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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第二十二章 二次函数,22.3,实际问题与二次函数（,2,）,创设情境 明确目标,自主学习 指向目标,学习目标,2.,会运用二次函数知识解决其他简单的实际问题,.,1.,会建立恰当的平面直角坐标系，构建二次函数模型，解决抛物线拱桥问题,合作探究 达成目标,探究点一,用二次函数解决拱桥类问题,探究,3,：,图中是抛物线形拱桥，当水面在 时，拱顶离水面,2m,，水面宽,4m,，水面下降,1m,时，水面宽度增加了多少？,我们来比较一下,（,0,，,0,）,（,4,，,0,）,（,2,，,2,）,（,-2,，,-2,）,（,2,，,-2,）,（,0,，,0,）,（,-2,，,0,）,（,2,，,0,）,（,0,，,2,）,（,-4,，,0,）,（,0,，,0,）,（,-2,，,2,）,谁最合适,y,y,y,y,o,o,o,o,x,x,x,x,合作探究 达成目标,解法一,:,如图所示以抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为,y,轴，建立平面直角坐标系,.,可设这条抛物线所表示的二次函数的解析式为,:,当拱桥离水面,2m,时,水面宽,4m,即抛物线过点,(2,-2),这条抛物线所表示的二次函数为,:,合作探究 达成目标,当水面下降,1m,时,水面的纵坐标为,y=-3,这时有,:,当水面下降,1m,时,水面宽度增加了,合作探究 达成目标,解法二,:,如图所示,以抛物线和水面的两个交点的连线为,x,轴，以抛物线的对称轴为,y,轴，建立平面直角坐标系,.,可设这条抛物线所表示的,二次函数的解析式为,:,此时,抛物线的顶点为,(0,2),合作探究 达成目标,当拱桥离水面,2m,时,水面宽,4m,即,:,抛物线过点,(2,0),这条抛物线所表示的二次函数为,:,当水面下降,1m,时,水面的纵坐标为,y=-1,这时有,:,当水面下降,1m,时,水面宽度增加了,合作探究 达成目标,解法三,:,如图所示,以抛物线和水面的两个交点的连线为,x,轴，以其中的一个交点,(,如左边的点,),为原点，建立平面直角坐标系,.,可设这条抛物线所表示的二次函数的解析式为,:,抛物线过点(0,0),这条抛物线所表示的二次函数为,:,此时,抛物线的顶点为,(2,2),合作探究 达成目标,当水面下降,1m,时,水面的纵坐标为,y=-1,这时有,:,当水面下降,1m,时,水面宽度增加了,这时水面的宽度为,:,合作探究 达成目标,1.,理解问题,;,回顾上一节,“,最大利润,”,和本节,“,桥梁建筑,”,解决问题的过程，你能总结一下解决此类问题的基本思路吗？与同伴交流,.,2.,分析问题中的变量和常量,以及它们之间的关系,3.,用数学的方式表示出它们之间的关系,;,4.,做数学求解,;,5.,检验结果的合理性,“,二次函数应用,”,的思路,合作探究 达成目标,针对练一,1.,某涵洞是抛物线形，它的截面如图所示，现测得水面宽,1,6m,，涵洞顶点,O,到水面的距离为,2,4m,，,在图中直角坐标系内，涵洞所在的抛物线的函数关系式是,_.,2.,在上题中，若水面下降，宽度变为,2,米，此时水面离涵洞顶点的距离为,_,米。,练习,2,：如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是,8m,，宽是,2m,，抛物线可以用 表示,.,（,1,）一辆货运卡车高,4m,，宽,2m,，它能通过该隧道吗？,（,2,）如果该隧道内设双行道，那么这辆货运卡车是否可以通过？,x,y,1,3,1,3,1,3,1,3,O,合作探究 达成目标,探究点二,用二次函数解决生活中的实际问题,例：,飞机着陆后滑行的距离,s(,单位,:m),与滑行的时间,t(,单位,:s),的函数关系式是,s=60t-1.5t,2,，飞机着陆后滑行多少秒才能停下来？,思考：,飞机从着陆的一瞬间开始计时，到滑行到最远距离停下来所用的时间即为所求，也就是使,S,取得什么值时的,t,的值？,解,：,s=60t-1.5t,2,=-1.5(t-20),2,+600,当,t=20,时，,s,最大，此时飞机才能停下来。,抽象,转化,数学问题,运用,数学知识,问题的解决,解题步骤：,1.,分析题意，把实际问题转化为数学问题，画出图形,.,2.,根据已知条件建立适当的平面直角坐标系,.,3.,选用适当的解析式求解,.,4.,根据二次函数的解析式解决具体的实际问题,.,实际问题,合作探究 达成目标,探究点二,用二次函数解决生活中的实际问题,针对练二,3.,一名男生推铅球，铅球行进高度,y,（单位：,m,）与水平距离,x,（单位：,m,）之间的关系是,y=,铅球运行路线如图，则他将,铅球推出的水平距离是：,_m.,10,达标检测 反思目标,D,B,y=-2x,2,感谢关注！,
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