函数定义域求法（教育精品）

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,函数定义域的类型,及,求法,练习,1：求函数,的定义域。,解:要使函数有意义,则必须满足,由解得x-3或x5,由解得x5或x-11 ,由和求交集得x-3且x-11或x5,故所求函数的定义域为x|x-3且x-11x|x5。,一,、求函数定义域,二、抽象函数型,-,求定义域,（1）已知的f(,x,)定义域，求f,g(x),的定义域。,练习2.,已知f(,x,)的定义域为,(,2,2,求f(,x-1,)的定义域。,解：令-2,x-12，得-1,x3，,故,f(,x,),的定义域是,(-1,3.,（2）已知fg(x)的定义域，求f(x)的定义域。,练习3,.,已知f(,2x+1,)的定义域为1,2,求f(,x,)的定义域。,解：因为1x2,22x4,3,2x+1,5.,即函数f(x)的定义域是x|3x5。,练习4,.,已知f(,2x-1,)的定义域是0,1,求f(,3x,)的定义域。,解:因为0 x1,02x2,-12x-11.,在,f(,3x,),中:,-1,3x,1,可得:,-1/3x1/3,所以,f(,3x,)的定义域x|-1/3x1/3。,练5,.,若f(x)的定义域为,3，5,求g(x)f(,x,)f(,x,2,)的定义域,解：由f(x)的定义域为3,5，则g(x)必有,即,解得-,x,所以函数g(,x,)的定义域为 ,练6.,已知函数,的定义域为R求实数m的取值范围。,分析：函数的定义域为R，表明mx,2,-6mx+8+m0，使一切xR都成立，由x,2,项的系数是m，所以应分m=0或m0进行讨论。,解：当,m=0时,，函数的定义域为R；,当,m0时,，mx,2,-6mx+8+m0是二次不等式,其对一切实数x都成立的充要条件是,综上可知0m1,。,注:,不要,忽略m=0的情况,.,三、恒成立问题,