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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第一章勾股定理,回顾与思考,1、直角三角形的边、角之间分别存在什么关系？,角与角之间的关系：,在,ABC,中，,C90，,有,AB90,边与边之间的关系：,在,ABC,中，,C90，,有,议一议：,2、举例说明，如何判断一个三角形是直角三角形。,在,ABC,中，,如果,AB90，,则,ABC,是直角三角形；,如果，则 ,ABC,是直角三角形,勾股定理,如果直角三角形两直角边分别为,a，b，,斜边为,c，,那么,a,2,+b,2,=c,2,即直角三角形两直角边的平方和等于,斜边的平方.,通过在方格纸上计算面积的方法探索勾股定理,a,b,c,a,b,c,S,A,+S,B,=S,C,a,2,+b,2,=c,2,图（1）,图（2）,通过拼图的方法验证勾股定理,图（2）,ab4+c,2,（,a+b）,2,=,a,2,+2,ab,+b,2,=2,ab,+c,2,所以,a,2,+b,2,=c,2,如果三角形的三边长,a，b，c,满足,a,2,+b,2,=c,2,，,那么这个三角形是直角三角形.,满足,a,2,+b,2,=c,2,的三个,正整数,，称为,勾股数,.,下列几组数能否作为直角三角形的三边长？,说说你的理由.,（1）9，12，15 （）,（2）15，36，39（）,（3）12，18，22（）,2.如图，正方形网格中的,ABC，,若小方格边长为1，则,ABC,是（）,（,A,）,直角三角形,(,B),锐角三角形,(,C),钝角三角形,(,D),以上答案都不对,3.在,ABC,中，,AB=13，AC=20，,高,AD=12，,则,BC,的长为,C,A,20,B,13,D,12,16,5,A,C,20,B,13,D,12,5,16,21或11,4.如图，有一个长方体的长、宽、高分别是6、4、4，,在底面,A,处有一只蚂蚁，它想吃到长方体上面与,A,相对的,B,点处的食物，需要爬行的最短路程是_.,10,5.小明家住在18层的高楼上.一天,他与妈妈去买竹竿.,如果电梯的长、宽、高分别是1.5、1.5、2.2米，那么能放入电梯内的竹竿的最大长度大约是多少？你能估计出小明买的竹竿至少是多少米吗？,解：,ADB=90,AB,2,=AD,2,+BD,2,=1.5,2,+1.5,2,=4.5,ABC=90,AC,2,=AB,2,+BC,2,=4.5+2.2,2,=9.34,而 3.1,2,=9.61,所以能放入电梯内的竹竿的最大长度大约是3米，,小明买的竹竿至少是3.1米.,A,B,C,D,课堂小结,1、勾股定理：,2、直角三角形的判别条件。,3、在本章中所体现的数学思想方法是数形结合思想。,4、本章知识结构图,5、了解了勾股定理的历史,四、作业,1、课本第16页复习题,A,组1，2，3，4，5,B,组1,2、独立完成一份小结，用自己的语言梳理本章的内容。,3、复习本章知识点。,
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