动量守恒定律典型模型(课件)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第四节 动量守恒定律的应用,动量守恒的条件,1,、系统不受外力,(,理想化,),或系统所受合外力为零。,2,、系统受外力的合力虽不为零，但系统,外力比内力小得多,，如碰撞问题中的摩擦力,爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来要小得多,且作用,时间极短,可以忽略不计。,3,、系统所受外力的合力虽不为零，但在,某个方向上所受合外力为零,，则系统在这个方向上动量守恒。,知识回顾,动量守恒定律的典型应用,几个模型：,（一）碰撞中动量守恒,（二）,子弹打木块类的问题,：,（三）,人船模型：,平均动量守恒,（四）反冲运动、,爆炸模型,解决碰撞问题须同时遵守的三个原则,:,一,.,系统动量守恒原则,三,.,物理情景可行性原则,例如：追赶碰撞：,碰撞前：,碰撞后：,在,前面,运动的物体的速度,一定不小于,在,后面,运动的物体的速度,二,.,能量不增加的原则,例、,质量相等,的,A,、,B,两球在光滑水平面上沿一直线向同一方向运动，,A,球的动量为,P,A,7kg,m,s,，,B,球的动量为,P,B,=,5kg,m,s,当,A,球追上,B,球发生碰撞，则碰撞后,A,、,B,两球的动量可能为,(),A,B,C,D,子弹打木块模型,子弹打木块,题,1,设质量为,m,的子弹以初速度,v,0,射向静止在光滑水平面上的质量为,M,的木块并留在其中，设木块对子弹的阻力恒为,f,。,原型:,问题,1,子弹、木块相对静止时的速度,v,问题,2,子弹在木块内运动的时间,问题,3,子弹、木块发生的位移以及子弹打进木块的深度,问题,4,系统损失的机械能、系统增加的内能,问题,5,要使子弹不穿出木块，木块至少多长？,（,v0,、,m,、,M,、,f,一定）,子弹打木块,问题,1,子弹、木块相对静止时的速度,v,解：从动量的角度看,以,m,和,M,组成的系统为研究对象,根,据动量守恒,子弹打木块,问题,2,子弹在木块内运动的时间,以子弹为研究对象,由牛顿运动定律和运动学公式可得,:,子弹打木块,问题,3,子弹、木块发生的位移以及子弹打进木块的深度,对子弹用动能定理：,对木块用动能定理：,、,相减得：,故子弹打进木块的深度,:,子弹打木块,问题,4,系统损失的机械能、系统增加的内能,系统损失的机械能,系统增加的内能,因此：,子弹打木块,问题,5,要使子弹不穿出木块，木块至少多长？,（,v,0,、,m,、,M,、,f,一定）,子弹不穿出木块的长度：,例,1,、子弹以一定的初速度射入放在光滑水平面上的木块中，并共同运动下列说法中正确的是：,(),A,、,子弹克服阻力做的功等于木块动能的增加与摩,擦生的热的总和,B,、,木块对子弹做功的绝对值等于子弹对木块做的功,C,、,木块对子弹的冲量大小等于子弹对木块的冲量,D,、,系统损失的机械能等于子弹损失的动能和子弹,对木块所做的功的差,A C D,如图示，在光滑水平桌面上静置一质量为,M=980,克的长方形匀质木块，现有一颗质量为,m=20,克的子弹以,v,0,=300m/s,的水平速度沿其轴线射向木块，结果子弹留在木块中没有射出，和木块一起以共同的速度运动。已知木块的长度为,L=10cm,，,子弹打进木块的深度为,d=6cm,，,设木块对子弹的阻力保持不变。,（,1,）求子弹和木块的共同的速度以及它们在此过程中所增加的内能。,（,2,）若要使子弹刚好能够穿出木块，其初速度,v,0,应有 多大？,v,0,物体,A,以速度,V,0,滑到静止在光滑水平面上的小车,B,上，当,A,在,B,上滑行的距离最远时，,A,、,B,相对静止，,A,、,B,两物体的,速度必相等,。,A,B,V,0,变形,3,、质量为,M,的木板静止在光滑的水平面上，一质量为,m,的木块（可视为质点）以初速度,V,0,向右滑上木板，木板与木块间的动摩擦因数为,，求：木板的最大速度？,m,M,V,0,课堂练习,（,1,）光滑水平面上的,A,物体以速度,V,0,去撞击静止的,B,物体，,A,、,B,物体相距最近时，两物体,速度必相等,(,此时弹簧最短，其压缩量最大,),。,2,、质量均为,2kg,的物体,A,、,B,，在,B,物体上固定一轻弹簧,则,A,以速度,6m/s,碰上弹簧并和速度为,3m/s,的,B,相碰,则碰撞中,AB,相距最近时,AB,的速度为多少,?,弹簧获得的最大弹性势能为多少？,课堂练习,将质量为,m=2 kg,的物块,以水平速度,v,0,=5m/s,射到静止在光滑水平面上的平板车上,小车的质量为,M=8 kg,物块与小车间的摩擦因数,=0.4,取,g=10 m/s,2,.,(1),物块抛到小车上经过多少时间两者相对静止,?,(2),在此过程中小车滑动的距离是多少,?,(3),整个过程中有多少机械能转化为内能,?,v,0,总结,：,子弹打木块的模型具有下列力学规律：,1,、动力学的规律：构成系统的两物体在相互作用时，收到大小相等，方向相反的一对恒力的作用，他们的加速度大小与质量成反比，方向相反。,2,、运动学的规律：在子弹进入木块的过程中，可以看成是匀减速运动追击匀加速运动，子弹的进入深度就是他们的相对位移。,3,、动量和能量规律：系统的动量守恒，系统和物体的动能发生变化，力对子弹做的功等于子弹动能的变化，力对木块做的功等于木块动能的变化，一对恒力做的功等于系统动能的改变，其大小等于该恒力的大小与相对位移的乘积。,人船模型,如图所示，质量为,M,的小船长,L,，静止于水面，质量为,m,的人从船左端走到船右端，不计水对船的运动阻力，则这过程中船将移动多远？,M,L,m,适用条件：初状态时人和船都处于静止状态,解题方法：画出运动过程示意图，找出速度、位移 关系。,物理过程分析,S,1,S,2,条件,:,系统动量守衡且系统初动量为零,.,结论,:,人船对地位移为将二者相对位移按质量反比分配关系,处理方法,:,利用系统动量守衡的瞬时性和物体间作用的,等时性,求解每个物体的对地位移,.,m v,1,=M v,2,m v,1,t =M v,2,t,m s,1,=M s,2 -,s,1,+s,2,=L -,习题,1,：如图所示，质量为,M,，长为,L,的平板小车静止于光滑水平面上，质量为,m,的人从车左端走到车右端的过程中，车将后退多远？,M,L,m,习题,2,：如图所示，总质量为,M,的气球下端悬着质量为,m,的人而静止于高度为,h,的空中，欲使人能沿着绳安全着地，人下方的绳至少应为多长？,m,M,h,劈和物块模型：,一个质量为,M,底面边长为,b,的劈静止在光滑的水平面上，见左图，有一质量为,m,的物块由斜面顶部无初速滑到底部时，劈移动的距离是多少？,1.,将质量为,m=2 kg,的木块,以水平速度,v,0,=5m/s,射到静止在光滑水平面上的平板车上,小车的质量为,M=8 kg,物块与小车间的摩擦因数,=0.4,取,g=10 m/s,2,.,假设平板车足够长，求：,（,1,）木块和小车最后的共同速度,（,2,）这过程因摩擦产生的热量是多少,（,3,）要使木块刚好不掉下小车，平板车应该有多长,v,0,作业,2.,如图所示，质量为,100kg,的小船长,10m,，静止于水面，质量为,50kg,的人从船左端走到船右端，不计水对船的运动阻力，则这过程中船将移动多远？,M,L,m,