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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,6.1平方根(第一课时),1,1、,了解算术平方根的意义,能运用根号表示一个数的算术平方根,2、了解一个正数的算术平方根与平方互为逆运算,会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根,2,请你说一说解决问题的思路,1,.情境导入,学校要举行美术作品比赛,小鸥想裁出一块面积为25 dm,2,的正方形画布,画上自己的得意之作参加比赛,这块正方形画布的边长应取多少？,3,正方形的面积,1,9,16,36,边长,小欧还要准备一些面积如下的正方形画布，请你帮他把这些正方形的边长都算出来：,1,3,4,6,上面的问题,实际上是已知一个正数的平方,求这个正数的问题.,4,一般地,如果一个,正数,x,的平方等于a,即 ,那么这个,正数,x,叫做a的,算术平方根,。,a的算术平方根,记为：,读作：“,根号a,”,a叫做,被开方数,。,算术平方根,5,表示方法:,根号,被开方数,a,的算术平方根,简读:根号,a,2,根指数,可以省略,自 主 学 习,读作:二次根号,a,6,例1 求下列各数的算术平方根：,（1）100 （2）（3）0.0001,解,：（1）因为 =100，所以100的算术平方根为10，即 =10。,（2）因为 =，所以 的算术平方,根是 ，即 =,（3）因为 =0.0001,所以0.0001的算术平方根为0.01,即 =0.01。,其实：求算术平方根的过程就是平方的相反运算,7,思,考,从例1可以看出：,被开方数的大小与对应的算术平方根的大小之间有什么关系呢？,从例1可以看出：被开放数越大,对应的算术平方根也越大。这个结论对所有的正数都成立。,8,求下列各数的算数平方根：,（1）81；（2）0.0025；（3）3,新知演练,9,稳固与提高,1.填空：,(1)因为_,2,=64,所以64的算术平方根是_,即,_；,(2)因为_,2,=0.25,所以0.25的算术平方根,是_,即,_；,(3)因为_,2,=,_,所以,的算术平方根,_.,是_,即,10,11,课堂小结,1.知识与技能：算术平方根的定义,算术平方根的求法,2.方法与思想：具体到抽象的数学方法,数学建模,12,3.回答下列各数的算术平方根,0.000 001,解,=,4.求 的值,5.,12,0.001,3,谢,谢,13,
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