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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,等差数列,复习,按一定的,次序,排成的一列数叫,做数列。,1.,数列：,2.,写出下列数列的,通项公式,：,次序,1,，,4,，,9,，,16,，,25,，,36,2,，,4,，,6,，,8,（,1,）,（,2,）,（,3,）,观察与思考,：下面的几个数列相邻两项有什么共同点：,(2),4,，,5,，,6,，,7,，,8,，,9,，,10.,(3),2,，,0,，,-2,，,-4,，,-6,，,(1),5,，,5,，,5,，,5,，,5,，,5,，,定义：如果一个数列从第,2,项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做,等差数列。,公差,d=1,公差,d=-2,公差,d=0,第,2,项,同,一个,常数,这个,常数,叫做,等差数列,的,公差,，,公差,通常用字母,d,表示。,=d,判断下列数列是否是等差数列,?,如果是等差 数列，说出公差是多少,?,（,1,）,1,，,2,，,4,，,6,，,8,（,2,）,2,，,4,，,6,，,8,（,6,）,-5,，,-4,，,-3,（,5,）,1,，,1/2,，,1/3,，,1/4,（,3,）,1,，,-1,，,1,，,-1,练习,1,（,不是,）,（,是,）,（,不是,）,（,4,）,0,0,0,0,（,7,）,（,不是,）,（,8,）,1,，,2,，,4,，,7,，,11,（,不是,）,（,不是,）,（,是,）,（,是,）,填上适当的数，组成等差数列,（,1,）,1,，,0 ,（,2,）,_,，,2,，,4,（,3,）,_,3 ,5 ,_,(4)1 ,_,3,练习,2,-1,0,1,7,1,问题,2,：如果,在,a,与,b,中间,插入一个数,A,，使,a,，,A,，,b,成等差数列数列，那么,A,应满足什么条件？,由三个数,a,，,A,，,b,组成的等差数列可,以看成最简单的等差数列，这时，,A,叫做,a,与,b,的,等差中项,.,A,是,a,与,b,的等差中项,.,数列：,1,，,3,，,5,，,7,，,9,，,11,，,13,5,是,3,和,7,的等差中项，,1,和,9,的等差中项；,9,是,7,和,11,的等差中项，,5,和,13,的等差中项,.,不难发现，在一个等差数列中，从第,2,项起，每一项（有穷数列的末项除外）,都是它的前一项与后一项的等差中项,.,思考心得（结论）：,通项公式的推导,因为 是等差数列，它的公差为,d.,所以有,解：,由此可知,=,已知等差数列,的首项是,公差是,.,写出 、,并试着推导出,.,当 时，等式两边都等于 ，,公式成立。,等差数列的通项公式,例题,1,（,1,）求等差数列,8,，,5,，,2,，,的第,20,项。,解：,例题,1,因此，,解得,答：这个数列的第,100,项是,-401.,（,2,）,401,是不是,等差数列,-5,，,-9,，,-13,，,的项？如果是，是第几项？,解：,例后思考,等差数列的通项公式,a,n,=a,1,+(n-1)d,中，,a,n,a,1,n,d,这四个变量，知道其中三个量就可以求余下的一个 量,.,例后思考：,例题,2,解得,解：,在等差数列 中，,求 首项 与公差,.,练习,3,1.,求等差数列,2,，,9,，,16,，,的第,10,项；,2.,求等差数列,0,，,-7/2,，,-7,的第,n,项；,练习,，,3,、在等差数列 中，已知,，,；,6,-2,求：,（,1,）,（,2,）,；,（,3,）,10,是不是这个数列中的项？如果是，是第几项？如果不是说明理由。,练习,4,、等差数列,1,，,-1,，,-3,，,-5,，,，,-89,，,它的项数是,5,、,在等差数列 中,则,-8,46,练习,6,、等差数列 中，,则,13,1,、等差数列的概念,：,2,、等差数列的通项公式：,或,a,n,a,1,n,d,这四个变量，知道其中三个量就可以求余下的一个 量,.,小结：,课后思考,2.,如果一个数列的通项公式能写成,（,p,q,是常数）的形式，那么这个数列是不是等差 数列呢？,课后思考：,1.,如果一个数列是等差数列，那么该数,列的通项公式能否写成,（,p,q,是常数）的形式？,等差数列的作业,祝同学们,快乐,自信,成功,
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