分式的加减法

,*,首页,上页,返回,下页,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.分式的加减法,学习目标,1,、,掌握,同分母、异分母分式的加减法,法则,。,2,、能,熟练,地进行同分母、异分母分式的加减,运算,。,探索分式的加减法的法则,想一想,复习：,计算,：,【,同分母的分数加减法的法则,】,同分母的分数相加减，分母不变,分子相加减。,问题,1,：,猜一猜,同分母,的分式应该如何,加减,？,如：,同分母分式加减法法则 与同分母分数加减法的法则类似,【,同分母的分式加减法的法则,】,同分母的分式相加减，分母不变,分子相加减。,分析：,本题是几个分式在进行什么运算？,每个分式的分子和分母都是什么代数式？,在分式的分子、分母中的多项式是否可以分解因式，怎样分解？,每个小题中,分式,分式的分母有什么特点？,三、例题讲解与练习,例,1,计算：,（,1,）,；,（,3,）,.,（,2,）,；,解：,（,1,）,（,2,）,（,3,）,计算：,（,1,）,；（,2,）,；（,3,）,；,（,4,）,；（,5,）,；,（,6,）,；（,7,）,；,（,8,）,；（,9,）,。,归纳总结1：,同分母分式加减的基本步骤：,1,、分母不变，把分子相加减。,（,1,）如果分式的,分子是多项式,，一定要,加上括号,；,（,2,）如果是分子式单项式，可以不加括号。,2,、分子相加减时，应,先去括号，再合并同类项,；,3,、最后的结果，应化为,最简分式,或者,整式,。,练习：求,下列各组分式的,最简公分母：,通分时，,最简公分母由下面的方法确定：,最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数；,最简公分母的字母，取各分母所有字母的最高次幂的积；,分母是多项式时一般需先因式分解。,归纳总结,问题,2,：想一想，,异分母,的分数如何加减？,【,异分母分数加减法的法则,】,通分，把异分母分数化为同分母分数。,如 应该怎样计算？,问题,3,：想一想，,异分母,的,分式,如何进行加减？,如 应该怎样计算？,探索异分母分式的加减法的法则,探索异分母分式的加减法的法则,2,、,与异分母分数的加减法类似，,异分母分式相加减，需要先通分，变为同分母的分式，然后再加减,。,请你先完成下面的计算！,1,、,计算：,异分母分式的加减法,同分母分式的加减法,分母不变分子相加减,通分,法则,三、例题讲解与练习,异分母的分式,同分母的分式,转化,通分,例,2,计算：,（,1,）,；（,2,）,.,解,（,1,）,（,2,）,最简公分母是,_,，,_,_,_.,例,3,：计算,解：,想一想：,还有没有其它的解法？,计算：,（,2,）,（,3,）,（,1,）,（,4,）,异分母分式的加减法步骤：,1.,正确地找出各分式的最简公分母。,求最简公分母概括为：（,1,）取各分母系数的最小公倍数；（,2,）凡出现的字母为底的幂的因式都要取；（,3,）相同字母的幂的因式取指数最大的。取这些因式的积就是最简公分母。,2.,用公分母,通分后,，,进行同分母分式的加减运算,。,3.,准确地得出各分式的分子、分母应乘的因式,。,4.,公分母保持,积,的形式，将各分子展开。,5.,将得到的,结果化成最简,分式。,归纳总结,延伸与拓展,链接一：,甲、乙两地相距,s,千米，汽车从甲地到乙地按,v,千米,/,时的速度行驶，若按,(v+a),千米,/,时的速度行驶，可提前多少小时到达？,链接二：,若 ，,则 的值等于（）,小结：谈谈本节课的收获？,（,1,）分式加减运算的方法思路：,通分,转化为,异分母相加减,同分母,相加减,分子（整式）相加减,分母不变,转化为,（,2,）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误。,（,3,）分式加减运算的结果要约分，化为最 简分式（或整式）。,课堂小结,课堂小结,4,、对于混合运算，一般应按运算顺序，有括号先做括号中的运算，若利用乘法对加法的分配律，有时可简化运算，而合理简捷的运算途径是我们始终提倡和追求的。,5,、对每一步变形，均应为后边运算打好基础，并为后边运算的简捷合理提供条件可以说，这是运算能力的一种体现,6,、注意约分时的符号问题。,试一试,小测验：,1,、填空：,=,；,=,；,（,3,）的最简公分母是,。,2,、计算 的结果是（）,、,3,、计算：,试一试,跟进练习,跟进练习,再见,