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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,4.,关于内容标准的修改,将,“,内容标准,”,的提法,改为,“,课程内容,”,三学段关于课程内容的修改,课程内容中的条目数量统计（三学段）,原标准 修订标准 差,数与代数,48 52,（,3,）,+4(3),图形与几何,83 89,（,4,）,+6(4),统计与概率,13 11 -2,综合与实践,4 3 -1,合计,148 155,（,7,）,+7(7),三学段关于课程内容的修改,数与代数：增加了：,知道,a,的含义（这里,a,表示有理数）,知道最简二次根式和最简分式的概念,能进行简单的整式乘法运算中增加了一次式与二次式相乘,会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等,会用待定系系数法确定一次函数的解析表达式,数与代数：,增加了：,*了解一元二次方程根与系数关系、,*能解简单的三元一次方程组、,*知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数。,删除的内容,：,能对含有较大数字的信息作出合理的解释与推断,了解有效数字的概念,能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组，解决简单的问题,求绝对值时关于,“,绝对值符号内不含字母,”,的限制。,图形与几何,（三学段）,：,内容结构上略有调整,（图形的性质、图形的运动、图形与坐标）（原来是图形的认识、图形与变换、图形与坐标、图形与证明）,对,基本事实,规定更清晰,（9条）,，不再使用,“,公理,”,这个词,增强了,“,图形与几何,”,内容的条理性，进一步阐述了合情推理和演绎推理的关系，强调了几何证明表述方式的多样性,增加了：,会比较线段的长短，理解线段的和、差，以及线段中点的意义,了解平行于同一条直线的两条直线平行,会按照边长的关系和角的大小对三角形进行分类,了解并证明圆内接四边形的对角互补；,了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系,尺规作图：过一点作已知直线的垂线,已知一直角边和斜边作直角三角形,作三角形的外接圆、内切圆,作圆的内接正方形和正六边形,*了解平行线性质定理的证明；,*了解相似三角形判定定理的证明；,*探索并证明垂径定理：垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧；,*探索并证明切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线的长相等；,*了解圆周角及其推论的证明；,*了解平行线性 质定理的证明,例,证明两直线平行，同位角相等。,这个证明可以利用反证法完成。,如图,15,所示，我们希望证明：如果,AB,CD,，那么,1,2,。假设,12,，过点,O,作直线,A,B,，使,EOB,2,。根据,“,两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行,”,这个基本事实，可得,A,B,CD,。这样，过点,O,就有两条直线,AB,，,A,B,平行于,CD,，这与基本事实,“,过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行,”,矛盾，说明,12,的假设是不对的，于是有,1,2,。,基本事实,1,：,两点确定一条直线。,基本事实,2,：,两点之间线段最短。,基本事实,3,：,过一点有且只有一条直线与这条直线垂,直。,基本事实,4,：,两条直线被第三条直线所截，如果同位,角相等，那么两直线平行。,基本事实,5,：,过直线外一点有且只有一条直线与这条,直线平行。,基本事实,6,：,两边及其夹角分别相等的两个三角形全,等。,基本事实,7,：,两角及其夹边分别相等的两个三角形全,等。,基本事实,8,：,三边分别相等的两个三角形全等。,基本事实,9,：,两条直线被一组平行线所截，所得的对,应线段成比例。,基本事实,9,条,删去了：,删去了有关等腰梯形的内容,删去了,“,探索并了解两圆位置关系,”,降低了关于视图与投影的要求，删去,关于影子、视点、视角、盲区等内容以及对雪花曲线和莫比乌斯带等图形的欣赏,删去关于镜面对称的要求,统计与概率：,较为系统地整理了“统计与概率”，减少了概率的部分内容，使得三个学段的层次更加清晰，表达更加准确。,统计内容主要变化如下：,第一学段与,标准,相比，最大的变化是鼓励学生运用自己的方式（包括文字、图画、表格等）呈现整理数据的结果，不要求学生学习,“,正规,”,的统计图（一格代表一个单位的条形统计图）以及平均数（这些内容放在了第二学段）。,第二学段与,标准,相比，在统计量方面，只要求学生体会平均数的意义，不要求学生学习中位数、众数（这些内容放在了第三学段）。,加强体会数据的随机性,这是修改后的一个重要变化。,原来，学生主要是依靠概率来体会随机思想的，现在希望学生通过数据来体会随机思想。,这种变化从,“,数据分析观念,”,核心词的表述可以看出。,第三学段,，,删去,极差、频数折线图等内容，强调了对,“,随机,”,的体会。比如，,增加了,“,通过案例了解简单随机抽样,”,、,“,通过表格、折线图等，了解随机现象的变化趋势,”、,增加了,能用计算器处理较为复杂的数据、理解平均数的意义，能计算中位数、众数；,强调培养学生的数据分析观念，加强体会数据的随机性。,概率部分：,（1）在第一学段，去掉了该内容的要求；第二学段，只要求学生体会随机现象，并能对随机现象发生的可能性大小做定性描述。,（2）第三学段，通过列出简单随机现象所有可能的结果，以及指定事件发生的所有结果，来了解随机现象发生的概率。,统计与概率未采纳的意见：,主要是希望在第二学段保留,“,中位数、众数,”,，在第三学段增加,“,标准差,”,。考虑到义务教育阶段统计学习核心是发展数据分析观念，对于分析数据特征，关键是让学生认识到可以刻画数据的集中趋势和离中程度，而不在于学习过多的概念，,所以没有采纳此建议。,综合与实践,统一了三个学段的名称，进 一步明确了其目地和内涵。,“,综合与实践,”,是一类以问题为载体，学生主动参与的学习活动，,是帮助学生积累数学活动经验、培养学生应用意识与创新意识的重要途径,学生针对问题情境，综合所学知识及生活经验，独立思考或与他人合作，,经历发现问题和提出问题、分析问题和解决问题的全过程，,感悟数学 各部分内容之间、数学与生活实际之间、数学与其他学科之间的联系，加深对所学数学内容的理解,实施建议,的修改,实施建议的修改。将原来的按三个学段分别表述改为整体表述，避免不必要的重复，并增强了可操作性。为了使教材编写者和广大教师能够更好地理解标准的理念，明确教学的过程与方法，增补一些具有针对性的案例，并且对于案例的教学功能等进行了比较详细地阐述。,术语解释与案例,术语解释与案例汇总作为附录，统一放在正文后面，使正文更加简捷清晰；,增加了一些帮助教师理解、澄清困惑的案例。案例数达到,83,个。对大部分案例不仅仅呈现了案例要求本身，而且提出了案例的设计思路及教学过程建议，有利于教师理解课程内容、体会数学思想、实施教学。,数学课标的新变化无论在理论上或是实践上都向我们提出了一些新的、值得探究的课题，需要我们去面对,课改的理想与课程的现实之间仍有较大反差，需要我们以教育的智慧去寻找平衡点,课改的路还很长,，,它需要的是一种坚守！,把握变化,深化课改,谢谢！,
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