集合的含义与表示说

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.1.1 集合的含义与表示,集合,集合的含义与表示（第一课时）,人教A版必修一,一、教材分析,二、学法分析,三、教法分析,四、,教辅手段,五、教学过程,六、板书设计,说课内容,教材的特点、地位与作用：,集合是必修一第一章第一节的教学内容，,它既是对初中学习内容,的推广和延续，又在后继函数的学习中起到铺路架桥的作用。它是高中的重要基础知识之一。,在这一课时的教学过程中，可以培养学生,语言的严谨性，,为后续的学习奠定基础。,教学的重点:,集合的基本概念和表示方法,教学的难点：,如何运用集合的表示法正确描述集合,教材分析,教学目标：,教材分析,知识与技能,1.,了解集合的含义，体会元素与集合的,“属于”,关系,2.,能够运用集合的表示方法描述一些简单的集合,过程与方法,通过实例了解集合的含义，加深对元素的特点的理解，体会元素与集合之间的“属于”关系,.,情感态度和价值观,培养学生语言的严谨性,逐渐养成严密的思维习惯,.,通过师生之间、学生与学生之间互相交流探讨，培养学生学会共同学习的能力,.,教材分析,确立以上教学目标的依据是：,（1）普通高中数学课程标准（实验）（简称课标）所规定的内容与要求,（2）课标所倡导的课程理念之一注重提高学生的数学思维能力：在学习数学和运用数学解决问题时，不断地经历直观感知、观察发现等思维过程，提高数学的思维能力,学法分析,这一节的特点是概念多、符号多，正确理解概念和准确使用符号是学好本节的关键为此，在教学时配备一些需要辨析概念、判断符号表示正误的题目，以帮助学生提高判断能力，加深理解集合的概念和表示方法,教法分析,采用启发探索的教学模式.以师生之间,生生之间的全员互动关系为课堂教学的核心,使学生共同达到教学目标课堂教学以,教师为主导，学生为主体,，把较多的课堂时间留给学生，并引导他们进行独立思考.,教辅手段,本节课的教学，主要是以PPT为主要辅助手段，利用多媒体的直观性与生动性，促进学生的学习兴趣，并且能够使教学过程中的各个环节衔接更加紧凑自然。,教学过程,本课时的教学过程主要由“,情景设置,”“,新知探究,”“,即时巩固,”“,归纳提升,”以及“,课后延续,”五个教学环节来体现和达到教学目标。下面对各个教学环节的教学内容，处理方式以及设计意图进行说明。,教学过程,教学环节,教学内容,处理方式,设计意图,情景设置,引导学生回顾初中学过的知识,温故知新,教学过程,教学环节,教学内容,处理方式,设计意图,新知探究,我们把研究对象统称为,元素,(element)，把一些元素组成的总体称为,集合,(set)(简称为集).,温故知新,教学过程,教学环节,教学内容,处理方式,设计意图,即时巩固,我们班的全体女同学也构成一个集合,这个集合的元素是班上的每一个女同学.,所有大于1小于9的偶数构成一个集合,这个集合的元素是1到9之间的偶数,也就是2,4,6,8.,由具体的例子理解集合的含义,教学过程,教学环节,教学内容,处理方式,设计意图,情景设置,我们班的高个子同学能不能构成一个集合?可以说其中的元素是所有高个子的学生吗?为什么?,教师提出问题，让学生进行讨论,引发学生思考,提高学生发现问题的能力,教学环节,教学内容,处理方式,设计意图,新知探究,集合的元素的性质：,确定性：给定一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中是确定的.,互异性：集合中的元素是不重复出现的.,无序性：集合中的元素排列是没有顺序的.,教学过程,教学过程,教学环节,教学内容,处理方式,设计意图,即时巩固,探讨以下问题:,（1）著名科学家能构成一个集合吗?,（2）,集合中的元素有1,2,2,3.这说法正确吗?,（3）小于2003的自然数能构成一个集合吗?,在学生回答过程中，不仅加强了学生对概念的理解，而且也使教师了解学生掌握情况,教学过程,教学环节,教学内容,处理方式,设计意图,新知探究,我们通常用大写拉丁字母A，,B，C，表示集合，用小写,的拉丁字母a，b，c表示,集合中的元素.,如果a是集合A的元素，就说a,属于A，记作aA,如果a不是集合A的元素，就说,a不属于A,要注意“”的方向，不能aA,颠倒过来写.,教学过程,教学环节,教学内容,处理方式,设计意图,新知探究,常用数集及其记法：,非负整数集（或自然数集），记作,N,；,正整数集，记作,N*,或,N+,；,整数集，记作,Z,；,有理数集，记作,Q,；,实数集，记作,R,教学过程,教学环节,教学内容,处理方式,设计意图,即时巩固,问题：用属于或不属于符号填空.,1_N -3_N 0_N,1_Z 3_Q 0_Z,0_N*cos300_Z,师生互动,加强了学生对符号的理解和使用,教学过程,教学环节,教学内容,处理方式,设计意图,新知探究,列举法,：将所给集合中的元素一一列举出来，写在大括号里，元素与元素之间用逗号分开,教学过程,教学环节,教学内容,处理方式,设计意图,即时巩固,问题：用列举法表示下列集合：,教学过程,教学环节,教学内容,处理方式,设计意图,新知探究,描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法,.,具体方法:1在大括号内先写上表示这个集合元素的 一般符号及以取值(或变化)范围2再画一条竖线3在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征.,如：用描述法表示不等式 x-73 的解集,教学过程,教学环节,教学内容,处理方式,设计意图,即时巩固,问题：试用列举法和描述法表示下列集合:,教学过程,教学环节,教学内容,处理方式,设计意图,即时巩固,教学过程,教学环节,教学内容,处理方式,设计意图,归纳提升,1集合的定义;,2集合元素的性质：确定性，互异性，无序性；,3.集合与元素的关系,4.集合的表示方法；,归纳概括,巩固提升,教学过程,教学环节,教学内容,处理方式,设计意图,课后延续,1.,回顾本节课的学习过程,整理学习笔记.,2.,完成书面作业:,必做题：教材P5练习1、2,选做题：1、集合x|y=x+1，xR 、y|y=x+1,（x、y）|y=x+1，x、yR、y=x+1是同一个集合吗？,2、已知A=a-2,2a,2,+5a,10,且-3A，求a。,学生课后以自主探究或合作交流的方式，整理、回顾、巩固课堂学习所得，并运用学习所得解决问题，完善自身知识体系与方法体系的再建构,学以致用,巩固提高,延展课堂,1.1.1集合的含义与表示,一、集合的基本概念,集合，元素,二、元素的性质,确定性 互异性 无序性,三,、集合与元素的关系,属于，不属于,四、集合的表示方法,大写拉丁字母表示,列举法,描述法,练习的解答,幕布,板书设计,说明：问题借助多媒体投影屏幕展示.,问题：用属于或不属于符号填空,.,1,N,，,1,Z,，,0,N,，,0,Z,，,0.5,Z,，,0.5,R,，,Q,，,R,列举法,：将所给集合中的元素一一列举出来，写在大括号里，元素与元素之间用逗号分开,问题：用列举法表示下列集合：,小于,10,的所有自然数组成的集合；,方程 的所有实数根组成的集合,解：,设小于10的所有自然数组成的集合为，那么,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.,描述法,：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法.,具体方法:1在大括号内先写上表示这个集合元素的 一般符号及以取值(或变化)范围,2再画一条竖线,3在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征.,如：用描述法表示不等式 x-73 的解集,问题：试用列举法和描述法表示下列集合:,(2)由大于10小于20的所有整数组成的集合.,谢谢！,