第二章-资金时间价值1

单击此处编辑标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第二章：资金时间价值,主讲人：理诗,第二章 资金时间价值,资金时间价值的概念,单利现值和终值的计算,复利现值和终值的计算,年金现值和终值的计算,本节课学习目标和要求,掌握资金时间价值的概念,掌握单利现值和终值、复利现值和终值、普通年金现值和终值、偿债基金和年资本回收额的计算,第一节：资金时间价值的概念,资金时间价值,两个要点,实际工作中,：,没有通货膨胀条件下的政府债券利率。,一定量资金在不同时点上的价值量差额,不同时点；价值量差额,理论上,：,没有风险、没有通货膨胀条件下的社会平均利润率。,资金时间价值率,第二节：现值和终值的计算,一现值和终值的概念,终值：,又称将来值，是现在一定量的资金在未来某一时点上的价值，通常记作“,F”,。,现值：,是指未来某一时点上的一定量资金折合到现在的价值，通常记作“,P”,一现值和终值的概念,利息计算方式：,单利计息方式：,只对本金计算利息（各期的利息是相同的）,复利计息方式：,既对本金计算利息，也对前期的利息计算利息（各期利息不同）,第二节：现值和终值的计算,二单利现值和终值的计算,（一）单利终值的计算,第一期：,F,1,=,P+Pi,=P,（,1+i,）,第二期：,F,2,=P,（,1+i,）,+Pi=P,（,1+2,i,）,第,n,期：,F,n,=P,（,1+n,i,）,单利终值：,F=P,Pin,P,（,1+in,）,第二节：现值和终值的计算,【,例,2-1】,单利终值的计算,某人将,20 000,元，年利率为,2%,。求,5,年后的本利和。,二单利现值和终值的计算,（一）单利终值的计算,第二节：现值和终值的计算,二单利现值和终值的计算,（二）单利现值的计算,现值的计算与终值的计算是互逆的，由终值计算现值的过程称为“,折现,”。,单利现值的计算公式为：,P,F/,（,1,n,i,）,式中，,1/,（,1+n,i,）,单利现值系数,【,注意,】,由终值计算现值时所应用的利率，一般也称为“,折现率,”。,第二节：现值和终值的计算,第二节：现值和终值的计算,二单利现值和终值的计算,（二）单利现值的计算,【,例,2-2】,单利现值的计算,某人为了,10,年后能从银行取出,15 000,元，在年利率为,2%,的情况先，目前应存入银行的金额是多少：,三复利现值和终值的计算,（一）复利终值的计算,第二节：现值和终值的计算,复利终值计算公式,在上式中，称为“,复利终值系数,”，用符号（,F/P,，,i,，,n,）表示。,所以，上式也可以写为：,F,P,（,F/P,，,i,，,n,）,【,例,2-3】,复利终值的计算,某人将,10 000,元，年利率为,2%,。求,7,年后的终值。,三复利现值和终值的计算,（一）复利终值的计算,第二节：现值和终值的计算,三复利现值和终值的计算,（一）复利终值的计算,第二节：现值和终值的计算,【,课堂练习,2-1】,复利终值的计算,某人拟购房，开发商提出两个方案：方案一是现在一次性付,80,万元；方案二是,5,年后付,100,万元。若目前银行贷款利率为,7%,（复利计息），要求计算比较哪个付款方案有利。,三复利现值和终值的计算,（二）复利现值的计算,第二节：现值和终值的计算,复利现值计算公式,：,在上式中，称为“,复利现值系数,”，用符号（,P/F,，,i,，,n,）表示。,所以，上式也可以写为：,P,F,（,P/F,，,i,，,n,）,三复利现值和终值的计算,（二）复利现值的计算,第二节：现值和终值的计算,复利终值和复利现值为互逆运算,复利终值系数与复利现值系数互为倒数,三复利现值和终值的计算,（二）复利现值的计算,第二节：现值和终值的计算,【,课堂练习,2-2】,复利现值的计算,某人存入一笔钱，想,5,年后得到,10,万，若银行存款利率为,5%,，要求计算下列指标：,（,1,）如果按照单利计息，现在应存入银行多少资金？,（,2,）如果按照复利计息，现在应存入银行多少资金？,四年金现值和终值的计算,（一）年金的概念,第二节：现值和终值的计算,年金的含义：,指一定时期内每次等额收付的系列款项,。,两个特点,：,一是时间间隔相等,二是金额相等。,四年金现值和终值的计算,（二）年金的种类,第二节：现值和终值的计算,永续年金,：,无限期的,普通年金,普通年金,：,从第一期开始每期期末收款或付款的年金,即付年金,：,从第一期开始每期期初收款或付款的年金,递延年金,：,从第二期或第二期以后某期的期末开始收付的年金,四年金现值和终值的计算,（三）普通年金终值的计算,第二节：现值和终值的计算,四年金现值和终值的计算,（三）普通年金终值的计算,第二节：现值和终值的计算,普通年金终值的计算公式：,在上式中，被称为,年金终值系数,，用符号（,F/A,，,i,，,n,）表示,。,所以，上式也可以写成：,F,A,（,F/A,，,i,，,n,）,四年金现值和终值的计算,（三）普通年金终值的计算,第二节：现值和终值的计算,【,注意,】,1.,年金终值系数与复利终值系数的关系：,年金终值系数是一系列复利终值系数之和（最后一期收付款的终值系数为,1,）。,(F/A,，,i,，,n,）（,1i,）,0,（,1i,）,1,（,1i,）,2,（,1i,）,n,1,（,F/P,，,i,，,1,）（,F/P,，,i,，,2),（,F/P,，,i,，,n,）,2.,普通年金的终值点是最后一期的期末时刻。,四年金现值和终值的计算,（三）普通年金终值的计算,第二节：现值和终值的计算,【,例,2-4】,某人准备每年年末存入银行,10,万元，连续存,3,年，存款利率为,5%,，第三年末账面本利和为多少？,【,例,2-5】,已知（,F/P,，,i,1,）,=1.100,，（,F/P,，,i,，,2,）,1.210,，则（,F/A,，,i,，,3,）（）,A.2.310,B.3.310,C.2.100 D.2.210,四年金现值和终值的计算,（三）普通年金终值的计算,第二节：现值和终值的计算,【,课堂练习,2-3】,普通年金终值的计算,A,矿业公司决定将其一处矿产开采权公开拍卖，先甲、乙两个公司的投标书最有竞争力。甲公司的投标书显示，如果该公司获得开采权，从获得开采权的第一年开始，,每年末向,A,公司缴纳,10,亿元人民币的开采费，,知道,10,年后,开采结束。乙公司的投标书显示，如果该公司获得开采权，,直接支付,A,公司,40,亿元,人民币，在,8,年后,开采结束，,再支付,60,亿元人民币,。如果,A,公司要求的年投资回报率为,15%,，应该接受哪个公司的投标书：,四年金现值和终值的计算,（四）偿债基金的计算,第二节：现值和终值的计算,是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金，,是为使年金终值达到既定金额的年金数额。,已知终值,F,，求年金,A,偿债基金：,实质：,四年金现值和终值的计算,（四）偿债基金的计算,第二节：现值和终值的计算,年偿债基金计算公式,在上式中，被称为,偿债基金系数,，用符号（,A/F,，,i,，,n,）表示。,所以，上式也可以写为,:,A=F,（,A/F,，,i,，,n,）,第二节：现值和终值的计算,偿债基金和普通年金终值为互逆运算,偿债基金系数与普通年金终值系数互为倒数,（四）偿债基金的计算,四年金现值和终值的计算,（四）偿债基金的计算,第二节：现值和终值的计算,【,例,2-6】,A,为了,8,年之后能还清,100 000,元债务，从现在起每年末等额存入隐形一笔款项。假设银行利率为,10%,，计算,A,每年需要存入多少元,四年金现值和终值的计算,（五）普通年金现值的计算,第二节：现值和终值的计算,四年金现值和终值的计算,第二节：现值和终值的计算,普通年金现值的计算公式：,PA1-(1+i)-n/I,在上式中，,1-(1+i)-n/i,被称为,年金终值系数,，用符号（,P/A,，,i,，,n,）表示。,所以，上式也可以写成：,P,A,（,P/A,，,i,，,n,）,（五）普通年金现值的计算,四年金现值和终值的计算,【,注意,】,年金现值系数与复利现值系数之间的关系,，,即年金现值系数等于一系列复利现值系数之和。,(P/A,，,i,，,n,）,（,1i,）,-,1,+,（,1i,）,-,2,(1i,）,-(n-1),.,（,1i,）,-n,（,P/F,，,i,，,1,）（,P/F,，,i,，,2).,（,P/F,，,i,n-1,）,.,（,P/F,，,i,，,n),2.,普通年金现值的现值点，为第一期期初时刻。,第二节：现值和终值的计算,（五）普通年金现值的计算,四年金现值和终值的计算,第二节：现值和终值的计算,【,例,2-7】,为实施某项计划，需要取得,A,公司贷款,1000,万，经双方协商，贷款利率为,8%,，按复利计息，贷款分,5,年于每年年末等额偿还。,A,公司告知，他们已经算好，每年年末应归还本金,200,万，支付利息,80,万美元。,要求：核算,A,公司的计算是否正确,【,例,2-8】,已知（,P/F,，,i,，,1,）,0.909,，（,P/F,，,i,，,2,）,=0.826,（,P/F,，,i,，,3,）,0.751,则（,P/A,，,i,，,3,）（）。,A.1.735,B.2.486 C.1.577 D.1.66,（五）普通年金现值的计算,四年金现值和终值的计算,第二节：现值和终值的计算,【,课堂练习,2-3】,普通年金终值的计算,甲打算买房，看重开发商,A,的一套,100,平方米,的住房，开发商,A,要求甲,首期支付,10,万元,，然后,分,6,年每年年末支付,3,万元,。银行利率为,6%,。甲想知道此付款方案相当于现在多少钱，这样他就可以与现在,2 000,元,/,平方米的市场价格做比较,（五）普通年金现值的计算,四年金现值和终值的计算,第二节：现值和终值的计算,（六）年资本回收额的计算,在约定年限内等额回收初始投入资本或清偿所欠的债务的金额。,已知普通年金现值,P,，求年金,A,年资本回收额：,实质：,四年金现值和终值的计算,第二节：现值和终值的计算,（六）年资本回收额的计算,年资本回收额的计算公式：,所以，上式也可以写成：,A=P,（,A/P,，,i,，,n,）,四年金现值和终值的计算,第二节：现值和终值的计算,年资本回收额和普通年金现值为互逆运算,资本回收系数与普通年金现值系数互为倒数,（六）年资本回收额的计算,四年金现值和终值的计算,第二节：现值和终值的计算,（六）年资本回收额的计算,【,例,2-9】,某企业借款,1 000,万元，在,10,年内以年利率,12%,等额偿还，则每年应付的金额为多少？,四年金现值和终值的计算,第二节：现值和终值的计算,复利终值,=,复利现值,复利终值系数,复利现值,=,复利终值,复利现值系数,年金终值,=,年金,年金终值系数,年金现值,=,年金,年金现值系数,复利现值系数与复利终值系数互为倒数,偿债基金系数与年金终值系数互为倒数,资本回收系数与年金现值系数互为倒数,小结：,第二节：现值和终值的计算,【,课堂练习,2-4】,某工厂有一笔,123 600,元的资金，准备存入银行，希望在,7,年后利用这笔款的购买一套生产设备，当时的银行存款利率为复利,10%,，,7,年后预计该设备的价格为,240 000,元。,要求：,计算,7,年该工厂能够用这笔款的本利和购买设备,【,课堂练习,2-5】,某公司年初向银行借款,50,万元购买设备，第一年年末开始还款，每年还款一次，等额偿还，分,5,年还清，银行借款利率为,12%,要求：,计算每年应还款多少,第二节：现值和终值的计算,【,课堂练习,2-6】,A,现在准备存入一笔钱，以便在以后的,20,年中，每年年末得到,3 000,元，假设银行存款利率为,10%,。,要求：,计算,A,现在应存入多少钱？,【,课堂练习,2-7】,甲在,2007,年,1,月,1,日存入