实际问题与反比例函数

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,17.2 实际问题与反比例函数(1),已知某矩形的面积为,20cm,2,，,(1)写出其长,y,与宽,x,之间的函数表达式。,(2)当矩形的长为,12cm,时，求宽为多少?,当矩形的宽为,4cm,，求其长为多少?,(3)如果要求矩形的长不小于,8cm,，,其宽至多要多少?,考考你,你吃过拉面吗？你知道在做拉面的过程中渗透着数学知识吗？,（1）体积为,20cm,3,的面团做成拉面，面条的总长度y与面条粗细（横截面积）,s,有怎样的函数关系？,（2）某家面馆的师傅手艺精湛，他拉的面条粗,1mm,2,，面条总长是多少？,探究1,当s=0.01时,市煤气公司要在地下修建一个容积为,10,4,m,3,的圆柱形煤气储存室.,(1)储存室的底面积,S,(单位:m,2,)与其深度,d,(单位:m),有怎样的函数关系,?,(2)公司决定把储存室的底,面积,S,定为,500,m,2,施工队施工,时应该向下掘进多深,?,(3)当施工队按(2)中的计划,掘进到地下,15,m时,碰上了坚硬,的岩石.为了节约建设资金,储,存室的底面积应改为多少才,能满足需要,(保留两位小数)?,探究2,解:,(1)根据圆柱体的体积公式,我们有,sd=,变形得,即储存室的底面积S是其深度d的反比例函数.,市煤气公司要在地下修建一个容积为,10,4,m,3,的圆柱形煤气储存室.,(1)储存室的底面积,S,(单位:m,2,)与其深度,d,(单位:m),有怎样的函数关系,?,(2)把S=500代入 ,得,解得 d=20,(2)公司决定把储存室的底面积,S,定为,500,m,2,施工队施工时应该向下掘进多深,?,解:,如果把储存室的底面积定为500m,2,施工时应向地下掘进20m深.,(3)根据题意,把d=15代入 ,得,解得,S666.67,当储存室的深为15m时,储存室的底面积应改为666.67m,2,才能满足需要.,(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下,15,m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要,(保留两位小数)?,解:,d,30(cm),练习,如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为,1升,(1升1立方分米)的圆锥形漏斗,(1)漏斗口的,面积S,与漏斗的,深d,有怎样的函数关系?,(2)如果漏斗口的面积为,100厘米,2,，则漏斗的深为多少?,P54:练习1,例题,码头工人以每天,30,吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了,8,天时间.,(1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度,v,(单位:吨/天)与卸货时间,t,(单位:天)之间,有怎样的函数关系?,(2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过,5日,内卸载完毕,那么,平均每天至少要卸多少吨货物?,根据,装货速度装货时间=货物的总量,，,可以求出轮船装载货物的总量；,再根据,卸货速度=货物的总量卸货时间,，,得到v与t的函数式。,分析,解：,（1）设轮船上的货物总量为,k,吨，,则根据已知条件有,k=308=240,所以,v,与,t,的函数式为,（2）把,t=5,代入 ，得,结果可以看出，如果全部货物恰好用5天卸完，则平均每天卸载48吨.,若货物在不超过5天内卸完,则平均每天至少要卸货48吨.,(2)120 km/h,练习,P54:练习2,练习,P54:练习3,归纳,实际问题,反比例函数,建立数学模型,运用数学知识解决,P54:,2,3.,作业题,做一做,已知矩形的面积为24，则它的长y与宽x之间的关系用图像大致可表示为（）,上题中，当矩形的长为12cm时，宽为_，,当矩形的宽为4cm，其长为_.,如果要求矩形的长不小于8cm，其宽至多要_.,随堂练习,1.有一面积为60的梯形，其上底长是下底长的,，若下底长为x，高为y，则y与x的函数关系是_,2.小明家用购电卡买了1000度电，那么这些电能够使用的天数y与平均每天用电度数x之间的函数关系式是_，,如果平均每天用5度，这些电可以用_天；,如果这些电想用250天，那么平均每天用电_度,3.请举出生活中反比例函数应用的事例，并以问题的形式考考大家.,3月踏青的季节，我校组织八年级学生去武当山春游，从学校出发到山脚全程约为120千米，,（1）汽车的速度v与时间t有怎样的函数关系？,（2）原计划8点出发，11点到，但为了提前一个小时到达能参观南岩一个活动，平均车速应多快？,试一试,练习,P55:习题6,练习,P55:习题7,课外导思,一家计算机商店降价销售一批计算机，现有两种销售方案：（一）用20万卖掉所有计算机;(二)每台计算机出售2000元。,（1）确定第一种方案中平均每台计算机售价（单位：元）与计算机台数之间的函数关系；,（2）确定第二种方案中销售总额（单位：元）与计算机台数台之间的函数关系式；,（3）如果你是计算机购买商，你选择哪种方案？,