与三角形有关的线段

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,八年级 上册,11.1,与三角形有关的线段,（第,1,课时）,问题,1,三角形是我们熟悉的图形，观察下列图,片，你能说一说三角形是怎样的图形吗？,理解三角形的有关概念,边：,AB,，,BC,，,AC,或,c,，,a,，,b,顶点：,A,，,B,，,C,内角：,A,，,B,，,C,理解三角形的有关概念,追问：对于教科书图,11,.,1-1,中的三角形，你能说出,它的边、顶点与内角吗？,A,B,C,a,b,c,理解三角形的分类,问题,2,我们知道，三角形按角可以分为锐角三角,形、直角三角形和钝角三角形你能按照边的关系对,三角形进行分类吗？,三边都不相等的三角形,三角形,等腰三角形,底边和腰不相等的等腰三角形,等边三角形,理解三角形的分类,追问按边分类后的特殊三角形之间有什么关系？,它们的边和角怎样命名？,图中有,5,个三角形,三角形的表示为：,ABE,，,ABC,，,BEC,，,EDC,，,BDC,课堂练习,练习,1,图中有几个三角形？用符号表示这些三角,形,A,B,C,D,E,（,4,）,课堂练习,练习,2,下列说法正确的有,_.,（,1,）锐角三角形是三条边都不相等的三角形；,（,2,）直角三角形不是等腰三角形；,（,3,）等腰三角形是等边三角形；,（,4,）等边三角形是等腰三角形,AB,+,AC,BC,，,AC,+,BC,AB,，,AB,+,BC,AC,即三角形两边的和大于第三边,探索与证明三角形三边的关系,问题,3,如图，任意画一个,ABC,，一只小虫从点,B,出发，沿三角形的边爬到点,C,，它有几条路线可以选,择？各条线路的长一样吗？你能运用所学知识解释你的,结果吗？你能由此推出三条边之间有怎样的关系？,B,C,A,三角形两边的差小于第三边,探索与证明三角形三边的关系,追问由不等式移项可得,BC,AB,-,AC,，,BC,AC,-,AB,由此你能得出什么结论？,解：,（,1,）能因为,3,+,45，,3,+,5,4,，,4,+,5,3,，,符合三角形两边的和大于第三边.,（,2,）不能因为,5,+,6,=,11,，,不符合三角形两边的和大于第三边.,（,3,）能因为,5,+,6,10,，,10,+,6,5,，,10,+,5,6,，,符合三角形两边的和大于第三边.,巩固并运用,“,三角形两边的和大于第三边,”,例,1,下列长度的三条线段能否组成三角形？为什,么？（,1,）,3,，,4,，,5,；（,2,）,5,，,6,，,11,；（,3,）,5,，,6,，,10,巩固并运用,“,三角形两边的和大于第三边,”,用较小两条线段的和与第三条线段做比较；,若较小两条线段的和大于第三条线段，就能保证,任意两条线段的和大于第三条线段,.,追问解决这类问题我们通常用哪两条线段的和与,第三条线段做比较就可以了？为什么？,解：,设底边长为,x,cm,，则腰长为,2,x,cm,x,+,2,x,+,2,x,=,18,解得,x,=,3.6,.,所以，三边长分别为,3.6,cm,，,7.2 cm,，,7.2,cm,巩固并运用,“,三角形两边的和大于第三边,”,例,2,用一条长为,18 cm,的细绳围成一个等腰三角,形（,1,）如果腰长是底边的,2,倍，那么各边的长是多,少？,巩固并运用,“,三角形两边的和大于第三边,”,例,2,用一条长为,18 cm,的细绳围成一个等腰三角,形（,2,）能围成有一边的长为,4 cm,的等腰三角形吗？,为什么？,解：,如果,4 cm,长的边为底边，设腰长为,x,cm,，则,4,+,2,x,=,18,解得,x,=,7,.,如果,4 cm,长的边为腰，设底边长为,x,cm,，,则,4,2,+,x,=,18,.,解得,x,=,10,.,巩固并运用,“,三角形两边的和大于第三边,”,例,2,用一条长为,18 cm,的细绳围成一个等腰三角,形（,2,）能围成有一边的长为,4 cm,的等腰三角形吗？,为什么？,解：,因为,4,+,4,10,，,不符合三角形两边的和大于第三边，,所以不能围成腰长为,4,的等腰三角形,由以上讨论可知，,可以围成底边长为,4 cm,的等腰三角形,课堂小结,（,1,）本节课学习了哪些知识？,（,2,）三角形按角怎样分类？按边呢？,（,3,）三角形的边具有怎样的性质？是怎样得到的？,