相似三角形的判定5

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,相似三角形的判定,我们现在判定两个三角形是否相似，必须要知道它们的对应角是否相等，对应边是否成比例那么是否存在判定两个三角形相似的简便方法呢？,观察你与你同伴的直角三角尺，同样角度（,30,与,60,，或,45,与,45,）的三角尺看起来是相似的这样从直观来看，一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等时，它们就“应该”相似了,.,确实这样吗？,我们在判断两个三角形全等时，使用了哪些方法？判断三角形相似是否有类似的方法呢？,探索,如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等，那么它们相似吗？,如图,24,3,3,，任意画两个三角形（可以画在本书最后所附的格点图上），使其三对角分别对应相等用刻度尺量一量两个三角形的对应边，看看两个三角形的对应边是否成比例你能得出什么结论？,我们可以发现，它们的对应边成比例，即：如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等，那么这两个三角形,_,而根据三角形内角和等于,180,，我们知道如果两个三角形有两对角分别对应相等，那么第三对角也一定对应相等,于是，我们可以得到判定两个三角形相似的一个较为简便的方法：,如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似,思,考,如果两个三角形仅有一对角是对应相等的，那么它们是否一定相似？,例,1,如图,24,3,4,所示，在两个直角三角形,ABC,和,ABC,中，,C,C,90,，,A,A,，证明,ABCABC,例题解析,证明,C,C,90,，,A,A,，,ABCABC,（如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似）,例,2,如图,24,3,5,，,ABC,中，,DEBC,，,EFAB,，证明：,ADEEFC,证明,DEBC,，,EFAB,，,ADE,B,EFC,，,AED,C,，,ADEEFC,（如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似）,如果点,D,恰好是边,AB,的中点，那么点,E,是边,AC,的中点吗？,DE,和,BC,又有什么关系呢？,课堂练习,1,找出图中所有的相似三角形,2,图中,DGEHFIBC,，找出图中所有的相似三角形,课堂作业,习题,24,3,1,判断下面各组中两个三角形是否相似，如果相似，请写出证明过程,（,1,）如图，,DEBC,，,ABC,与,ADE,；,（,2,）如图，,AED,C,，,ABC,与,ADE,