整式的加减（3）

,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second Level,Third Level,Fourth Level,Fifth Level,*,整式加减（,3,）,-,去括号,学习目标,(1),让学生经过观察、合作交流、类比讨论、总结出 去括号法则；,(2),理解去括号就是将分配律用于整式运算，掌握去括号法则；,(3),能熟练、准确地应用去括号、合并同类项将整式化简,学习关键：,让学生理解去括号的依据,学习重点：,去括号法则,学习难点：,括号中符号的处理,1.,你记得乘法分配律吗？用字母怎样表示？,知识回顾,一个数同两个数的,和,相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积,相加,.,用字母表示为,:,a(b+c,)=,ab+ac,2.,利用乘法分配律计算,:,用类比方法计算下列各式：,探究新知,(1)2(,+,8)=,(2)-3(3,+,4)=,(3)-7(7y,-,5)=,2,+,16,-,9,-,12,-,49y,+,35,我思,我进步,探求,探究新知,+(x+3),可以看成是,+1,(x+3),观察与思考,：,(1)2(,+,8)=2,+,16,(2)-3(,+,3,+,4)=,-,9,-,12,(3)-7(,+,7y,-,5)=,-,49y,+,35,去括号前后，,括号里,各项的符号有什么变化？,如果括号外的因数是,正数,，去括号后原括号内的,各项,的符号与原来的符号,(),；,如果括号外的因数是,负数,，去括号后原括号内的,各项,的符号与原来的符号,(),。,去括号时符号变化的规律：,相 反,相 同,特别注意：,1,、项数都没变,2,、依据：乘法分配律,括号前是“,+”,号的，把括号和它前面的“,+”,号去掉，,括号里各项都不改变符号；,括号前是“,-”,号的，把括号和它前面的“,-”,号去掉，,括号里各项都改变符号。,顺口溜：,去括号，看符号；,是“,+”,号，不变号；,是“,-”,号，全变号；,原来的符号和括号都扔掉,.,去括号法则：,1.,口答：去括号,（,1,）,a+(b+c)=,(2)(a b)(c+d)=,(3)(a+b)c=,(4)(2x y)(-x,2,+y,2,)=,a-,b+c,a-b-c-d,a-b-c,-2x+y+x,2,-y,2,巩固新知,2.,判断下列计算是否正确,:,不正确,不正确,不正确,正确,行家看门道,火眼金睛,3.,下列去括号正确吗？如有错误 请改正。,(1)-(-a-b)=a-b,(2)5x-(2x-1)-x,2,=5x-2x+1+x,2,(3)3xy-0.5(xy-y,2,)=3xy-0.5xy+y,2,(4)(a,3,+b,3,)-3(2a,3,-3b,3,)=a,3,+b,3,-6a,3,+9b,3,4.,根据去括号法则，在,_,上填上,“,+,”,号或,“,-,”,号：,(1)a_(-b+c)=a-,b+c,；,(2)a_(b-c-d)=a-,b+c+d,；,(3)_(a-b)_(c+d)=,c+d-a+b,化简下列各式,:,例,1.,利用去括号的规律进行整式的化简,:,整式的化简一般步骤是先去括号，再合并同类项,.,行家看门道,火眼金睛,判断下列各题中的正误：,1,、,4a+(-a+3)=4a+a+3=5a+3,2,、,(2a-b)-(6b-7a)=2a-b-6b-7a=-5a-7b,3,、,3(x-2y)-2(4x-6y)=3x-6y-8x+6y=-5x,4,、,-(2x+4y)+(6x-2y+1)=-2x-4y+6x-2y=4x-6y,5,、,4-3(2x-5)=4-6x+15=19-6x,例,2,两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是,50,千米,/,时,水流速度是,a,千米,/,时,.(1)2,小时后两船相距多远,?(2)2,小时后甲船比乙船多航行多少千米,?,分析,:,由题意,我们知道,:,顺水航速,=,船速,+,水速,逆水航速,=,船速,-,水速,而且,我们还知道路程等于航速乘以时间,所以两小时后两船的距离是：,甲船的路程,+,乙船的路程,两小时后,甲船比乙船多航行的路程,甲船的路程,-,乙船的路程,解,:,顺水航速,=,船速,+,水速,=50+a(,千米,/,时,),逆水航速,=,船速,-,水速,=50-a(,千米,/,时,),两小时后两船相距,(2),两小时后甲船比乙船多航行,答：,两小时后两船相距,200,千米；,两小时后甲船比乙船多航行,4a,千米,2(50+a)+2(50-a),=100+2a+100-2a,=200,（千米）,2(50+a)-2(50-a),=100+2a-100+2a,=4a,（千米）,例,2,化简：,分析,：,对于含双重括号的题目，一般由内向外，先去小括号，再去中括号。,去括号并合并同类项：,你觉得我们去括号时应该特别注意什么？,（,1,）去括号时应先判断括号前面是“,+”,号还是“”号。,（,3,）去括号后，括号内各项符号要么全变号，要么全不变。,（,4,）括号前面是“”号时，去掉括号后，括号内的各项符号都要变成相反，不能只改变第一项或前几项的符号。,（,5,）括号内原有几项，去掉括号后仍有几项，不能丢项。,（,6,）去括号法则的依据是分配律，计算时不能出现有些项漏乘的情况。,（,2,）,去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉,。,归纳小结,这节课我们学到了什么？,去括号的依据是：分配律,2,学习了类比的方法,3,去括号的方法,4,去括号在整式加减中的运用,我思,我进步,再 见,