第1课函数的概念及其表示+(1)（教育精品）

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第1课 函数的概念及其表示,复习提问,（1）初中，函数的概念是如何叙述的？,（2）试举一个函数的例子?,(3),初中函数的概念是这样叙述的：,设在一个变化过程中的两个量X，y,若对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，则称y是x的函数，x 是自变量。,x,1,2,3.5,5,6,7,10,y,判断下列对应是否是函数？,1,-1,2,-2,3,1,4,9,-6,A,B,求平方,1,-2,3,4,-5,10,乘以3再加1,A,B,A,B,-1,5,6,2.5,3,除以2,下列图像是否是函数？,下列表格是函数吗？恩格尔系数=,函数的定义,设A、B是两个非空数集，若按照某种确定的对应关系f,对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，则称f:A B为从集合A到集合B的一个函数，,记作：y=f(x),x,其中，x称为自变量，x的取值范围A称为函数的定义域，与x的值对应的y的值叫做函数值，函数值的集合f(x)|xA称为函数的值域。,问题1,指出下列函数的定义域、值域以及对应关系，并用上面的定义来描述函数。,（1）一次函数y=ax+b(a0),(2)反比例函数y=,（3）二次函数,问题2,定义中的集合B一定是值域吗?试举例说明。,问题3,（1）,函数定义域、对应法则和值域是函数的三要素；当且仅当这三者相同时函数才是相同的函数,；,（2）对应法则f可以是解析式（例如f(x)=2x)）、也可以是图像，还可以是表格；,（3）f(x)表示的是与自变量X对应的函数值，不是f与x的乘积；,（4）因为函数是两个数集之间的对应关系，所以用什么字母表示自变量、函数值和对应关系是无所谓的，例如f(x)=3x+5和f(t)=3t+5表示同一个函数。,问题4,(1)y=1(xR)是函数吗？,(2)下列函数中与函数y=x是同一个函数吗？为什么？,问题5,已知函数,思考题,（1）下列各个图像都是函数的图像吗？为什么？,O,X,Y,X,Y,X,O,Y,X,Y,O,O,