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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,我们已学过哪些图形变换？,旋转变换,这幅图案有哪些变换？,轴对称变换。,有旋转变换吗？,90,、,180,、,270,平移变换,轴对称变换,复习,中心对称,(1),把其中一个图案绕点,O,旋转,180,你有什么发现,?,重 合,O,(2),线段,AC,BD,相交于点,O,OA=OC,OB=OD.,把,CDO,绕点,O,旋转,180,你有什么发现,?,重 合,A,D,C,B,像这样把一个图形绕着某一点旋转,180,度,如果它能够和另一个图形重合,那么,我们就说这两个图形,关于这个点对称,或,中心对称,这个点就叫,对称中心,如：,C,与,E,是关于中心,A,的对称点,。,如图，,ABC,与,AED,关于点,A,对称，点,A,是对称中心。,这两个图形,中的,对应点,叫做,关于中,心的对称点,.,A,C,D,E,B,180,A,B,C,旋转三角板，画关于点,O,对称的两个三角形：,第一步，,画出,ABC,；,第二步，,以三角板的一个顶点,O,为中心，把三角板旋 转,180,，画出,A,B,C,；,第三步,，移开三角板,.,合作探究,:,O,A,B,C,C,B,A,旋转三角板，画关于点,O,对称的两个三角形：,第一步，,画出,ABC,；,第二步，,以三角板的一个顶点,O,为中心，把三角板旋 转,180,，画出,A,B,C,；,第三步,，移开三角板,.,合作探究,:,O,A,B,C,C,B,A,如果连接,AA,，点,O,在线段,AA,上吗？如果在，,在什么位置？,ABC,与,A,B,C,有什么关系？,(1),点,O,是线段,AA,的中点,（,2,）,ABCABC,(1),点,O,是线段,AA,的中点,（,2,）,ABCABC,发现：,你会证吗？,证明,（,1,）,因为点,A,是点,A,绕点,O,旋转,180,后得到的，,即线段,OA,绕点,O,旋转,180,后得到线段,O,A,；,所以点,O,在线段,AA,上，且,OA=OA,，,即点,O,是线段,AA,的中点。,同理，点,O,也是线段,BB,和,CC,的中点。,（,2,）在,AOB,与,A,O,B,中,OA=OA,，,AOB=,A,OB,OB=OB,，, ,AOBA,O,B, AB=A,B,同理,BC=B,C, AC=A,C, ABCA,B,C,(SSS),O,A,C,C,A,B,B,归,纳,关于中心对称的两个图形，对称点所连线段经过对称中心，而且被对称中心所平分,.,关于中心对称中心的两个图形是全等图形,.,下图中,A,BC,与,ABC,关于点,O,是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系,?,A,B,C,A,B,C,O,（,1,）,OA=OA,、,OB=OB,、,OC=OC,（,2,）,ABCABC,试一试,中心对称,轴对称,观察,中心对称与轴对称有什么区别,?,又有什么联系,?,轴对称,中心对称,有一条对称轴,-,直线,图形沿对称轴对折,(,翻折,180,0,),后重合,对称点的连线被对称轴垂直平分,思考,有一个对称中心,-,点,图形绕对称中心旋转,180,0,后重合,对称点连线经过对称中心,且被对称中心平分,A,A,B,B,O,（,2,）、线段的中心对称线段的作法,A,O,A,例,1,、（,1,）点的中心对称点的作法,灵活运用，体会内涵,以点,O,为对称中心,作出点,A,的对称点,A;,以点,O,为对称中心,作出线段,AB,的对称线段点,AB,点,A,即为所求的点,(3),如图,选择点,O,为对称中心,画出与,ABC,关于点,O,对称的,A,B,C.,解,:,A,C,B,A,B,C,即为所求的三角形。,（,4,） 已知四边形,ABCD,和点,O,，画四边,ABCD,，使它与已知四边形关于这一点对称。,A,B,A,C,B,D,D,O,C,四边形,A,B,C,D,即为所求的图形。,1,、画一个与已知四边形,ABCD,中心对称图形。,以,BC,边的中点为对称中心。,M,D,A,B,C,O,N,动手画一画：,A,B,C,O,A,B,C,2,、,如图，已知等边三角形,ABC,和点,O,，画,A,B,C,使,A,B,C,和,ABC,关于点,O,成中心对称。,3,、,如图，已知,ABC,与,A,B,C,中心对称，求出它们,的对称中心,O,。,A,B,C,A,B,C,O,O,4.,已知：如图,ABCD,和矩形,ABCD,关于,A,点对称,求证：四边形,BDBD,是菱形,证明：矩形,ABCD,和矩形,ABCD,关于,A,点对称,AB=AB,AD=AD,四边形,BDBD,是平行四边形,DD,BB, BDB,D,是菱形,A,B,C,D,B,C,D,动手练一练：,如图，是一个,66,的棋盘，两人各持若干张,12,的卡片轮流在棋盘上盖卡片，每人每次用一张卡片盖住相邻的两,个空格，谁找不,出相邻的两个空,格放卡片就算谁,输，,你用什么办,法战胜对手呢？,相关链接,你学会了吗,?,课堂小结,中心对称的定义：,把一个图形绕着某一点旋转,180,度,如果它能够和 另一个图形重合,那么,我们就说这两个图关于这个点对称或中心对称，这个点就叫对称中心,2,、中心对称的性质：,（,1,）,在成中心对称的两个图形中,连接对称点 的线段都经过对称中心,并且被对称中心平分,.,（,2,）关于中心对称的两个图形是全等形。,
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