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,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,11.1.2,三角形的高、中线与角平分线,11.1.3,三角形的稳定性,你还记得,“,过一点画已知直线的垂线”吗,?,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5,画法,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5,过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗,?,B,A,C,三角形的高,A,从三角形的一个顶点,B,C,向它的对边,所在直线作垂线,，,顶点,和垂足,D,之间的线段,叫做,三角形这边的高，,简称,三角形的高。,如图，线段,AD,是,BC,边上的高,.,三角形高的符号语言：,AD,是,ABC,的高,BDA=CDA=90,注：三角形的高是一条线段,而垂线是一条直线,锐角三角形的三条高,在纸上画一个锐角三角形,(1),你能画出这,个三角形的三条高吗?,(2),这三条高之间有怎样的位置关系？,将你的结果与同伴进行交流,锐角三角形的三条高交于同一点,.,O,锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部,?,锐角三角形的三条高都在三角形的内部。,A,B,C,D,E,F,直角三角形的三条高,在纸上画一个直角三角形,将你的结果与同伴进行交流,.,A,B,C,(1),画出,直角三角形的三条高,直角边,BC,边上的高是,;,AB,直角边,AB,边上的高是,;,CB,(2),它们有怎样的位置关系？,直角三角形的三条高交于直角顶点,.,D,斜边,AC,边上的高是,;,BD,钝角三角形的三条高,在纸上画一个钝角三角形,（,1,）画出钝角三角形的三条高,F,E,（,2,）钝角三角形的三条高交于,一点吗？,钝角三角形的三条高不相交于一点,（,3,）它们所在的直线交于一点吗？,钝角三角形的三条高所在直线交于一点,A,B,C,D,小结,:,三角形的高,从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，,顶点和垂足之间的线段,叫做,三角形这边的高。,三角形的三条高的特性：,高所在的直线是否相交,高之间是否相交,钝角三角形,直角三角形,锐角三角形,相交,相交,不相交,相交,相交,相交,三角形的三条高所在直线交于一点,三条高所在直线的,交点的位置,三角形内部,直角顶点,三角形外部,三角形的中线,在三角形中,连,结,一个顶点和它对边中点的线段叫做这个三角形这边的中线,.,A,B,C,D,AD,是,ABC,的中线,BD=CD,任意画一个三角形,然后画出这个三角形三条边的中线,你发现了什么,?,三角形的三条中线相交于一点,交点在三角形的内部,.,三角形中线的符号语言：,E,F,O,三角形的角平分线,A,B,C,D,AD,是,ABC,的角平分线,BAD=CAD=,BAC,任意画一个三角形,然后画出这个三角形三个角的角平分线,你发现了什么,?,在三角形中,一个内角的角平分线与它的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段,叫做三角形的角平分线。,三角形的三条角平分线相交于一点,交点在三角形的内部,1,2,三角形的角平分线与角的平分线有什么区别？,思考,三角形的角平分线是一条线段,角的平分线是一条射线,思考,三角形的稳定性,三角形具有稳定性，,四边形具有不稳定性,三角形稳定性的应用,四边形不稳定性的应用,基础巩固,一、关于三角形的角平分线、高、中线，下列说法正确的是（）,A.,都是直线,B.,都是射线,C.,都是线段,D.,可以是射线或线段,二、,P5,练习题,2,题,三、,P7,练习题,C,基础巩固,四、以下说法正确的是（）,A.,三角形的高就是顶点到对边垂线段的长,B.,直角三角形有且只有一条高,C.,三角形的高都在三角形的内部,D.,三角形的三条高至少有一条高在三角形内部,注：锐角三角形的高的交点在三角形内部,直角三角形的高的交点为直角顶点,钝角三角形的高所在直线的交点在三角形外部,D,1,、下列图形中具有稳定性的是（）,（,A,）正方形 （,B,）长方形,（,C,）直角三角形 （,D,）平行四边形,2,、要使下列木架稳定各至少需要多少根木棍？,C,拓展提高,木架,至少需要几根木棍,分成几个三角形,四边形,五边形,六边形,N,边形,1,2,2,3,3,4,n-3,n-2,拓展提高,A,B,C,D,E,如图，已知,ABC,中，,ADBC,BE AC,，,BC=12,，,AC=8,，,AD=6,，求,BE,的长。,利用三角形的面积公式,BE=9,拓展提高,A,B,C,D,E,如图，在,ABC,中，,D,为边,AC,的中点，已知,ABC,的面积是,4,，求,ABD,和,BCD,的面积。,三角形一边的中线把三角形分成面积相等的两部分，即三角形的中线平分三角形的面积,实际应用,如图，有一个等边三角形的菜园子，现在杨阳想要把这个菜园子平均分成面积相等四部分，分别种不同种类的青菜，有什么方法呢？,今天我们学了什么呀？,1.,三角形的高、中线、角平分线,的有关概念及它们的画法。,2.三角形的高、中线、角平分线,的符号语言及简单应用。,3.,三角形稳定性的应用和四边形不稳定性的应用。,作业,配套练习册,P3-P8,
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