2723相似三角形的周长和

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,27.2.3 相似三角形的周长与面积,如果两个三角形相似，它们的周长之间有什么关系？两个相似多边形呢？,如果,ABC,ABC,，相似比为,k,，那么,因此,AB,k AB,，,BC,kBC,，,CA,kCA,从而,A,B,C,A,B,C,相似多边形周长的比等于相似比,得到：,相似三角形周长的比等于相似比,探究,（,1,）如图，,ABC,ABC,，相似比为,k,，它们的面积比是多少？,A,B,C,A,B,C,D,D,如图，分别作出,ABC,和,ABC,的高,AD,和,AD, ,ADB,=,A,/,D,/,B,/,B,B, ,ABD,ABD,这样，得到：,相似三角形面积的比等于相似比的平方,探究,（,2,）如图，四边形,ABCD,相似于四边形,ABCD,，相似比为,k,，它们的面积比是多少？,A,B,C,D,A,B,C,D,则,ABC,ABC,，,ADC,ACD,，,相似多边形面积的比等于相似比的平方,分别连接,AC,，,AC,例,6.,如图，在,ABC,和,DEF,中，,AB,2,DE,，,AC,2DF,，,A,D,，,ABC,的周长是,24,，面积是,48,，求,DEF,的周长和面积,解：在,ABC,和,DEF,中，,AB,2,DE,，,AC,2,DF,又,D,A, ,DEF,ABC,，相似比为,A,B,C,D,E,F,例题分析,1.,判断,（,1,）一个三角形的各边长扩大为原来的,5,倍，这个三角形的周长也扩大为原来的,5,倍；,（,2,）一个四边形的各边长扩大为原来的,9,倍，这个四边形的面积也扩大为原来的,9,倍,练习,解：,（,1,）一个三角形各边扩大为原来,5,倍，相似比为,1,：,5,扩大,5,倍周长,5,原周长,解：,一个三角形各边扩大为原来,9,倍，相似比为,1,：,9,边长扩大,9,倍四边形,81,倍原四边形的的面积,（,2,）一个四边形的各边长扩大为原来的,9,倍，这个四边形的面积也扩大为原来的,9,倍,2.,如图，,ABC,ABC,，他们的周长分别为,60cm,和,72cm,，且,AB=,15cm,，,BC=,24cm,，求,BC,、,AC,、,AB,、,AC,的长,解,：,ABC,ABC,A,B,C,A,B,C,3.,蛋糕店制作两种圆形蛋糕，一种半径是,15cm,一种半径是,30cm,，如果半径是,15cm,的蛋糕够,2,个人吃，半径是,30cm,的蛋糕够多少人吃？（假设两种蛋糕高度相同）,解：,两地蛋糕是相似的,相似比是,1,：,2,面积的比为,设半径是,30cm,的蛋糕够,x,人吃,1,：,4,2,：,x,x,= 8,答：半径是,30cm,的蛋糕够,8,个人吃,4.,在一张复印出来的纸上，一个多边形的一条边由原图中的,2cm,变成了,6cm,，这次复印的放缩比例是多少？这个多边形的面积发生了怎样的变化？,解：,放缩比例为,面积发生了,