圆内接四边形课件_002

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/2/2,*,*,欢迎各位光临指导,2021/2/2,1,圆内接四边形,鹰山中学,元为民,2021/2/2,2,前提测评,教学目标,教学达标,探索归纳,应用举例,拓展反思,反馈巩固,深化小结,2021/2/2,3,复习与前提测评,1、,如图(1)，ABC叫O的_三角形，O叫ABC的 _ 圆。,2、,如上图(1),若弧BC的度数为100,0, 则BOC=_,A=,_,3、如图(2)四边形ABCD中, B与1互补,AD的延长线与DC所夹2=60,0,则1=_,B=_,.,4.,判断:圆上任意两点之间分圆周为两条弧,这两条弧的度数和为360,0,( ),图1 图2,内接,外接,100,50,120,60,返回,2021/2/2,4,教学目标,C 运用圆内接四边形的性质解决有关问题,A 识记圆的内接四边形的概念,B 掌握圆内接四边形的性质,返回,2021/2/2,5,教学达标,一、导读提纲,如图四边形ABCD的顶点都在O上,故四边形ABCD是O的,_,四边形, O叫四边形ABCD的_,圆.,什么叫圆内接多边形?多边形的外接圆呢?,返回,1,2,2021/2/2,6,3,.你能解决下列问题吗?如图: 在图中能否得到A+BCD=180？ 为什么DCE=A? 如何概述归纳第3题的结论,?,返回,1),2),4.,2021/2/2,7,O,C,A,B,D,如图，四边形,ABCD,为圆内接四边形；,O,为四边形,ABCD,外接圆,。,新课讲解：,返回,问题1,2021/2/2,8,若一个多边形各顶点都在同一个圆上，那么，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆,。,O,B,C,D,E,F,A,O,A,C,D,E,B,问题2,返回,2021/2/2,9,C,O,D,B,A,如图：圆内接四边形ABCD中，, A的度数等于弧BCD的一半；BCD的度数等于弧BAD的一半,又:弧BCD+弧BAD 度数为360,AC,180,同理BD180,圆内接四边形的对角互补。,问题3,Back,2021/2/2,10,如果延长BC到E，那么,DCEBCD ,180,所以,ADCE,又 A BCD 180,C,O,D,B,A,E,即：,A,与,DCE,都是,BCD,的补角,Back,2021/2/2,11,因为A是与DCE相邻的,内角DCB的对角，我们把,A叫做DCE的内对角。,圆内接四边形的一个,外角等于它的内对角。,C,O,D,B,A,E,Back,2021/2/2,12,探索结论,先根据图形讨论，然后用语言归纳为,:,定理：圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。,几何表达式：,四边形,ABCD,内接于,O,A+,C=180,且,B=,1,返回,2021/2/2,13,应用举例,例 如图O,1,与O,2,都经过A、B两点，经过点A的直线CD与O,1,交于点C，与O,2,交于点D。经过点B的直线EF与O,1,交于点E，与O,2,交于点F。,求证：CEDF,1,2,O,O,F,A,B,E,C,D,返回,2021/2/2,14,CEDF,EF180,E1180、1F,ABEC是O,1,的内接四边形,ABFD是O,2,的内接四边形,连结AB,1,2,O,O,F,A,B,E,C,D,1,思路分析,返回,2021/2/2,15,证明：连结,AB,例1： 如图4，O,1,和O,2,都经过A、B两点， 经过点A的直线CD,与O,1,相交于点C，与O,2,相交于点D，经过点B的直线EF与O,1,相交于点E，与O,2,相交于点F。,求证：CEDF,ABEC,是,O,1,的内接四边形,1+,E,=180,0,又,ADFB,是,O,2,的内接四边形,1=,F.,E+,F=180,0,CE,DF,1,返回,2021/2/2,16,反思与拓展,证明两条直线平行的方法很多，但常用的还是通过证明同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等方法。刚才我们通过同旁内角互补证明了CE,DF，想一想还能否通过同位角相等或者内错角相等证明结果？,1）延长EF,是否有,E=BAD 1,？,2) 延长,DF,能否证明,E,3,？,返回,2021/2/2,17,一、填空,(1),四边形,ABCD,内接于,O,，则,A+,C=_,，,B+,ADC=_;,若,B=80,0,，,则,ADC=_,CDE=_(,图,5)(2),四边形,ABCD,内接于,O,，,AOC=100,0,则,B=_,D=_(,图,6),图,5,(3),四边形,ABCD,内接于,O,A:,C=1:3,则,A=_,解:,180,180,100,80,50,130,45,达标练习,返回,2021/2/2,18,(4),梯形,ABCD,内接于,O,AD,BC,B=75,0,则,C=_(,图,7),2、选择题,(5),圆内接平行四边形必为,(,) A.菱形,B.矩形,C.正方形,D.等腰梯形,图,7,75,B,返回,2021/2/2,19,课堂小结,3、,圆内接四边形的性质定理，是在圆中探求角相等或互,补关系时，常用的定理，运用这个定理时要注意观察,图形，分清四边形的外角和它的内对角的位置。,1：,如果四边形的四个顶点都在同一个圆上，那么这个四边,形叫圆的内 接四边形，这个圆叫四边形的外接圆,2 ：,圆内接四边形的对角互补，它的一个外角等于内对角,4、直线形和圆之间的联系密切，证题时，需要引辅助线，,同学们要注意引辅助线的方法。,返回,2021/2/2,20,课外作业,教科书习题,7.2 A,组,1 (4),、,15,、,16,题。,返回,2021/2/2,21,感谢领导老师提出宝贵意见！,2002.11.20,.,再见,返回,2021/2/2,22,