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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,反比例函数,【,义务教育教科书北师版九年级上册,】,学校：,_,教师：,_,问题情境：,换成的元数,x,（元）,50,20,10,5,2,1,换成的张数,y,（张）,把一张,100,元换成,50,元的人民币，可换几张？换成,20,元的人民币可换几张？依次换成,10,元，,5,元，,2,元，,1,元的人民币，各可换几张？换得的张数,y,与面值,x,之间有怎样的关系呢？请同学们填表：,2,5,10,20,50,100,提问,1,：你会用含有,x,的代数式表示,y,吗？,y随x的增大而减小；y是x的函数，因为这个变化有两个变量，并且给x一个值，y都有唯一一个值与他对应。,提问,2,：当换成的元数,x,变化时，换成的张数,y,会怎样变化呢？,变量,y,是,x,的函数吗？为什么？,探究展示,我们知道，电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR，当U=220V时，（1）你能用含有R的代数式表示I吗？；,R,/,20,40,60,80,100,I,/A,（2）利用你写出的关系式完成下表：,11,5.5,3.67,2.75,2.2,活动探究,1,学生填表完成，提出当R越来越大时，I是怎样变化的？当R越来越小呢？,（3）变量I是R的函数吗？为什么？,R越大时I越小；当R越小时I越大.,I是R的函数，因为这个变化过程只有两个变量，当I取一个值时，R有唯一一个值与之对应.,探究展示,京沪高速铁路全长约为1318km，列车沿京沪高速铁路从上海驶往北京，列车行完成全程所需的时间t（h）与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系？变量t是v的函数吗？为什么？,t是v的函数，因为这个变化过程只有两个变量，当v取一个值时，t有唯一一个值与之对应.,探究展示,活动探究,2,你还能举出生活中类似的例子吗，和你的小组成员交流一下，并在课堂上进行展示.,提出问题：,变量之间的关系具有什么特点？,如何给反比例函数下定义？,得出：两个变量的乘积等于非零常数,合作交流,展示完善：,常数k0；自变量x不能为零（因为分母为0时，该式没意义）；当写成时注意x的指数为1。由定义不难看出，k可以从两个变量相对应的任意一对对应值的积来求得，只要k确定了，这个函数就确定了,。,一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示成：,（k为常数，k0）的形式，那么称y是x的反比例函数。,注意,归纳总结,下列函数表达式中，,x,均表示自变量，那么哪些是反比例函数，如果是请在括号内填上,k,的值，如果不是请填上“不是”,；（）,;,（）；（）,；（）；（）；（）,（）,k=8,k=-3,不是,k=9,不是,k=-1.6,k=,练习巩固,尝试应用,通过练习请你总结反比例函数的标的形式,尝试应用,2、一个举矩形的面积为20m,2,相邻两边长分别为xcm和ycm,那么变量y是变量x的函数吗？是反比例函数吗？为什么？,解：,y是x的函数，是反比例函数，因为关系式 符合反比例函数的定义,.,3、某村有耕地346.2hm,2,人口数量n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地m（hm,2,/人）是全村人口数量n 的函数吗？是反比例函数吗？为什么？,解：y是x的函数，是反比例函数，因为关系式 符合反比例函数的定义,.,尝试应用,例题：若 是反比例函数，则 、的取值.,解：因为是反比例函数，所以满足5+m0，且2+n=-1,解之得：m-5,n=-3.,典例探究：,1下列表达式中，表示y是x的反比例函数关系的是（）,(m是常数，）,（A）（B）（C）（D）,2下列函数关系中是反比例函数的是 （）,（A）等边三角形的面积S与边长a的关系,（B）直角三角形两锐角A与B的关系,（C）长方形面积一定时，长y与宽x的关系,（D）等腰三角形顶角A与底角B的关系,D,C,达标测评,4下列关系式中，哪个等式表示是的反比例函数 （）,A B C D,D,3已知反比例函数图像经过点（3,2）（m，-2）则m的值是（）,(A)-3 (B)3 (C)2 (D)-2,A,达标测评,5函数 是反比例函数，则,m,的值是,(,),A 或 B C D,B,达标测评,已知 ，与 成正比例，与 成反比例，且x=1时，y=3；x=-1时，y=1；求x=4时，y的值.,解：因为 与 成正比例,所以设 ；,因为 与 成反比例，所以设,;,所以,把x=1，y=3；x=-1，y=1,代入得：,解之得：,所以解析式为,把,x=4,代入得：,y=,拓展提升,本节课我们学习了：,1、一次函数的定义 （k0）,；,2、一次函数的三种表达形式 ；;,3、简单的利用待定系数法求一次函数;,4,.我们还在探索中体会了利用数学知识解决实际问题的乐趣.,体验收获,七、布置作业,教材第151页，1、2、3、4题,
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