反比例函数图像与性质.优质课

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,反比例函数图像与性质.ppt优质课,复习提问,1.,下列函数中哪些是反比例函数？,y=3x-1,y=2x,2,y=,x,1,y=,2x,3,y=3x,y=,x,1,y=,1,3x,y=,3,2x,2.,上节课我们学的反比例函数关系式是什么？,自变量x的取值范围是什么？,函数y的取值范围是什么？,x0，y0,（k,0，k是常数）,已知一次函数y=kx+b(k0)的图象是,大家想不想知道,：,反比例函数 (k0)的图象是什么样子呢？,让我们一起画个反比例函数的图象看一看。,一条直线,回顾,1、列表,2、描点,3、连线,回忆：画函数图象的一般步骤,（怎么列？自变量怎样取值？）,（怎么连？）,（怎么描？）,光滑，适当延伸，从左至右连,探究新知,1、在不知道图象的走向的情况下，取点越多越能反映图象的实际情况，但一般取812个值为宜,2、应注意：,1、自变量x0；,2、自变量x的取值要对称,3、自变量x的取值要便于计算和描点,1、自变量x需要取多少值?为什么?,2、取值时要注意什么?,描点并连线:,x,-6,-5,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,5,6,-1,-1.2,-1.5,-2,-3,-6,6,3,2,1.5,1.2,1,1,1.2,1.5,2,3,6,-6,-3,-2,-1.5,-1.2,-1,1,2,3,4,5,-1,-3,-2,-4,-5,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,解：,列表:,1、画反比例函数 与 的图象。,探究新知,位置不同:,函数 的两支曲线分别位于第,象限内.,函数 的两支曲线分别位于第,象限内.,形状相同：,反比例函数的图象是由两支曲线组成的.,因此称反比例函数的图象为,.,观察这两个函数有什么相同点和不同点？,一、三,双曲线,二、四,你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？,1.列表时,选取的自变量的值,既要易于,计算,又要便于,描点,尽量多取一些数值(取互为相反数的一对一对的数),多描一些点,这样既可以,方便连线,，又可以,使,图象精确,。,2.描点时要严格按照表中所列的对应值描点，绝对不能把点的位置描错。,3.一定要养成按,自变量从小到大,的顺序依次画线,连线时必须用,光滑的曲线,连接各点,不能用折线连接。,4.图像是,延伸,的，注意,不要画成有明确端点,。,5.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但,不能和坐标轴相交,.,议一议,驶向胜利的彼岸,“心动”不如,行动,画出反比例函数 和 的函数图象。,探究操作,【解析】,1列表：,2描点：,3连线：,以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点.,用光滑的曲线顺次连接各点,就可得到图象.,x,-8,-4,-2,-1,1,2,4,8,-1,-2,-4,4,2,1,1,2,4,-4,-2,-1,1,2,3,4,5,6,-4,-1,-2,-3,-5,-6,1,2,4,5,6,3,-6,-5,-1,-3,-4,-2,0,y,x,.,.,.,.,.,y=,4,x,.,x,y,0,1,3,2,4,5,6,1,2,3,4,5,6,-6,-6,-5,-3,-4,-1,-2,-4,-5,-3,-2,-1,.,.,.,y=,-4,x,位置不同:,函数 的两支曲线分别位于第,象限内.,函数 的两支曲线分别位于第,象限内.,形状相同：,反比例函数的图象是由两支曲线组成的.,因此称反比例函数的图象为,.,观察这两个函数有什么相同和不同吗？,一、三,双曲线,二、四,你能画出反比例函数的一般图像吗？（分为k0和k0时,在每个象限内y随x的增大而减小;,当k0时,两支双曲线分别,位于第一,三象限内;,当k0）,x,k,y=-,(k0,K0时,图象在第_象限,y随x 的增大而_.,一、三,二、四,一,减小,增大,减小,跟踪练习,函数y=kx-k 与 在同一条直角坐标系中的图象可能是,:,x,y,o,x,y,o,x,y,o,x,y,o,(A)(B)(C)(D),D,跟踪练习4,考察函数 的图象,当x=-2时,y=,_,当x-2时,y的取值范围是,_,;当y-1时,x的取值范围是,_,.,-1,-1y0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;,当k0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内;,3注意事项：,（1）,因k0,x0故y0,所以它们都不与坐标轴相交。,（2）画图时注意其美观性（对称性、延伸性）：反比例函数的图象既是中心对称图形，又是轴对称图形。它们各自都有一个对称中心两条对称轴；图象分别都是由两支曲线组成的，两个分支都无限趋近但永远不能与x轴和y轴相交。,再见,