双曲线及其标准方程（教育精品）

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,双曲线及其标准方程,复习导入,1.,椭圆的定义,平面内与,_,等于,_,(,F,1,F,2,2,a,0,),的点的集合（轨迹）叫做双曲线，两定点,F,1,，,F,2,叫双曲线的,_,，定点之间的距离叫双曲线的,_,。,定点,F,1,F,2,距离之差的绝对值,定长,2,a,焦点,焦距,(1),当,F,1,F,2,2,a,时，动点的轨迹是,_.,以,F,1,，,F,2,为端点的直线,F,1,F,2,上的两条射线,(2),当,F,1,F,2,2,a,时，,_.,无轨迹,3.,双曲线的标准方程,焦点在,x,轴,:,焦点在,y,轴,:,问题导学,M,(,x,y,),建系,以,F,1,，,F,2,所在直线为,x,轴，线段,F,1,F,2,标的中垂线为,y,轴系建立直角坐标系。,设标,列式,动点,M,的集合是：,M,|,MF,1,|,-,|,MF,2,|=2,a,化简,(,-c,0),(,c,0),验证,证明所求的方程就是双曲线的方程,设,M,(,x,y,),，,F,1,(,-c,0),，,F,2,(,c,0).,O,x,y,F,1,F,2,O,y,x,F,1,F,2,定义,图象,方程,焦点,a,、,b,、,c,的关系,|,MF,1,|,-,|,MF,2,|=2,a,(0 2,a,2,c,0),(1),当,F,1,F,2,2,a,时，轨迹是,_,；,(2),当,F,1,F,2,2,a,时，轨迹是,_,；,(3),当,F,1,F,2,2,a,),的点的集合（轨迹）叫做双曲线，两定点,F,1,，,F,2,叫双曲线的,_,，两定点之间的距离叫双曲线的,_,。,定点,F,1,F,2,距离之差的绝对值,定长,2,a,焦点,焦距,定义,图象,方程,焦点,a,、,b,、,c,的关系,|,MF,1,|,-,|,MF,2,|=2,a,(0 2,a,2,c,),O,x,y,F,1,F,2,O,y,x,F,1,F,2,4.,双曲线的标准方程对比,反馈测评,1.,双曲线 的两个焦点,F,1,，,F,2,，,A,是双曲,线上的一点，且,|,AF,1,|=8,，则,|,AF,2,|=_.,2.,若方程 表示双曲线，求实数,m,的取值范围。,