机械零件的疲劳强度计算

,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1,、主要学习内容：,变应力的基本类型和材料的高周疲劳；,机械零件的疲劳强度计算；,机械零件疲劳强度计算的机构系数；,2,、学习目标：,掌握变应力的基本类型；,掌握材料疲劳曲线；,掌握单向稳定变应力时机械零件的疲劳强度计算；,掌握双向稳定变应力时机械零件的疲劳强度计算；,了解单向不稳定变应力时机械零件的疲劳强度计算；,了解提高机械零件疲劳强度的措施；,第三章 机械零件的疲劳强度计算,3,、学习的重点和难点：,单向稳定变应力时机械零件的疲劳强度计算；,双向稳定变应力时机械零件的疲劳强度计算；,第六章 机械零件的疲劳强度计算,3.1,机械零件设计的基本准则及一般设计步骤,一、机械零件设计的基本准则,失效：机械零件因为某种原因丧失正常工作能力。,失效的形式：断裂或塑性变形、超过规定的弹性变形、工作表面的过度磨损和损伤、打滑或过热以及发生强烈振动等。,失效的原因：由于强度、刚度、耐磨性、振动稳定性等不满足工作要求。,计算准则：根据失效原因而制定的判定条件称为计算准则。设计中把计算准则作为防止失效和进行设计计算的依据。,1,、强度；,2,、刚度；,3,、耐磨性；,4,、振动稳定性,1,、强度：,机械零件的强度可以分为体积强度和表面强度两种。,（,1,）体积强度：,零件的体积强度不足，会产生断裂或过大的塑性变形，体积强度就是抵抗这两种失效的能力。,设计计算时必须使零件危险截面上的最大应力 不超过材料的许用应力 ，或使危险截面上的安全系数 不小于零件的许用安全系数 。,式中 分别为正应力和切应力的许用安全系数；分别为极限正应力和极限切应力。,极限应力 的选择：,1,）在,静应力,下工作并用塑性材料制成的零件，其失效将是,塑性变形,，应按不发生塑性变形的强度条件计算，故常以材料的,屈服点,作为极限应力 。,2,）在静应力下工作并用脆性材料制成的零件，其失效将是,断裂,，应按不发生断裂的强度条件计算，故常以材料的,强度极限,作为极限应力 。,3,）在交变应力下工作的零件，无论使用塑性材料还是用脆性材料制成的零件，其失效均为,疲劳断裂,，应按不发生疲劳断裂的强度条件计算，故常以材料的,疲劳极限作为极限应力,。同时应考虑零件尺寸、表面状态及几何形状引起的应力集中对疲劳极限的影响。,（,2,）表面强度：,零件的表面强度不足，会发生表面损失。表面强度可分为,表面挤压强度,和,表面接触强度,两种。,表面挤压强度,是指,面接触,的两零件，受载后接触面间产生挤压应力，应力分布在接触面不太深的表层，挤压应力过大时，零件表面被压溃。设计计算时应使零件的最大挤压应力不超过材料的许用挤压应力。,表面接触强度,是指以,点或线接触,的两零件，受载后由于零件表面的弹性变形，使点或线变为微小的接触面，微小接触面上的局部应力称为接触应力，其最大值用 表示。,实际上，大多数回转零件的接触应力是一种,变应力,，由于接触应力的反复作用，使零件表面的金属呈小片状剥落下来，形成一些小麻坑，这种现象称为,疲劳点蚀,。零件表面发生疲劳点蚀后，减小了接触面积，损伤了零件的光滑表面，因而也降低了承载能力，并引起振动和噪声。,设计时应按不发生疲劳点蚀为强度条件计算，使零件表面上的最大接触应力 不超过材料的许用接触应力 ，即：,式中：,零件表面的最大接触应力；,许用接触应力；,材料的接触疲劳极限；,接触强度的许用安全系数。,2,、刚度,刚度是零件在载荷作用下抵抗弹性变形的能力。如果零件的刚度不足，产生的弹性变形过大，会影响机器的正常工作（如果机床主轴刚度不足，会影响零件的加工精度）。,设计计算时，必须使零件在载荷作用下产生的最大弹性变形量不超过许用变形量：,式中：,分别为零件的变形量和许用变形量；,分别为零件的转角和许用转角；,分别为零件的扭角和许用扭角；,3,、耐磨性,耐磨性是在载荷作用下相对运动的两零件表面抵抗磨损的能力。零件过度磨损会使形状尺寸改变，配合间隙增大，精度降低，产生冲击振动，从而失效。设计时应使零件在预期使用寿命内的磨损量不超过允许范围。,一般通过限制工作面的单位压力和相对滑动速度；选择合适的材料组合及热处理方法；良好地润滑以及提高表面硬度和表面质量等均能提高耐磨性。,对于传动效率低、发热量大的运动副（如蜗杆传动副），如果散热不良，将使零件温升过高，致使两零件局部熔融引起胶合，因此还应进行散热计算，使其正常工作时的温度不超过允许限度。,4,、振动稳定性,如果机器中某一零件的固有频率,f,和周期性强迫振动频率,f,p,相等或成整数倍时，零件振幅就会急剧增大而产生共振，使零件工作性能失常，还可能引起破坏。所谓振动稳定性，就是设计时避免使零件的固有频率和强迫振动频率相等或成整数倍。,强度、刚度、耐磨性及振动稳定性是衡量机械零件工作能力的准则，设计计算时并不是每一种零件均需按这些准则逐项计算，而是根据零件的实际工作条件，分析出主要失效形式，按其相应的计算准则进行设计计算；确定出主要参数后，必要时再按其他准则校核,机械设计中的机械零件强度计算是最基本的设计计算，强度可以分为静应力强度和变应力强度。,静应力强度计算常用于应力变化次数小于,10,3,次，而峰值较大。,变应力强度计算即为疲劳强度计算。应力变化次数大于,10,3,次。,3.1,变应力的基本类型和材料的高周疲劳,载荷谱（应力谱）：作用在机械零件上的变载荷或变应力随时间变化的图形。其应力类型可以分为稳定循环变应力、非稳定循环变应力和随机变应力。,稳定循环变应力：分为非对称循环变应力、脉动循环变应力和对称循环变应力等三类。,一、变应力的分类,周期,时间,t,a,）稳定循环变应力,a,）随时间按一定规律周期性变化，而且,变化幅度,保持常数的变应力称为,稳定循环,变应力。,变应力,循环变应力（周期）,稳定,不稳定循环变应力,简单,复合扭、弯结合,对 称,脉 动,非对称,随机变应力（非周期）,周 期,t,b,）不稳定循环变应力,尖峰应力,C,）随机变应力,b,）若,变化幅度,也是按一定规律周期性变化如图,b,所示，则称为,不稳定,循环变应力。,c,）如果,幅度变化,不呈周期性，而带有偶然性，则称为随机变应力，如图,c,所示。,二、变应力参数,图,2,给出了一般情况下稳定循环变应力谱的应力变化规律。,a,0,t,max,m,min,a,0,t,max,m,min,图,2,稳定循环变应力,零件受周期性的应力作用：它们之间的关系为：,最小应力,min,；,最大应力,max,；,应力幅为,a,；,平均应力为,m,；,应力循环特性,r,；,规定：,1,、,a,总为正值；,2,、,a,的符号要与,m,的符号保持一致。,其中：,max,变应力最大值；,min,变应力最小值；,m,平均应力；,a,应力幅；,r,循环特性，,-1,r,+1,。,由此可以看出，一种变应力的状况，一般地可由,max,、,min,、,m,、,a,及,r,五个参数中的任意两个来确定。,a,0,t,max,m,min,a,0,t,max,m,min,图,2,稳定循环变应力,a,参数不随时间变化的循环应力称为,稳定循环应力,；,b,参数随时间变化的循环应力称为,不稳定循环应力,；,c,稳定循环应力中，当,r=-1,时，表明,，这种应力称为,对称循环应力,。,d,当 时，表明 ；称为,非对称循环,应力。,e,当,r=0,时，表明 ，这种应力称为,脉动循环应力；,f,当,r=+1,时，表明 ，即为,静应力,。,例,1,已知：,max,=200N/mm,2,，,r=,0.5,，求：,min,、,a,、,m,。,解：,a,0,t,max,m,min,200,50,-100,应力谱、载荷谱,例,2,已知：,a,=80N/mm,2,，,m,=,40N/mm,2,求：,max,、,min,、,r,、绘图。,解：,a,0,t,max,m,min,40,-40,-120,例,3,已知：,A,截面产生,max,=,400N/mm,2,，,min,=100N/mm,2,求：,a,、,m,，,r,。,F,a,F,a,F,r,a,A,F,r,M,b,弯曲应力,a,0,t,m,100,-150,-400,0,t,a,0,t,m,=,稳定循环变应力,R=,1,对称循环,R=,1,静应力,解：,二、材料疲劳的两种类别,根据作用在机械零件上的变应力循环次数的不同，把材料的疲劳分为两类：,当变应力循环次数大约在,10,4,左右时，材料的疲劳现象称为低周疲劳，亦称应变疲劳。例如：飞机起落架、炮筒、导弹壳体等。,大部分通用零件和专用零件在工作时所承受的变应力循环次数大于,10,4,，此时材料的疲劳称为高周疲劳。本章只讨论高周疲劳问题。,疲劳断裂的特征,疲劳断裂是材料在变应力作用下，在一处或几处产生局部永久性累积损伤，经一定循环次数后，产生裂纹或突然发生断裂的过程。,疲劳断裂有几个特征：,1,）疲劳断裂可分为两个阶段，即首先在零件表面应力较大处产生初始裂纹，而后裂纹尖端在切应力作用下，反复发生塑性变形，使裂纹扩展到一定程度后，发生突然断裂。,2,）疲劳断裂的断面明显分成两个区，即表面光滑的疲劳发展区和表面粗糙的脆性断裂区。,3,）不论塑性材料还是脆性材料制成的零件，疲劳断裂均为脆性突然断裂。,4,）疲劳极限比同材料的屈服点低，疲劳极限的大小和应力循环次数及循环特性有关。,三、材料,疲劳曲线,（对称循环变应力的,N,曲线）,疲劳曲线,的定义：表示应力循环次数,N,与疲劳极限的关系曲线。,循环特性为,r,的变应力，经过,N,次循环后，材料不发生疲劳破坏的应力最大值称为 疲劳极限应力。用 表示。,循环次数,N,和疲劳极限 的关系曲线称为疲劳曲线（曲线）。,曲线上各点表示在相应的循环次数下，不产生疲劳失效的最大应力值，即,疲劳极限应力,。从图上可以看出，应力愈高，则产生疲劳失效的循环次数愈少。,在作材料试验时，常取一规定的应力循环次数,N,0,，称为,循环基数,，把相应于这一循环次数的疲劳极限，称为材料的,持久疲劳极限,，记为,1,（或,r,）。,有限寿命区,N,0,N,3,N,2,N,1,-1,3,2,1,N,r=,1,无限寿命区,lg,N,0,lgN,a,）为线性坐标上的疲劳曲线；,b,）为对数坐标上的疲劳曲线,图,2,疲劳曲线（,N,）,疲劳曲线可分成两个区域：有限寿命区和无限寿命区。所谓“无限”寿命，是指零件承受的变应力水平低于或等于材料的疲劳极限,1,，工作应力总循环次数可大于,N,0,，零件将永远不会产生破坏。,在,有限寿命区,的疲劳曲线上，,NN,0,所对应的各点的应力值，为有限寿命条件下的疲劳极限。,对低碳钢而言，循环基数,N,0,=10,6,10,7,；,对合金钢及有色金属，循环基数,N,0,=10,8,或（,510,8,）；,变应力,与在此应力作用下断裂时的循环次数,N,之间有以下关系式：,此式称为疲劳曲线方程，其中：,r,对应于,N,0,时的,r,N,，,称为材料疲劳极限；,N,与,s,1N,对应的循环次数,m,与材料有关的指数；,C,实验常数；,(m,、,c,根据实验数据通过数理统计得到,),。,如果已知,N,0,和,r,，则有限寿命区范围内任意循环次数,N,时的疲劳极限,r,N,可表示为,式中，,K,N,为,寿命系数,。当 时，取 ，则寿命系数,K,N,=1,。,M,值代表双对数坐标系中有