正多形与圆2(5)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,A,B,C,D,E,正多边形和圆,各边相等,各角也相等的多边形叫做,正多边形,.,一,.,正多边形定义,如果一个正多边形有,n,条边，那么这个正多边形,叫做,正,n,边形,。,思考,:,把一个圆,5,等分,并依次连接这些点,得到正多边形吗,?,A,B,C,D,E,定义：,把圆周分成,n,（,n3,）等份：,依次连结各分点所得的多边形是这个圆,的,内接正多边形,.,A,B,C,D,E,P,Q,R,S,T,O,定义：,经过各等分点作圆的切线，以相邻切,线的交点为顶点的多边形是这个圆的,外切正多边形,.,思考,:,过圆的,5,等份点画圆的切线,则以相邻切,线的交点为顶点的多边形是正多边形吗,?,正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的,中心角,.,O,中心角,半径,R,边心距,r,我们把一个正多边形的外接圆和内切圆的圆心叫做这个正多边形的,中心,.,外接圆的半径叫做正多边形的,半径,.,中心到正多边形的距离叫做正多边形的,边心距,.,正多边形有关的概念,E,F,C,D,.,O,中心角,半径,R,边心距,r,正多边形的内角,:,正多边形的半径,:,外接圆的半径,正多边形的中心角,:,正多边形的边心距：,正多边形有关的计算,A,B,正多边形的面积：,问题,：,1,、,O,是正,圆与,圆的圆心。,ABC,的中心，它是,ABC,的,2,、,OB,叫正,ABC,的,，它是正,ABC,的,圆的半径。,3,、,OD,叫作正,ABC,的，它是正,ABC,的 圆的半径。,A,B,C,.O,D,外接,内切,半径,外接,边心距,内切,4,、正方形,ABCD,的外接圆圆心,O,叫做,正方形,ABCD,的,;,5,、正方形,ABCD,的内切圆的半径,OE,叫做,正方形,ABCD,的,.,A,B,C,D,.O,E,中心,边心距,6,、,O,是正五边形,ABCDE,的外接圆，弦,AB,的,弦心距,OF,叫正五边形,ABCDE,的,，,它是正五边形,ABCDE,的圆的半径。,7,、 ,AOB,叫做正五边形,ABCDE,的角，,它的度数是,D,E,A,B,C,.O,F,边心距,内切,中心,72,8,、图中正六边形,ABCDEF,的中心角是,它的度数是,9,、你发现正六边形,ABCDEF,的半径与边长具有,什么数量关系？为什么？,B,A,E,F,C,D,.,O,AOB,60,例,有一个亭子它的地基是半径为,4m,的正六边形,求地基的周长和面积,(,精确到,0.1,平方米,).,F,A,D,E,.,.,O,B,C,r,R,P,例,2:,如图,M,N,分别是,O,内接正多边形,AB,BC,上的点,且,BM=CN.,(1),求图中,MON,的度数,;,(2),图中,MON=,;,图中,MON=,;,(3),试探究,MON,的度数与正,n,边形的边数,n,的关系,.,A,B,C,D,E,A,B,C,D,.,.,.,A,B,C,M,N,M,N,M,N,O,O,O,1,、正八边形的中心角是,度,;,它的外角是,度,.,2,圆内接正方形的半径与边长的比值是,_,3,正多边形的边心距与边长之比为,:2,则此多边形的边数是,.,4,已知圆内接正方形的边长为,2,，则该圆 的内接正六边形边长为,_,5, 圆内接正六边形的边长是,8 cm,用么该正六边形的半径为,_,；边心距为,_,四,.,拓展练习,小结：,1,、怎样的多边形是正多边形？,2,、怎样判定一个多边形是正多边形？,各边相等,各角相等,的多边形叫做正多边形。,3.,正多边形都是轴对称图形，一个正,n,边形共有,n,条对称轴，每条对称轴都通过,n,边形的中心。,正多边形的性质及对称性,4.,边数是偶数的正多边形还是中心对称图形，,它的中心就是对称中心。,1,、正多边形的各边相等,2,、正多边形的各角相等,