一元二次不等式及其解法新

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一元二次不等式及其解法,题型一,.,一元一次不等式（组）的解,例,1.,解下列不等式,(,组,):,例题选讲,小结,:,含参数的不等式注意分类讨论,.,不等式组的解要取各个不等式的交集,.,小结,:,不等式的解的区间的端点即为对应方程的根,.,思考,如何来求不等式,的解集,.,一元二次方程 的解实,际上就是二次函数,与,x,轴交点的横坐标。,下面我们来研究如何应用二次函数的图象来解一元二次不等式。,的图像,的根,的解集,的解集,二次函数,一元二次方程,=,有两个相等实根,没有实根,一元二次不等式的解集如下表,例题选讲,例,2.,解下列不等式,题型二,.,不含参数的一元二次不等式的解,练习,:P80 1 2,例,3.,解关于,x,的不等式,例题选讲,小结：解含有参数的不等式时，要利用分类讨论的思想，确定分类的标准，对参数进行分类讨论。,题型三,.,含参数的一元二次不等式的解,(,分类讨论,),思考,:,若,不等式解为什么,?,例,4.,不等式,的解集为,求,解,:,由题意可得,是方程,的两个根,且,a0,对一切,恒成立,.,当,k0,时,不等式,对一切,恒成立,则必有,k0,解得,:0k,1,综上所述,: 0 k1,1.,函数,的定义域为,R,求实数,k,的取值范围,.,2.,函数,的值域为,R,求实数,k,的取值范围,.,易错题,题型五,.,一元二次不等式的主元思想,探究创新,9,.,已知函数,f,（,x,）在定义域,（,-,1,上是减函数，是否存在实数,k,，使得,f,（,k-sinx,）,f,（,k,2,-sin,2,x,）对一切,xR,恒成立？并说明理由,.,【,解析,】,f,（,x,）在,(-,1,上是减函数，,k-sinxk,2,-sin,2,x1.,假设存在实数,k,符合题意，,k,2,-sin,2,x1,即,k,2,-1sin,2,x,对一切,xR,恒成立，,且,sin,2,x0,k,2,-10,-1k1 ,例题选讲,例,7.,当,m,取什么实数时,方程,分别有,:,两个正根,; ,一正根和一负根,; ,两根都大于,1.,说明,:,这类题要充分利用判别式和韦达定理,.,题型六,.,根的分布问题,课堂练习,1.,若方程,有两负根,求,k,的,取值范围,.,2.,已知,若,求实数,a,的取值范围,.,题型六,.,分式不等式问题,题型八,.,应用问题,练习,:P79,例,3,例,4,作业：,P80 A,组,3 4 6 B,组,1,；,