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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第,1,课时 圆的标准方程,1,生活中，我们经常接触一些圆形，下面我们就,一起来认识一下圆吧！,2,思考,1.,什么样的点集是圆？,提示：,平面内到定点的距离等于定长的点的集合就是圆，定点就是圆心，定长就是圆的半径,.,思考,2.,一个圆中，圆心和半径的作用分别是什么？,提示：,圆心决定了圆的位置，半径决定了圆的大小,.,3,C,r,P,y,O,x,（,1,）,解：,4,5,圆的标准方程,6,解,:,因为圆心为,A(2,-3),半径长等于,5,所求的圆的标准方程是,写出圆心为,A(2,-3),半径长等于,5,的圆的方程。,【,即时训练,】,7,想一想：,圆的标准方程,(x-a),2,+(y-b),2,=r,2,中有几个待确定的量,?,要求它们需几个独立的条件？,提示：,三个待确定的量,a,b,r,；要求它们需三个独立的条件,.,8,(x-1),2,+(y-1),2,=2,几何法,9,方法二：,解析,：,设圆的标准方程为,因为该圆经过原点,所以可将 代入方程,解得,所以圆的标准方程为,待定系数法,10,解：,根据已知条件，圆心,C,（,a,b),是,M,1,M,2,的中点，那么它的坐标为,变式练习：,已知两点,M,1,(4,9),和,M,2,(6,3),，求以,M,1,M,2,为直径的圆的方程,.,所求圆的方程为,圆的半径为,温馨提示：,中点坐标：,A(x,1,y,1,),B(x,2,y,2,),的中点坐标为,11,例,2,已知圆心为,C,的圆经过点,A(1,1),和,B(2,-2),，且,圆心,C,在直线,l,：,x-y+1=0,上，求圆心为,C,的圆的标,准方程,.,x,y,O,C,A,(,1,1,),B,(,2,-,2,),12,圆心C：两条直线的交点,半径CA：圆心到圆上一点,x,y,O,C,A,(,1,1,),B,(,2,-,2,),弦,AB,的垂直,平分线,例,2,已知圆心为,C,的圆经过点,A,(1,1)和,B,(2,2)，且圆心,C,在直线,l,：,x,y,+1=0上，求圆心为,C,的圆的标准方程,D,13,解：方法一（几何法）：,因为,A(1,1),和,B(2,2),，,所以线段,AB,的中点,D,的坐标为,直线,AB,的斜率,:,因此线段,AB,的垂直平分线,l,的方程是,即,x-3y-3=0.,x,y,O,C,A,(,1,1,),B,(,2,-,2,),D,l,14,解方程组,得,所以圆心,C,的坐标是,圆心为,C,的圆的半径长,所以，圆心为,C,的圆的标准方程是,15,方法二（待定系数法）：,设所求圆的标准方程为,由条件知 解得,故所求圆的标准方程为,：,16,圆心：两条弦的中垂线的交点,半径：圆心到圆上一点,x,y,O,A,(,5,1,),B,(,7,-,3,),C,(,2,-,8,),F,变式练习：,的三个顶点的坐标分别为,A,(5,1),B,(7,3)，,C,(2,8)，求它的外接圆的方程,D,E,17,变式练习：,的三个顶点的坐标分别,A,(5,1)、,B,(7,3)、,C,(2,8)，求它的外接圆的方程,解：设所求圆的方程是,(1),因为,A,(5,1),B,(7,3),，,C,(2,8),都在圆上，所以 它们的坐标都满足方程（,1,）于是,待定系数法,所求圆的方程为,18,【,提升总结,】,确定圆的标准方程的方法,(1),几何法（利用平面几何知识确定圆心和半径）,.,(2),待定系数法,一般步骤为,:,根据题意,设所求的圆的标准方程为,(x-a),2,+(y-b),2,=r,2,;,根据已知条件,建立关于,a,b,r,的方程组,;,解方程组,求出,a,b,r,的值,并把它们代入所设的方程中去,就得到所求圆的方程,.,19,圆,的,标,准,方,程,推导步骤,特点,求法,建系设点写条件列方程化简说明,圆心,(a,b),、半径,r,几何法、待定系数法,20,感谢各位专家莅临指导！,21,
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