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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,函数 的图象和性质,我们的目标,1,、掌握函数图象的平移、对称和伸缩变换的规律,2,、掌握正弦函数图象的相位、周期和振幅变换的规律,3.,掌握由图像写出三角函数表达式的一般方法，体会转化的思想方法,结论,步骤,1,步骤,2,步骤,3,步骤,4,步骤,5,沿,x,轴 平行移动,横坐标 伸长或缩短,纵坐标 伸长或缩短,沿,x,轴 扩展,一般函数图象变换,基本变换,平移变换,伸缩变换,上下平移,左右平移,上下伸缩,左右伸缩,y=f(x),图 象,y=f(x)+b,图象,y=f(x+),图象,y=,Af(x,),图象,y=f(x),图象,向上,(b0),或向下,(b0),或向右,(0),或向右,(0),或向下,(b0),或向右,(0),或向右,(0),平移 单位,练习,1,练习,练习,2,练习,纵,横,纵,横,练习,3,练习,振幅是,:,周期是,:,频率是,:,相位是,:,初相是,:,定义域是,:,值域是,:,递减区间是,:_,图像的对称轴方程为,:_;,图像的对称中心为,:_;,两相邻最大值之间的距离是,:_;,与,x,轴两相邻交点之间的距离为,:_;,最小值与相邻,x,轴交点之间的距离为,:_,。,2,R,-2，2,2,思路,1:,函数,y=sin2x+acos2x,可化为,:,要使它的图象关于直线,x=-/8,对称,则图象在该处必是处于波峰或波谷,.,即函数在,x=-/8,时取得最大、小值,.,A,、,向左平移 个单位,C,、,向左平移 个单位,D,、,向右平移 个单位,B,、,向右平移 个单位,A,x,0,1,2,O,A,X,Y,解后反思：由,y=,Asin(x+,),的图像求其解析式,较为难求，通常取函数最值点确定,的值不易出错，因函数的零点有两种情况，容易出错，尽量避免。,x,0,1,2,O,A,X,Y,例,6,、如图，某地一天从,6,时到,14,时的温度变化曲线近似满足函数,y=,Asin(x+)+b,.,（,1,）,求这段时间的最大温差；（,2,）写出这段曲线的函数解析式。,Y(,温度,/,。,C),X(,时间,/h),10,20,30,6,10,14,O,(2),方法一,(,先平移后伸缩变换,):,把,y=,sinx,的图像,横坐标不变,纵坐标不变,横坐标不变,纵坐标不变,(2),方法二,:,(,先伸缩后平移变换,),把,y=,sinx,的图像,解后反思,:,解题关键是将函数式转化为,y=,Asin(x+)+k,的形式,再求最值,.,在图像的变换过程中最好采用先平移后伸缩变换,不易出错,.,能力测试,1,、函数 的图象可以由函数 的,图象经过下列哪种变换得到 （）,.,向右平移个单位,.,向右平移个单位,.,向左平移个单位,.,向左平移个单位,、在上既是增函数，又是奇函数的是（）,D,B,能力测试,4,、正弦函数 的定义域为,R,，,周期为 ，初相为 ，,值域为 ，则其函数式的最简形式为 （）,3,、函数 的图象关于原点中心对称的充要,条件是 （）,A,B,
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