211指数与指数幂的运算PPT

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第二章 基本初等函数,2.1.1,指数（第一课时）,问题,2,：当生物死亡后，它机体内原有的碳,14,会按确定的规律衰减，大约每经过,5730,年衰减为原来的一半,.,根据此规律，人们获得了生物体内碳,14,含量,P,与死亡年数,t,之间的关系,考古学家根据（*）式可以知道，生物死亡,t,年后，体内的碳,14,含量,P,的值。,(*),定义,1,:,如果,x,n,=a(n1,且,n,N*),则称,x,是,a,的,n,次方根,.,一、根式,定义,2,：式子 叫做,根式,，,n,叫做,根指数,，叫做,被开方数,填空,:,(1)25,的平方根等于,_,(2)27,的立方根等于,_,(3)-32,的五次方根等于,_,(4)16,的四次方根等于,_,(5)a,6,的三次方根等于,_,(6)0,的七次方根等于,_,（,1,）当,n,是奇数时，正数的,n,次方根是一个正数，,负数的,n,次方根是一个负数,.,（,2,）当,n,是偶数时，正数的,n,次方根有两个，它们,互为相反数,.,（,3,）,负数没有偶次方根,0,的任何次方根都是,0.,记作,性质：,(4),一定成立吗？,探究,1,、当 是,奇数,时，,2,、当 是,偶数,时，,例,1,、求下列各式的值（式子中字母都大于零）,例题与练习,二、分数指数,定义：,),1,0,(,*,=,n,N,n,m,a,a,a,n,m,n,m,且,注意,：（,1,）分数指数幂是根式的另一种表示；,（,2,）根式与分式指数幂可以互化,.,规定,:,（,1,）,),1,0,(,1,*,=,-,n,N,n,m,a,a,a,n,m,n,m,且,（,2,）,0,的正分数指数幂等于,0;0,的负分数指数幂没意义,.,性质：,(,整数指数幂的运算性质对于有理指数幂也同样适用）,例,2,、求值,例,3,、用分数指数幂的形式表示下列各式,(,其中,a0):,a,a,a,a,a,a,3,2,2,3,),3,(,),2,(,),1,(,例题,3,例,4,、计算下列各式（式中字母都是正数）,8,8,3,4,1,6,6,1,3,1,2,1,2,1,3,2,1,),)(,2,(,3,(,),6,)(,2,)(,1,(,n,m,b,a,b,a,b,a,-,-,-,),例,5,、计算下列各式,小结,1,、根式和分数指数幂的意义,.,2,、,根式与分数指数幂之间的相互转化,3,、有理指数幂的含义及其运算性质,