概率论与统计1-5

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,二,、,概率的性质,一,、,频率的概念,1.5,统计概率,三,、,小结,1.,定义,一、频率的定义与性质,2.,性质,设,A,是随机试验,E,的任一事件,则,实例,将一枚硬币抛掷,5,次、,50,次、,500,次,各做,7,遍,观察正面出现的次数及频率,.,试验,序号,1 2 3 4 5 6 7,2,3,1 5 1 2 4,22,25,21,25,24,18,27,251,249,256,247,251,262,258,0.4,0.6,0.2,1.0,0.2,0.4,0.8,0.44,0.50,0.42,0.48,0.36,0.54,0.502,0.498,0.512,0.494,0.524,0.516,0.50,0,.,502,波动最小,随,n,的增大,频率,f,呈现出稳定性,从,上述数据可得,(2),抛硬币次数,n,较小时,频率,f,的随机波动幅度较大,但,随,n,的增大,频率,f,呈现出稳定性,.,即当,n,逐渐增大时频率,f,总是在,0.5,附近摆动,且逐渐稳定于,0.5.,(1),频率有,随机波动性,即对于同样的,n,所得的,f,不一定相同,;,二、统计概率的定义与性质,在随机试验中,若事件,A,出现的频率,m/n,随,定义,(1),对任一事件,A,有,性质,(,统计概率的性质,),则定义事件,A,的概率为,p,记作,P,(,A,)=,p,.,着试验次数,n,的增加,趋于某一常数,p,概率的统计定义直观地描述了事件发生的可能性大小，反映了概率的本质内容，但也有不足，即无法根据此定义计算某事件的概率。,三、小结,频率,频率定义,频率性质,概率,概率定义,概率性质,