高考数学选择题的解题策略

,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,高考数学选择题的解题策略,一、知识整合,1,选择题主要考查,基础,知识的理解、,基本技能,的熟练、,基本计算,的准确、,基本方法,的运用、考虑问题的严谨、解题速度的快捷等方面,.,2,解答选择题的基本要求是,准确、迅速,.,3,选择题的求解，一般有两种思路：,(1),从题干出发考虑，探求结果；,(2),从题干与选择支联合考虑或从选择支,出发探求是否满足题干条件。,快、稳、全、活、细,二、几点说明,1,、根据以往考生经验,“得数学者得高考，得选择者得数学”。,2,、,据有关专家测试：选择题的正常解答时间应在,3,分钟左右，各人按自己的定位高低、解题情况和得分重点恰当调整完成,.,3,、为防止,“省时出错”、“超时失分”,现象的发生，定时、定量、定性地加以训练还是有必要的。,面对选择题，我们的口号是：,“不择手段，直达目的！”,三、三个特点,1,、立意新颖、构思精巧、迷惑性强，题材内容相关相近，真伪难分。,如：抛物线,y,=,ax,2,(,a,0),的焦点的坐标是（）,C,2,、技巧性高、灵活性大、概念性强，题材内容含蓄多变，解法奇特。,如：设,f,(,x,),为奇函数，当,x,(0,),时，,f,(,x,)=,x,1,则使,f,(,x,)0,的,x,取值范围是,(),A,、,x,1 B,、,x,1,且,-1,x,0,C,、,-1,x,0 D,、,x,1,或,-1,x,0,3,、知识面广、切入点多、综合性强，题材内容知识点多，跨度较大。,如：已知等差数列 满足 ，则有（）,A B,C D,D,c,(1),见到题就埋头运算，按着,解答题,的思路去求解,得到结果再去和选项对照,这样做花费时间较长,有时还可能得不到正确答案,.,做选择题最忌讳,:,（,2,）随意“蒙”一个答案,准确率只有,25%!,但经过筛选、淘汰，正确率就可以大幅度提高。,多思考一点,少计算一点,!,解选择题的基本策略是,多想少算,解选择题的基本原则是,准确,迅速,!,四、数学选择题的解题思路,1,、仔细审题，吃透题意,审题是正确解题的前题条件，通过审题，可以掌握用于解题的第一手资料,已知条件，弄清题目要求。,2,、反复析题，去伪存真,在认真审题的基础上，对全题进行反复的分析和解剖，从而为正确解题寻得路径。,3,、抓往关键，全面分析,从关键处入手，找突破口，联系知识进行全面的分析形成正确的解题思路，就可以化难为易，化繁为简,4,、反复检查，认真核对,在审题、析题的过程中，由于思考问题不全面，往往会导致“失根”、“增根”等错误，因而，认真地进行核对，是解选择题必不可少的步骤。,1.,直接法,2.,特例法,3.,筛选法,4.,验证法,5.,图象法,6.,割补法,7.,极限法,8.,估值法,五、方法技巧,1.,直接法,涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目常用直接法,.,例,1,若,sin,2,x,cos,2,x,，则,x,的取值范围,是（）,（,A,）,x,|2,k,3/4,x,2,k,/4,，,k,Z,（,B,）,x,|2,k,/4,x,2,k,5/4,，,k,Z,（,C,）,x,|,k,/4,x,k,/4,，,k,Z,（,D,）,x,|,k,/4,x,k,3/4,，,k,Z,解：由,sin,2,x,cos,2,x,得,cos,2,x,sin,2,x,0,即,cos2,x,0,所以：,/2,2,k,2,x,3/2,2,k,选,D,.,D,练习设,a,b,c,，,n,N,，,恒成立，则,n,的最大值是（）,(A)2 (B)3 (C)4 (D)5,直接法是解答选择题最常用的基本方法，低档选择题可用此法迅速求解,.,用简便方法巧解选择题，是建立在扎实掌握“三基”的基础上，否则一味求快则会快中出错,.,C,2.,特例法,常用的特例有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等,.,例,2,等差数列,a,n,的前,m,项和为,30,，前,2,m,项和为,100,，则它的前,3,m,项和为,（）（,A,）,130,（,B,）,170,（,C,）,210,（,D,）,260,解：（特例法）取,m,1,，依题意,a,1,30,，,a,1,a,2,100,，则,a,2,70,，又,a,n,是等差数列，进而,a,3,110,，故,S,3,210,，选（,C,）,.,C,练若,a,b,1,，,P,=,，,Q,=,，,R,=,，则,（）,（,A,）,RPQ,（,B,）,PQ,R,（,C,）,Q,PR,（,D,）,P,R1,，排除答案,A,、,C,；若,a,2,，由,2,ax,0,得,x,1,，这与,x,0,，,1,不符合，排除答案,D,.,所以选,B,.,练过抛物线,y,2,4,x,的焦点，作直线与此抛物线相交于两点,P,和,Q,，那么线段,PQ,中点的轨迹方程是,（）（,A,）,y,2,2,x,1,（,B,）,y,2,2,x,2,（,C,）,y,2,2,x,1,（,D,）,y,2,2,x,2,解：（筛选法）由已知可知轨迹曲线经过点,(1,，,0),，开口向右，由此排除答案,A,、,C,、,D,，所以选,B,；,B,小结：筛选法适应于定性型或不易直接求解的选择题,.,4.,验证法,（也称代入法）,例,4,函数,y,sin(,2,x,5,/,2),的图象的一条对称轴的方程是,（）,（,A,）,x,/,2,（,B,）,x,/,4,（,C,）,x,/,8,（,D,）,x,5,/,4,解：（代入法）把选择支逐次代入，当,x,/,2,时，,y,1,，可见,x,/,2,是对称轴，故选,A,.,小结：代入法适应于题设复杂，结论简单的选择题。若能据题意确定代入顺序，则能较大提高解题速度。,A,5.,图象法,（也称数形结合法）,解得，,正确答案为,A,例,12,在圆,x,2,y,2,4,上与直线,4,x,3,y,12=0,距离最小的点的坐标是,（）,（,A,）（,8,/,5,，,6,/,5,）（,B,）,(8,/,5,，,6,/,5),（,C,）,(,8,/,5,，,6,/,5),（,D,）,(,8,/,5,，,6/5),解：（图解法）在同一直角坐标系中作出圆,x,2,y,2,4,和直线,4,x,3,y,12=0,后，由图可知距离最小的点在第一象限内，所以选,A,.,A,练函数,y,=|,x,2,1|+1,的图象与函数,y,=2,x,的图象交点的个数为,（）,（,A,）,1,（,B,）,2,（,C,）,3,（,D,）,4,小结：运用图解法解题一定要对有关函数图象、方程曲线、几何图形较熟悉，否则错误的图象反而会导致错误的选择,.,C,6.,割补法,“能割善补”是解决几何问题常用的方法，巧妙地利用割补法，可以将不规则的图形转化为规则的图形，使问题得到简化,.,解：如图，将正四面体,ABCD,补形成正方体，则正四面体、正方体的中心与其外接球的球心共一点,.,因为正四面体棱长为,所以正方体棱长为,1.,A,我们在初中学习平面几何时，经常用到“割补法”，在立体几何推导锥体的体积公式时又一次用到了“割补法”，这些蕴涵在课本上的方法当然是各类考试的重点内容,.,因此，当我们遇到不规则的几何图形或几何体时，自然要想到“割补法”,.,7,、极限法,从有限到无限，从近似到精确，从量变到质变,.,应用极限思想解决某些问题，可以避开抽象、复杂的运算，降低解题难度，优化解题过程,.,例,7,对任意,（,0,，,/,2,）都有,（）,（,A,）,sin(sin,),cos,cos(cos,),（,B,）,sin(sin,),cos,cos(cos,),（,C,）,sin(cos,),cos(sin,),cos,（,D,）,sin(cos,),cos,cos(sin,),解：当,0,时，,sin(sin)0,，,cos1,，,cos(cos)cos1,，故排除,A,，,B,.,当,/,2,时，,cos(sin)cos1,，,cos0,，故排除,C,，因此选,D,.,练不等式组,的解集是（,）,解：不等式的“极限”即方程，则只需验证,x,=2,，,2.5,，,和,3,哪个为方程,的根，逐一代入，选,C,.,(,A,),(,0,，,2)(,B,)(,0,，,2.5,)(,C,)(,0,，,),(,D,)(,0,，,3,),C,小结：用极限法是解选择题的一种有效方法,.,它根据题干及选择支的特征，考虑极端情形，有助于缩小选择面，迅速找到答案。,8.,估值法,通过猜测、合情推理、估算而获得,.,这样可以减少运算量，自然加强了思维的层次,.,例,8,已知过球面上,A,、,B,、,C,三点的截面和球心的距离等于球半径的一半，且,AB,=,BC,=,CA,=2,，则球面面积是（）,解,球的半径,R,不小于,ABC,的外接圆半径,r,，则,S,球,4,R,2,4,r,2,16,/,3,5,，故选（,D,）,.,D,D,小结：估算，省去了很多推导过程和比较复杂的计算，节省了时间，从而显得快捷,.,其应用广泛，它是人们发现问题、研究问题、解决问题的一种重要的运算方法,.,七、总结提炼,从考试的角度来看，解选择题只要选对就行，至于用什么“策略”，“手段”都是无关紧要的,.,所以人称可以“不择手段”,.,但平时做题时要尽量弄清每一个选择支正确的理由与错误的原因，另外，在解答一道选择题时，往往需要同时采用几种方法进行分析、推理，只有这样，才会在高考时充分利用题目自身提供的信息，化常规为特殊，避免小题大作，真正做到准确和快速,.,八、总结：,1,、数学选择题的解题思路,（,1,）仔细审题，吃透题意,（,2,）反复析题，去伪存真,（,3,）抓往关键，全面分析,（,4,）反复检查，认真核对,面对选择题，我们的口号是：,“,不择手段，多快好省,”,友情提醒：小题小做，小题巧做，切忌小题大做,冰冻三尺非一日之寒，任何一种思想与方法绝不是凭借几个典型例题就能掌握的，它需要大量的实践，需要我们平时注意对题目所用到的思想方法与技巧进行总结。只有这样才能逐步提高解题能力，为高考的全面胜利打下良好的基础。,欢,迎,大,家,提,出,宝,贵,意,见,！,谢,谢,