26应用一元二次方程

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,应用一元二次方程（一）,如图,2-8,某海军基地位于点,A,处,在其正南方向,200,海里处有一重要目标,B,在,B,的正东方向,200,海里处有一重要目标,C.,小岛,D,位于,AC,的中点,岛上有一补给码头,;,小岛,F,位于,BC,上且恰好处于小岛,D,的正南方向,.,一艘军舰从,A,出发,经,B,到,C,匀速巡航,一艘补给船同时从,D,出发,沿南偏西方向匀速直线航行,欲将一批物品送达军舰,.,(1),小岛,D,和小岛,F,相距多少海里,?,例题赏析,1,A,B,D,C,E,F,图,2-8,北,东,(2),已知军舰的速度是补给船的,2,倍,军舰在由,B,到,C,的途中与补给船相遇于,E,处,那么相遇时补给船航行了多少海里,?(,结果精确到,0.1,海里,其中,),如图,某海军基地位于点,A,处,在其正南方向,200,海里处有一重要目标,B,在,B,的正东方向,200,海里处有一重要目标,C.,小岛,D,位于,AC,的中点,岛上有一补给码头,;,小岛,F,位于,BC,上且恰好处于小岛,D,的正南方向,.,一艘军舰从,A,出发,经,B,到,C,匀速巡航,一艘补给船同时从,D,出发,沿南偏西方向匀速直线航行,欲将一批物品送达军舰,.,(1),小岛,D,和小岛,F,相距多少海里,?,例题赏析,1,A,B,D,C,E,F,图,2-8,北,东,200,?,200,45,分析,:,连接,DF,根据题意得,另外易证,且相似比,例题赏析,1,A,B,D,C,E,F,图,2-8,北,东,100,(2),已知军舰的速度是补给船的,2,倍,军舰在由,B,到,C,的途中与补给船相遇于,E,处,那么相遇时补给船航行了多少海里,?(,结果精确到,0.1,海里,其中,),45,200,200,如图,某海军基地位于点,A,处,在其正南方向,200,海里处有一重要目标,B,在,B,的正东方向,200,海里处有一重要目标,C.,小岛,D,位于,AC,的中点,岛上有一补给码头,;,小岛,F,位于,BC,上且恰好处于小岛,D,的正南方向,.,一艘军舰从,A,出发,经,B,到,C,匀速巡航,一艘补给船同时从,D,出发,沿南偏西方向匀速直线航行,欲将一批物品送达军舰,.,?,分析,:,两船速度之比为,相同时间内两船的行程之比为,x,若设相遇时补给船的行程,DE,为,x,海里,则相遇时军舰的行程应为,海里,.,2,x,图上哪一部分对应的是军舰的行程,?,2,x,例题赏析,1,A,B,D,C,E,F,图,2-8,北,东,x,100,(2),已知军舰的速度是补给船的,2,倍,军舰在由,B,到,C,的途中与补给船相遇于,E,处,那么相遇时补给船航行了多少海里,?(,结果精确到,0.1,海里,其中,),45,200,200,?,解,:,若设相遇时补给船的行程,DE,为,x,海里,则相遇时军舰的行程应,2,x,为,海里,即,另外易证,整理,得,DEAB,即,DE,200,(,不合题意,舍去,),答,:,相遇时补给船航行了,约,118.4,海里,.,开启 智慧,有这样一道阿拉伯古算题,:,有两笔钱,一多一少,其和等于,20,积等于,96,多的一笔被许诺赏给赛义德,那么赛义德得到多少钱,?,解,:,设赛以德得到的钱,即多的一笔钱数为,x,则少的一笔钱数为,20,-,x,根据题意得,原方程可变形为,0,(,不合题意,舍去,),答,:,赛义德得到的多的一笔钱数为,12.,小结 拓展,本节课选取了一些几何和现实生活中的题材,让同学们经历列一元二次方程解决问题的过程,.,当我们在建构方程数学模型,刻画现实世界、解决实际问题时,应注意哪些重要环节,?,整体地、系统地审清问题,把握问题中的等量关系,正确求解方程并检验解的合理性,你还有哪些新的、有价值的收获吗,?,O,东,北,小结 拓展,九章算术,“,勾股,”,章有一题,:,“,今有二人同所立,.,甲行率七,乙行率三,乙东行,甲南行十步而斜东北与乙会,.,问甲乙行各几何,.,”,大意是说,:,已知甲、乙二人同时从同一地点出发,甲的速度为,7,乙的速度为,3,乙一直向东走,甲先向南走,10,步,后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇,那么相遇时,甲、乙各走了多远,?,A,B,(,不合题意,舍去,),甲的行程,:,乙的行程,:,解,:,如图所示,甲、乙二人同时从点,0,出发,在点,B,处相遇,.,根据题意得,设相遇时甲的行程为,7,x,步,乙的行程为,3,x,步,即,10,3,x,7,x,-,10,