有理数的乘方

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,有理数的乘方,第,1,课 时,青阳岔九年制学校 王涛,学习目标：,1,知识目标：在现实背景中理解有理数乘方的意义，能进行有理数乘方的运算；,2,能力目标：培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力，以及学生的合作探索精神；,3,情感态度：通过实验初步感受当底数大于,1,时，乘方运算的结果增长的很快，渗透分类讨论思想。,创设,&,情境,1,个细胞,30,分钟后分裂,成,2,个,，经过,5,小时，这种细胞由,1,个能分裂成多少个？,2,22,222,2222,10,个,2,=1024,记作,2,10,aa,a a,n个a,求,n,个,相同因数,a,的,积,的运算,叫做,乘方,10,有理数的乘方,记作,a,n,2222,10个2,指数,底数,幂,说出下列各式的底数、指数、及其意义,（,1,）,5,3,（,2,）,4,2,(,),3,）,2,说一说,（,3,）（,（,5,）（,3,）,4,（,6,）,3,4,（,4,）,相同吗？,议一议,与,3,）,4,3,4,（,3,4,81,81,（,3,）,4,3,4,3,4,读作的相反数，而 读作的 四次方,（,3,）,4,所以,1,2,(,),3,如：,、,（,-3,）,2,注意,:(1),负数的乘方,在书写时一定要把整个负数,(,连同符号,),用小括号括起来,.,这也是辨认底数的方法；,(2),分数的乘方,在书写时一定要把整个分数用小括号括起来,.,（,1,）,5,3,（,2,）,4,2,（,3,）,（,3,）,4,（,4,）,（,5,）,),(,2,(,),3,=,=,=125,=16,=81,观察结果，你能发现乘方运算的符号有什么规律？,想一,想：,乘方运算的符号法则：,正数的任何次幂都是正数,负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数,算一算,（,6,）（,2,）,2,=4,(7)(,2),5,=,32,计算,（,1,）,10,2,10,3,10,4,（,2,）（,10,）,2,（,10,）,3,（,10,）,4,=100,=1000,=10000,=100,=1000,=10000,观察（,1,）（,2,）的结果，你又能发现什么规律？,想一,想：,10,的几次幂，,1,的后面就有几个,0,。,练一练,（,4,）,2,底数是,_,指数是,_,（,4,）,2,=_,4,2,16,3,4,表示,_,个,_,相乘,4,3,（,2,）,3,=_,8,(+1),2003,(,1),2002,=_,0,1,4,+1=_,0,3,或,3,_,的平方等于,9,做一做,1,、,2,、,3,、,4,、,5,、,6,、,棋盘上,的数学,古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：,“,陛下，就在这个棋盘上放一些米粒吧！第,1,格,放,1,粒,米，第,2,格,放,2,粒,米，第,3,格,放,4,粒,米，然后,是,8,粒、,16,粒、,32,粒,，一直到第,64,格。,”“,你真傻！就要这么一点米粒？！,”,国王哈哈大笑，大臣说：,“,就怕您的国库里没有这么多米！,”,读一读,第,1,格,:1,第,2,格,:,第,3,格,:,2,第,4,格,:,第,5,格,:,第,64,格,:,4=2 2,8=2 2,2,63,个,2,?,=222,聪明的同学们,你认为国王的国库里有这么多米吗？,按照这个大臣的要求，只棋盘上的第,64,格就需要,2,63,粒米。这个数是,9223372036854775808,.,如果一斤米大约为,10000,粒，则大约为,922,万亿斤,，而作为农业大国，我国,2004,年一年的粮食产量大约为,9389,亿斤,1.,乘方,:,求,n,个相同因数,a,的积的运算叫做乘方,.,a,n,读作,a,的,n,次幂（或,a,的,n,次方）。,底数,指数,幂,aa,a=,n,个,a,n,课堂,小结,（,1,）,幂的意义：表示几个相同因数,a,相乘,（,2,）注意两种幂的写法：底数是负数的幂，如,底数是分数的幂，如,这节课你收获了什么？,偶,为,正,，,奇,为,负,2,.,正数,的任何次幂都是,正,数,;,负数,的,奇,次幂是,负,数,负数,的,偶,次幂是,正,数,作业：,P85,知识与技能,2,，,问题解决,1,、,2,珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是,8848,米。,把,一张,足够大的厚度为,0,1,毫米的纸，连续对折,30,次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？,同学们再见！,