数学期中回顾与整理

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,五下数学期中回顾与整理,毛新薇,数与代数,空间与图形,一、方程,二、公倍数和公因数,三、认识分数,四、找规律,五、分数的基本性质,一、方程,含有未知数的等式是方程。,什么是,方程?,例如20=180、4=200都是方程。,方程和等式有什么关系呢？,我们可以用下面的图形来表示：,方程,等式,所有的等式都是方程。（）,所有的方程都是等式。（）,判断：,等式的两边同时加、减、乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。,等式的性质：,应用等式的性质，我们可以求出方程中未知数的值。,试一试,：,在填上运算符号，在里填数。,-30=24,解：,=24,=,2.4+=5.6,解：=5.6,=,解完方程后我们可以将求出的未知数的值代入原方程进行检验，你会检验吗？,列方程解决问题,列方程解决实际问题首先要在题中找到相等的数量关系，再将未知数设为X。就可以列出一个方程来了。,例：小明有邮票240张，比小亮的多32张，小亮有邮票多少张？,分析：小亮的邮票张数+32张=小明的邮票张数,X 240,列方程得：X+32=240,解:设小亮有邮票x张。,二、公倍数和公因数,公倍数,一个数的倍数的个数是无限的，那么两个数的公倍数的个数是怎样的呢？有没有最小公倍数？有没有最大公倍数？,分别写出8和10的倍数直到找到最小公倍数为止。,8的倍数：8、16、24、32、40,10的倍数：10、20、30、40,8和10的公倍数：40,8和10的最小公倍数：40,在学习中我们还发现了一些规律：,（1）当大数是小数的倍数时，这两个数的最小公倍数是,。,（2）当两个数公因数只有1时，这两个数的最小公倍数是,。,你能举出些这样的例子吗？,大数,它们的乘积,应用最小公倍数的知识我们还可以解决生活中的实际问题。,试一试：,爸爸和他的同事张叔叔都参加了运动健身中心业余羽毛球锻炼，爸爸4天去一次，张叔叔6天去一次。5月1日他们同时在一起打球，几月几日他们会再次相遇？,公因数,一个数的因数的个数是有限的，那么两个数的公因数的个数是怎样的呢？有没有最小公因数？有没有最大公因数？,分别写出8和10的因数。,8的因数：,1、2、4、8,10的因数：,1、2、5、10,8和10的公因数有：,，最小公因数是,，最大公因数是,。,1、2,1,2,在学习中我们还发现了一些规律：,（1）当大数是小数的倍数时，这两个数的最大公因数是,。,（2）当两个数公因数只有1时，这两个数的最大公因数是,。,你能举出些这样的例子吗？,小数,1,应用最大公因数的知识我们也可以解决生活中的实际问题。,试一试：,爸爸要将10厘米和35厘米长的两根铁棒锯成相等的小段且没有剩余，每小段最长是多少厘米？,三、认识分数,把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做,分数,。,分数的意义,表示其中一份的数，叫做这个分数的,分数单位,。,说一说“故事书的本数是图画书的 ”里分数的意义和分数单位。,什么样的分数是真分数？什么样的分数是假分数？,真分数和假分数,判断：,真分数都小于1。（）,假分数都大于1。（）,真分数和假分数,分数与除法有什么关系？和同桌说一说。你能用字母表示分数与除法的关系吗？,当假分数的分子是分母的倍数时这个假分数可以化成（）。,当假分数的分子不是分母的倍数时这个假分数可以化成（）。,我们可以用大于0的a 和b来分别表示分数的分母和分子。,当b小于a时，是真分数，当b等于或大于a时，是假分数，当b是a的倍数时，能化成整数。,整数,带分数,分数和小数的互化,比较下面每组数的大小。,0.42和 0.83和,你能说说你是怎么比较的吗？,四、找规律,在这一单元里，我们运用,平移的方法,学习了简单的图形覆盖规律。,1、单向平移,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,每次框出的数的个数、得到不同的和的个数与一列数的总数有什么关系呢？,总个数每次框出的个数1 不同的和的个数,在下面图案中任选三个连续的涂上颜色，一共有（）种不同的选法。,练一练：,12,2、双向平移,如果平移的方向既有横又有纵，我们只要分别探究出两个方向上各有几种不同的排列方法，相乘的积是多少一共就有多少种不同的排列方法。,如：在下面方格图上贴绿色画片，一共有多少种不同的贴法？,分析：,沿着长贴一行，有多少种不同的贴法？,1,63+1=14（种）,沿着宽贴一列，有多少种不同的贴法？,10,2+1=9（种）,在方格图上贴这样四个一组的绿色画片，一共有多少种不同的贴法？,1,49=,126（种）,五、分数的基本性质,什么是分数的基本性质？它与整数除法中的商不变的规律有什么联系？,试一试：请你在下面两个同样大的正方形中分一分，涂一涂表示出 =,1什么叫约分？它的根据是什么？,把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做,约分,。,分子和分母只有公因数1的分数叫,最简分数,。,2、什么叫最简分数？,约分时一般要约成最简分数。,判断：,（1）分子比分母小的分数就是最简分数。（）,（2）分数的分子和分母同时加或减去同一个数（0除外），分数的大小不变。（）,（3）约分时分数的大小不变，但分数单位变了。（）,把下面各分数约分。,什么叫通分？,把不同分母的分数(也叫,异分母分数,)分别化成和,原来分数相等的同分母分数,，叫做,通分,。,通分也是根据分数的基本性质。,通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母。,通分与约分都是运用分数的基本性质。,(),(3)通分时,用分母的最小公倍数作公分母比较简便。,(),把几个分数化成分母相同的分数，叫做通分。,(),判断：,把下面每组中的两个分数通分。,9,8,和,11,9,1,3,和,1,12,5,6,和,7,8,练一练：,确定位置,用数对确定位置,用数对表示位置先要确定列数（竖排）和行数（横排）。,确定第几列一般是从（）往（）数，确定第几行一般是从（）往（）数。数对中的第一个数是表示第几（），数对中的第二个数是表示第几（）。,左,右,前,后,列,行,8,7,6,5,4,3,2,1,0,1 2 3 4 5 6 7 8,你能在上面的方格图中描出下列各点吗？,A（4，6）B（2，2）C（6，2）,把三个点连起来，围成的是什么图形？它有几条对称轴？画画看。,