混凝土结构：34双向板肋形结构设计

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,项目三：肋形楼盖结构设计,学习任务2：次梁,学习任务1：板,学习任务3：主梁,学习任务4：双向板肋形结构,第三节 整体式双向板肋形结构,一、双向板的试验结果,1.承受均布荷载的,四边简支正方形板。,第一批裂缝出现在板底面的中间部分,，随后沿着,对角线方向,向四角扩展，在接近破坏时，,板顶四角,附近也出现了与对角线垂直且大致成一圆形的裂缝，这种裂缝的出现促使板底面对角线方向的裂缝进一步扩展。,最后跨中,受力钢筋达到屈服强度,，板,受压区被压碎,而破坏。,图9-40双向板的破坏形态,(a),(b),2.承受均布荷载的,四边简支矩形板。,第一批裂缝出现在,板底面的中间部分,，,方向,与长边平行,，当荷载继续增加时，这些裂缝逐渐延长，并沿,45,方向扩展。,在接近破坏时，,板顶面四角,也先后出现裂缝，其方向垂直于对角线。这些裂缝的出现促使板底面,45方向,裂缝的进一步扩展。,中受力钢筋达到屈服强度，受压区混凝土被压碎而破坏,。,试验表明，板中,钢筋的布置方向对破坏荷载的数值,无显著影响,，,钢筋平行于板的四边布置,时，对推迟第一,批裂缝的出现有良好的作用，而且,施工方便,，实际工程中多采用这种布置方式。,简支的正方形或矩形板,，在荷载作用下，板的,四角,都有翘起的趋势。板传给四边,支座的压力,，,并非沿边长均匀分布,，而是在支座的中部较大，向两端逐渐减小。,当配筋率相同时，采用较细的钢筋较为有利；当钢筋数量相同时，将板中间部分的钢筋排列较密些要比均匀布置有效。,二、弹性方法计算内力,双向板实际工程中大多是根据板的,荷载,及,支承情况,利,用有关,表格,进行计算。,（一）单块双向板的计算,对于承受,均布荷载,的,单块矩形双向板,，可以根据板的,四边支承情况,及沿,x,与,y,方向的跨度之比,l,x,/,l,y,，利用附录按下式计算：,M,=,p,l,x,2,式中,M,相应于,不同支承情况,单位板宽内,跨中,或,支座中点,弯矩值；,根据不同支承情况和跨度比,l,x,/,l,y,，由附表查得；,l,x,板的跨度，见,附录八附表,所示；,p,作用在双向板上的均布荷载。,（二）连续双向板的计算,计算连续的双向板时，可将,连续的双向板简化为,单块双向板,来计算。,1.跨中最大弯矩,当均布,永久荷载,g,和,可变荷载,q,作用时，最不利的荷载应按,图9-41（,a,）,布置。这种布置情况可简化为,满布的,p,图9-41（,b,）,和,一上一下作用的,p,如,图9-41（,c,）,两种荷载情况之和。设全部荷载,p,=,g,q,是由,p,和,p,组成，则,p,=,g,q,/2,（对称荷载）,p,=,q,/2,（反对称荷载）,在,满布的荷载,p,作用下认为板的,中间支座,都是,固定,支座,；,在一上一下的荷载,p,的作用下，把,中间支座,都看作,简支支座,。,板的,边支座根据实际情况确定,。,将上述两种情况求得的跨中弯矩相,叠加,，便可得到可变荷载在最不利位置时所产生的,跨中最大,和,最小弯矩,。,2.支座中点最大弯矩,将全部荷载,p,=,g,q,布满,各跨，则可计算,支座,最大弯矩,。,各跨的板都可近似地认为,固定,在各中间支座上。,如相邻两跨的,另一端支承情况不一样,，或两跨的,跨度不相等,，可取相邻两跨板的同一支座弯矩的,平均值,作为该支座的,弯矩计算值,。,三、双向板的截面设计与构造,1.有效高度,h,0,不同,双向板跨中,两个方向均需配置受力钢筋,，因而两个方向的截面有效高度是不同的。,短跨,方向的弯矩较大，,钢筋应放在下层,。,2.分板带配筋,板跨中最大弯矩是板,中间板带,的弯矩，故所求出的钢筋用量是,中间板带单位宽度,内所需要的钢筋用量。,靠近支座板带的弯矩比中间板带的弯矩要小,，,它的钢筋用量也比中间板带的钢筋用量为少。可按,图9-42,处理，,即将板在两个方向各划分为三个板带,，边缘板带宽度均为,l,1,/4,，其余为中间板带。,在,中间板带,，按,跨中最大弯矩,值配筋。,在,边缘板带,，单位宽度内的,钢筋用量,则为相应,中间板带钢筋用量的一半,。,任何情况下，,每米宽度内,的钢筋不少于,3,根,。,3.,由支座最大弯矩求得的,支座钢筋数量,，沿板边应均,匀配置，,不得分带减少,。,4.,在简支的单块板中，考虑到,简支支座嵌固作用,，可将每一方向的跨中钢筋弯起,1/31/2,伸入到,支座上面以承担可能产生的负弯矩,。,在连续双向板中，承担中间,支座负弯矩的钢筋,，可由相邻两跨跨中钢筋各弯起,1/31/2,来承担，不足部分另加直钢筋；由于边缘板带内跨中钢筋较少，钢筋弯起较困难，可在支座上面另加直钢筋。,双向板钢筋的配筋方式有,弯起式和分离式（,图示,）,两种。,1.荷载近似分配,双向板上的荷载是沿着两个方向传到四边的支承梁上，在设计中多采用,近似方法,进行分配。即对每一区格，从四角作,45,线,与平行于长边的中线相交（,图9-44,），将板的面积分为四小块，,每小块面积上的荷载认为传递到相邻的梁上,。,故,短跨,梁上的荷载是,三角形,分布，,长跨,梁上的荷载是,梯形,分布。梁上的荷载确定后即可计算梁的内力,（,图,9-44,）,。,四、支承双向板的梁的计算特点,2.等效均布荷载,p,E,：,按弹性方法计算承受梯形或三角,形分布荷载的连续梁的内力时，计算跨度可仍按一般连续,梁的规定取用。当其跨度相等或相差不超过10%时，可,按照支座弯矩等效的原则,，将梯形（或三角形）分布荷载折算成,等效的均布荷载,p,E,。,3.查表求支座弯矩,。,4.由支座弯矩和实际荷载求各跨跨中弯矩和支座剪力,。,梁的截面设计、裂缝和变形验算及配筋构造与支承单向板的梁完全相同。,例 题 9-3（一）,某水电站的工作平台，因使用要求，采用双向板肋,形结构。板四边与边梁整体浇筑，板厚,150mm,，边梁截面尺寸,250mm,600mm,，如,图,9-45,所示。该工程属,3,级,水工建筑物，设计状况为持久状况。已知永久荷载设计值,g,=4kN/m,2,；可变荷载设计值,q,=12kN/m,2,，砼采用,C20,，钢筋采用冷轧带肋钢筋,LL550,。,试计算各区格板的弯矩。,解：,该平台分为,A、B,两种区格。可变荷载最不利布置如下：,（1）求,跨中最大弯矩,时，可变荷载按,棋盘式布置,，分解为：,1）,满布荷载,：,p,=,g,q,/2=412/2=,10kN/m,2,2）,一上一下,：,p,=,q,/2=12/2,=,6kN/m,2,（2）当求,支座最大弯矩,时，可变荷载,满布,，,p,=,g,q,=412=16 kN/m,2,A,区格,：,l,x,=4.8m，,l,y,=6.0m，,l,x,/,l,y,=4.8/6.0=0.8，,由附录八查得弯矩系数,如下表示：,荷 载,p,p,p,”,支撑条件,M,X,M,y,M,X,0,M,y,0,四边固定,四边固定,三边简支,一边固定,0.0295,0.0295,0.0459,0.0189,0.0189,0.0258,-0.0664,-0.0664,-0.1007,-0.0559,-0.0559,表9-19,区格A弯矩系数,荷载,p,作用下的,支座弯矩,：,M,x,0,=0.0664164.8,2,=,24.48,kNm/m,M,y,0,=0.0559164.8,2,=,20.61,kNm/m,荷载,p,p,作用下的,跨中弯矩及外支座弯矩,：,M,x,=0.0295104.8,2,0.045964.8,2,=,13.14,kNm/m,M,y,=0.0189104.8,2,0.025864.8,2,=,7.92,kNm/m,M,x,0,=0.0664104.8,2,0.100764.8,2,=,29.22kNm/m,B,区格,：,l,x,=4.8m，,l,y,=6.0m，,l,x,/,l,y,=4.8/6.0=0.8，,由附录八查得弯矩系数,如下表示：,荷载,p,作用下的,支座弯矩,：,M,x,0,=0.0664164.8,2,=,24.48,kNm/m,M,y,0,=0.0559164.8,2,=,20.61,kNm/m,荷 载,p,p,p,”,支撑条件,M,X,M,y,M,X,0,M,y,0,四边固定,四边固定,两邻边简支两边固定,0.0295,0.0295,0.0390,0.0189,0.0189,0.0263,-0.0664,-0.0664,-0.0883,-0.0559,-0.0559,表9-20,区格B弯矩系数,-0.0748,荷载,p,p,作用下的跨中弯矩及外支座弯矩：,M,x,=0.0295104.8,2,0.035964.8,2,=,12.19,kNm/m,M,y,=0.0189104.8,2,0.026364.8,2,=,7.99,kNm/m,M,x,0,=0.0664104.8,2,0.088364.8,2,=,27.51kNm/m,M,y,0,=0.0559104.8,2,0.074864.8,2,=,23.22kNm/m,配筋计算与单向板相同，两个方向的截面有效高度不同。,短边方向,的,受力钢筋,在,下层,h,01,=h,30mm,长边方向,的,受力钢筋,在短边受力钢筋的上面，,h,02,=h,40mm,2.配筋计算,基本资料：,b,=1000mm，,f,c,=9.6N/mm,2,，,f,y,=360N/mm,2,，,c,=25mm，,K,=1.25,h,01,=15030=120mm（短向）,h,02,=15040=110mm（长向）,配筋计算见表,416,。,表,416,双向板配筋表,截面,区格,A,区格,B,内支座,跨中,外支座,内支座,跨中,外支座,方 向,l,x,l,y,l,x,l,y,l,x,l,x,l,y,l,x,l,y,l,x,l,y,M,(kN,m),23.71,19.96,13.19,7.83,28.26,23.71,19.96,11.89,7.93,26.62,22.47,KM,(kN,m),29.64,24.95,16.49,9.79,35.33,29.64,24.95,14.86,9.91,33.28,28.09,h,0,(mm),120,120,120,110,120,120,120,120,110,120,120,0.214,0.180,0.119,0.084,0.256,0.214,0.180,0.108,0.085,0.241,0.203,0.244,0.200,0.127,0.088,0.301,0.244,0.200,0.115,0.089,0.280,0.229,A,s,=,f,c,bh,0,/,f,y,781,640,406,258,963,781,640,368,261,896,733,配筋,10,100,10,100,10,200,10,200,10/12,100,10,100,10,100,10,200,10,200,10/12,100,10,100,实配,A,s,(mm,2,),785,785,393,393,958,785,785,393,393,958,785,=,A,s,/(,bh,0,),(,min,=0.15%),0.65,0.65,0.33,0.36,0.80,0.65,0.65,0.33,0.36,0.80,0.65,3.配筋图,双向板配筋图见图435。有关构造规定说明如下：,（1）为方便施工，工作平台按,分离式配筋,；,（2）沿方向,l,x的钢筋应放置在沿,l,y,方向钢筋的外侧；,（3）由于跨中配筋量较小，为符合受力钢筋最大间距不大于300mm的要求，,l,x,和,l,y,两个方向的钢筋用量均按相应的最大值选用。如果选配细钢筋且间距较密时，可对边板带钢筋减半配置；,（4）由于板与边梁整体浇筑，计算时视为固定支座，因此，板中受力钢筋应可靠地锚固于边梁中，锚固长度,l,a,应不小于40,d,。,图435 双向板肋形结构配筋图,双向板立