一条直线,.,从生活经验中我们可以总结出以下,基本事实,：,简单说成,：,两点确定一条直线,.,练习,1.,如图，判断下列语句是否正确？,（,1,）点,O,在直线,AB,上；,（,2,）点,B,是直线,AB,的一个端点；,（,3,）点,O,在射线,AB,上,答：正确,答：不正确（因为,直线没有端点,）,答：不正确（因为射线,AB,是以,A,为端点）,（,4,）,射线,AO,和射线,OA,是同一条射线,.,答：不正确（因为射线,AO,以,A,为端点，,OA,以,O,为端点）,2.,按下列语句分别画出图形：,（,1,）点,P,在直线,l,外；,（,2,）以,O,为端点的三条射线,OA,，,OB,，,OC,；,l,P,（,3,）点,C,在线段,AB,上,.,O,A,B,C,A,B,C,怎样比较图中的线段,AB,，,CD,的长短呢,？,做一做,我用刻度尺测量的办法,.,把其中一条线段移到另一条上作比较,.,像图中这样,，,将线段,AB,移到,CD,上，使点,A,与点,C,重合，点,B,与点,D,都在点,C,的同侧,，,这时可能出现的情形如下表,：,图形,线段,AB,与,CD,的关系,记做,AB,小于,CD,AB,CD,C,A,D,B,C,A,D,B,C,A,D,B,如图,，,点,C,落在线段,AB,的延长线,（,即以,A,为端点，方向为,A,到,B,的射线,）,上，,A,B,C,a,设,AB,=,a,，,AC,=,b,，,BC,=,c,，,则线段,AC,就是,a,与,c,的和，记做,b,=,a,+,c,；,线段,BC,就是,b,与,a,的差，记做,c,=,b,-,a,.,c,b,杭州湾跨海大桥是跨越杭州湾的便捷通道,.,大桥北起嘉兴市,，,跨越宽阔的杭州湾海域后止于宁波市,，,全长,36km.,大桥建成后宁波至上海间的陆路距离缩短了约,120km.,你知道这是根据什么原理吗,？,动脑筋,结论,两点之间的所有连线中,，,线段最短,.,人们根据长期实践经验得到以下,基本事实,:,简单说成：,两点之间线段最短.,连接两点的线段的长度，叫做这两点间的,距离,.,举,例,例,1,如图，已知线段,a,，借助圆规和直尺作一条,线段使它等于,2,a.,像这样仅用圆规和没有刻度的直尺作图的方法叫,尺规作图,.,若点,B,在线段,AC,上，且把线段,AC,分成相等的两条线段,AB,与,BC,，这时点,B,叫做线段,AC,的,中点,.,如图，点,B,是线段,AC,的中点，则,AB,=,BC,=,AC,.,类似地，还有线段的三等分点、四等分点等,.,A,D,C,B,举,例,例,2,如图，已知线段,a,，,b,(,a,b,),作一条线段使它,等于,a,-,b,.,练习,1.,用圆规截取的方法比较图中下列两组线段的大小：,（,1,）,AC,和,AB,；（,2,）,BC,和,AB,.,（,1,）,AC,AB,（,2,）,BC,AB,2.,如图，线段,AB,=6cm,，点,C,是,AB,的中点，点,D,是,AC,的,中点，求线段,AC,，,AD,的长,.,答：,AC,长为,3cm,，,AD,长为,1.5cm.,3.,如图，已知线段,a,，,b,，作一条线段,，,使它等于,a,+,b,.,线段,a,+,b,中考 试题,例,1,四条直线两两相交时，交点的个数可能有,（）,A.1,个或,4,个,B.1,个或,5,个,C.1,个或,6,个,D.1,个、,4,个或,6,个,解析,要分三种情况：,若,4,条直线交于同一点，交点有一个；,第,4,条直线过,3,条直线,3,个交点中任一个，并与这,3,条直线均相交，交点有,4,个；,若其中任意,3,条直线没有公共交点，交点有,6,个,.,故选,D.,D,中考 试题,例,2,如图，共有线段,条，分别是,，射线,条，直线,条,.,解析,线段有,2,个端点，所以有,3,条，射线只有,1,个端点，所以,A,、,B,、,C,为端点的射线分别都有,2,条，共有,6,条，直线只有,1,条。,6,AB,、,BC,、,AC,1,3,结 束,