《等腰三角形复习课》课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,等腰三角形复习课,等腰三角形的回顾,A,C,B,腰,腰,底边,顶角,底角,底角,一起回忆,复习概念,名称,图 形,概 念,性质与边角关系,判 定,等,腰,三,角,形,A,B,C,有两边相等的三角形是等腰三角形。,2.等边对等角,3.三线合一。,4.是轴对称图形.,2.等角对等边.,1.两边相等。,1.两腰相等.,等腰三角形,在ABC中,（1）AB=AC，ADBC，,_=_，_=_；,（2）AB=AC，AD是中线，,=，_；,（3）AB=AC，AD是角平分线，,_,_，_,=,_。,C,A,B,1,2,D,等腰三角形“三线合一”的性质,用符号语言表示为：,1,2,B,C,D,1,2,AD,BC,AD,BC,B,C,名称,图 形,概 念,性质与边角关系,判 定,等,边,三,角,形,A,B,C,三边相等的三角形是等边三角形。,2.,三,角,相等,且为60。,3.三线合一。,4.是轴对称图形.,2.三角相等。,1.三边相等。,1.三边相等.,等边三角形,3.一角为60,的等腰三角形。,练一练,1、若等腰三角形的一个底角为 75,则它的顶角为_,2、若等腰三角形的一个角为 75,则其余两角为,_,30,75，30 或52。5，52。5,3、已知等腰三角形一个外角是110，则其顶角为_,70 或 55,4.若等腰三角形两条边的长分别是5和8,则它的周长为,.,21或18,5.若等腰三角形的一个内角是50,则它一腰上的高与底边所夹的角为,度,25或,（,2,）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30,，则顶角的度数为_。,60,或120,基础应用,（,3,）,如图，ABC中，AB=AC,点D是AC边上一点，且AD=BD=BC,则图中有_ 个等腰三角形，分别是_,，,A=_,36,3,ABC,ABD,BCD,1、,（,1,）,等腰三角形顶角与底角的度数比为4：1，,那么三角形各个内角的度数分别为：,120、30、30,初试锋芒,1.如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线交于点O,过点O作EFBC,交AB于E,交AC于F,AB=9,AC=8,求：(1)图中有几个等腰三角形，(2)AEF的周长。（说明理由）,解,:(1),OB为ABC的平分线(已知),1=2(角平分线的性质),EFBC（已知）,2=5(两直线平行,内错角相等),1=5(等量代换),BE=EO(等角对等边),EBO为等腰三角形,同理:FOC也为等腰三角形,A,B,C,E,F,O,3,4,6,1,2,5,A,B,C,E,F,O,1,2,3,4,5,6,(2)C,AEF,=AE+AF+EF,EF=EO+FO,OE=BE(已证),C,AEF,=AE+AF+EO+FO,OF=FC(已证),C,AEF,=,AE,+,AF,+,EB,+,FC,AB=,AE,+,BE,AC=AF+FC,C,AEF,=AB+AC,AB=9,AC=8(已知),C,AEF,=9+8=17,答：AEF的周长为17,填一填,1.O,是,ABC,中,ABC,和,ACB,的平分线的交点，,OD,AB,交,BC,于,D,，,OE,AC,交,BC,于,E,点，若,BC,10,cm,，那么,ODE,的周长为,。,E,D,O,A,B,C,10,cm,2.如图、在ABC中，D，E在,直线BC上，且AB=BC=AC=CE=BD，,则EAC的度数为 。,30,1.,把一张长方形纸条如图所示折叠,，重合部分是 (),A.等边三角形 B.等腰三角形,C.直角三角形 D.无法确定,变式,:如果这个纸条的长是8,宽是6,则,这个等腰三角形的面积是_.,拓展应用,B,2.已知：如图，点D、E在ABC的边BC上，ABAC，ADAE，你能判断出BD与CE相等吗？请说出你判断的理由。,F,解：,BDCE。,作AFBC，垂足为F，,则AFDE,因为ABAC，ADAE（已知）,AFBC，AFDE（辅助线作法）,所以BFCF，DFEF（等腰三角形底边上的高与底边上的中线互相重合）,所以BDCE。,3.如图，在等边ABC中，AF=BD=CE，求证：DEF也是等边三角形.,证明：ABC是等边三角形,AC=BC，A=C,CE=BD,BCBC=ACCE,CD=AE,在AEF和CDE中,AEFCDE（SAS）,EF=DE,同理可证EF=DF,EF=DE=DF,DEF是等边三角形,注意,：,证明等边三角形有三种思路：,证明三边相等证明三角相等证明三角形是有一个角为60的等腰三角形。,具体问题中可利用不同的方式进行求解。,如图，线段OD的一个端点O在直线a上，以OD为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点在直线a上，这样的等腰三角形能画多少个?,150,a,课外拓展,通过这节课的学习，,你有哪些收获？,能与大家一起分享吗？,丰 收 园,再见,