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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,数字问题,一元一次方程的应用,1,预备知识：,1,、多位数的表示方法：,若一个两位数的个位上的数字为,a,，十位上的数字为,b,，则这个两位数是,_,；,若一个三位数的个位上的数字为,a,，十位上的数字为,b,，百位上的数字为,c,，则这个三位数是,_,；,四、五,位数依此类推。,10b+a,100c+10b+a,2,2,、连续数的表示方法：,三个连续整数为：,n-1,，,n,，,n+1,（,n,为整数）,三个连续偶数为：,n-2,，,n,，,n+2,（,n,为偶数）,或,2n-2,，,2n,，,2n+2,（,n,为整数）,三个连续奇数为：,n-2,，,n,，,n+2,（,n,为奇数）,或,2n-1,，,2n+1,，,2n+3,（,n,为整数）,3,、日历上的数字：在日历中用长方形框,9,个数字，设正中间的数为,a,，则其它数如下表：,3,例,1,、三个连续偶数之和比最大一个偶数的,2,倍数多,12,，求这三个数。,解：设三个连续偶数的中间一个数是,x,，,则另两个数分别是,x-2,x+2.,依题意得,x+x-2+x+2=2(x+2)+12,解得,x=16,所以 当,x=16,时，,x-2=14;x+2=18;,答：这三个连续偶数分别是,14,、,16,和,18,。,4,例,2,、某两位数，数字之和为,8,，将这个两位数的数字位置对换，得到的新两位数比原两位数小,18,，求原来的两位数。,解：设这个两位数个位上的数字是,x,，则十位上的数字是,8-x,，那么这个两位数是,10(8-x)+x,；这个两位数的数字位置对换，得到的新两位是,10 x+(8-x).,依题意得,10 x+(8-x)=10(8-x)+x-18,解得,x=3,答：原来的两位数是,53,。,5,例,3,、用正方形圈出日历中的,4,个的和是,76,，这,4,天分别是几号？,解：设用正方形圈出的,4,个日子如下表：,依题意得,x+x+1+x+7+x+8=76,解得,x=15,所以 当,x=15,时，,x+1=16;x+7=22;x+8=23;,答：这,4,天分别是,15,、,16,、,22,、,23,号。,6,如果设第一个数为,x,，则其它两个数可表示为,x+7,，,x+14,；,如果设第三个数为,x,，则其它两个数可表示为,x-14,，,x-7,。,如果设其中的一个数为,x,，那么其他两个数怎样表示？你是怎样设未知数的？,答：如果设中间的数为,x,，则,其它两个数可表示为,x-7,，,x+7,；,7,若设第一个数为,x,，则有,x+x+7+x+14=60,若设第三个数为,x,，则有,x-14+x-7+x=60,观察一下，哪种设法解方程时最简单？,若设中间的数为,x,，则有,x-7+x+x+7=60,根据游戏中的问题，用你所设的未知数,x,，列出方程，求出这三天分别是几号。,8,因此，这三天分别是,13,号，,20,号，,27,号。,当,x=20,时，,x-7=13,，,x+7=27,x-7+x+x+7=60,解得,x=20,解：设中间的数为,x,，则其它两个数分别为,x-7,，,x+7,；根据题意，得,9,当,x=25,时，,x-7=18,，,x+7=32,如果小颖说的出是,75,，你认为可能吗？为什么？,解：设中间的数为,x,，则其它两个数分别为,x-7,，,x+7,；根据题意，得,x-7+x+x+7=75,解得,x=25,质疑：在一年中任何一个月中有没有,32,号这一天？,所以小颖说的出是,75,，是不可能的。,10,解：设中间的数为,x,，则其它两个数分别为,x-7,，,x+7,；根据题意，得,x-7+x+x+7=21,3x=21,x=7,当,x=7,时，,x-7=0,，,x+7=14,因为在一年中任何一个月中都没有,0,号这一天，所以这种情况不会出现。,如果小颖说的出是,21,你认为可能吗？为什么,?,11,两人一组 做下面的游戏,：,（,1,）每人准备一份日历，在各自的日历上任意圈出一个数列上相邻的,4,个数。两人分别把自己所圈中的,4,个数的和告诉同伴，由同伴求出这,4,个数分别是多少？,做一做,（,2,）在各自的日历上，用一个正方形任意圈出,22,个数，把它们的和告诉同伴，由同伴求出这,4,个数分别是多少？,12,小组合作探究,下面三个方框，每个方框共有九个日期，任意填出一个日期数，你能根据日历中各数的排列规律猜出另外的几个日期数吗？请说明理由。,观察上面的三个方框你还能得出什么规律？,13,练习：,1,、三个连续奇数的和为,69,，则这三个数是,。,2,、一个两位数，个位上的数是十位上的数的,2,倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得到的两位数比原两位大,36,，则原两位数是,。,3,、你假期外出旅行一周，这一周各天的日期之和是,84,，那么旅行社是,_,号送你回家的,.,4,、日历中同一竖列相邻三个数的和可以是（）,A,、,78 B,、,26,C,、,21 D,、,45,；,21,、,23,、,25,48,15,D,14,5,、,你能在日历中圈出一个竖列上相邻的,3,个数，使得它们的和是,40,吗？为什么？,答：不能，可以从下面两个方面来分析原因：,（,1,）如果设中间那个数为,x,，根据题意，得,(x-7)+x+(x+7)=40,解得：,x=,，不符合实际；,（,2,）通过观察与研究，可知日历中一竖列上相邻的,3,个数的和一定是三的倍数，而,40,不是，故不能。,15,
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