新课程课堂教学的境界（数学）

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,新课程课堂教学的境界,简单,有效,智慧,王 永,提高境界，努力再三,转变观念,了解学生,提高专业素养,什么是数学？,与其把数学看成教科书上呈现的结论，,不如把数学看成人类的一种创造活动。,人类创造性的数学活动一般以解决问题,为目的，以满足人类生存与自身发展的,需要为动力。,数学知识、数学活动经验、思维能力、,情感态度、数学观念与自信心，无一,不是数学活动过程的产物。,什么是数学教学？,与其由教师讲授数学定论的知识，不如创设问题情境，指导导学生参与到数学活动中去，与他人合作， 经历数学再创造的过程，使学生获得数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步与发展。,不是创造数学，而是创造数学化；不是创,造抽象，而是创造抽象化；不是创造形式，,而是创造形式化。,问题情境为什么重要？,问题情境是学生学习数学的环境；,问题情境是学生产生学习行为的条件；,问题情境是数学活动的发动机。,问题情境是数学活动的心脏；,什么是好的问题情境？,情境简单，需要时容易布置情境，操,作情境；,衔接学生已有的经验（包括生活经验,与学习经验）；,能够激发学生解决问题的需要感、兴,趣或欲望；,便于学生结合情境解释自己的想法。,教师的作用是什么？,教师是布题者，不是解题者；帮助每,一个学生理解题意，是放手让学生探,索之前最重要的一项工作。,与其受之以鱼，不如授之以渔。比知,识更重要的是方法。因此，教知识不,如教方法。,比方法更重要的想法。因此，教方法，,更要教想法,启迪智慧。,课本的作用是什么？,数学课本是学生了解数学与现实世界,密切联系的窗口；,数学课本是学生学会阅读（对话），认,识数学意义与数学文化的文本 。,数学课本是提供问题情境引领数学学,习的资源；,数学课本是使学生数学学习活动系统、,有序、可持续发展的途径。,最需要更新的观念是什么？,“,教都教不会，还想自己学会？,”,“,学生是教会的，不是自己学会的。,”,杜郎口教学改革经验否定了这些观点,的合理性、片面性。,杜郎口教学改革的起因,杜郎口教学改革的动力,杜郎口教学改革的价值,最需要反思的观念是什么,?,不要老师教，学生都能学会吗,?,课本让学生先学，老师还教什么？,知识可以分成如下三类：,教师不教，学生自己能学会；,教师不教学生不会，教师教了学生才会。,教师教了，学生也学不会；,教与学是什么关系,?,以学为主，多学少教，以学定教。,不愤不启，不悱不发，先学后教。,简单的课堂,课题引入,快、趣,问题探究,慢、透,课堂练习,精、巧,戴曙光,有效的课堂,学生参与面广,教学针对性强,教学目标明确,经历过程方法,习作有质有量,智慧的课堂,出现不同观点引发辩论的课堂；,有学生提问、质疑的课堂；,超越了课本的解题策略或算法的课堂；,鼓励用个性化的语言描述概念、过程与,方法的课堂；,针对数学活动的过程与结果深入反思的,课堂。,课堂教学三要素,自读,课堂教学的基础,让学生自己学会不需要教的内容,探究,课堂教学的常态,使学生知其然，更要知其所以然,反思,课堂教学的升华,思考数学本源,体会数学思想,生成数学观念,不是创造数学,而是创造数学化,布置情境，操作情境，,解决问题。,笑笑一只手拿几只笔，在本子上画几个圈；,她另一只手拿几只笔，继,续在本子上画几个圈；,数一数，一共画了几个圈？,想一想，所画的这些圈表,示什么意义？,引入算式记录解决问题,的过程与结果，理解加法,的意义。,认识算式的几个阶段,引入算式记录解决问题得到的数学,事实，理解运算的意义；,用算式记录具体情境中的数量关系,或问题；,用算式记录直观探索算法的过程与,结果；,算式本身成为思维的对象、思维的,工具和手段。,不是创造抽象,而是创造抽象化,实际问题怎样变成一个数学问题？,算式最初是用于记录解决问题的过程与结果，,发展到用算式记录问题，把实际问题变成一个数,学问题。,直观算法怎样发展到抽象算法？,利用具体材料直观探索算法，再用算式记录计,算过程与结果；这是经历了从直观算法到算式表征,的抽象过程，培养数字计算的心理意象，为摆脱直,观对数字符号进行抽象运算打基础。,不是创造形式， 而是创造形式化,语言是思维的形,式。用语言描述规律,，以及改进描述的过,程，就是创造形式化,的过程。,教材应该给学生,更多的创造形式化的,机会。把定论写到在,教参上。,创设好的问题情境,16,串需要多少红果呢？,一位数乘两位数,416,？,不能找到已知数与未知数的直接联系，怎么办？,不得不考虑辅助问题，分步解决问题。,探究算法多样化及其根源,数感。,解法,1,：先算一半。,16,82,，,48,32,，,322,64,。,解法,2,：先算一半。,4=22,，,162,32,，,322,64,。,解法,3,：先算,2,串。,42,8,，,88,64,。,解法,4,：,分成不等的,2,份算。,16,10,6,，,410,40,，,46,24,，,40,24,64,。,反思：算法多样化的根在哪？,数字的多元表征是算法,多样化有根。,教给怎样解题的思考方法,植树问题,鸡兔同笼,租车问题,怎么知道每个学生是否都理,解题意？（已知数、未知数、,条件）,画图表示问题：,100m,5m,长为,100m,的被等分,为长为,5m,的区间，一共,有多少个区间端点？,能找到已知数与未知数,之间的直接联系吗？,考虑辅助问题（有很多,提出问题的策略）,线段被等分为多少个,区间？,区间个数与区间端点,个数有直接的联系吗？,能抽象出什么样的数学,问题？,怎样寻找区间个数与区间端点的联系？,策略,1,：（把问题特殊化）,区间长度,区间个数,端点个数,100,1,2,50,2,3,25,4,5,20,5,6,归纳发现：区间个数,1,端点个数,策略,2,：（识别图形模式）,第一个区间有两个端点，以后每增加,1,个,区间，都增加,1,个端点。,还有别的解题方法吗？,能画一条不一样的线段图表示问题吗？,0 5 10 15 20 25 30 95 100,1 2 3 4 5 6,？,能抽象成什么样的数学问题？,100,是下面数列的第几项？,0,，,5,，,10,，,15,，,20,，,，,95,，,100,。,（波利亚的解题理论）,怎样审题？,什么是已知数？,什么是未知数？,还有什么条件？,鸡头兔头,20,鸡头的,2,倍兔头的,4,倍,54,能提出什么样的辅助问题？,兔最多几头？鸡呢？,兔最多,13,头，鸡至少,7,头。,鸡,10,头、兔,10,头？,不可能。,鸡也不能是偶数头。,提出问题,、 ,是用,猜测与尝试的策略，并用,列表枚举法解决问题。,如果鸡有,20,头，少了几条腿？,少了,14,条腿。多算一头鸡,就少了,2,条腿。所以,20,头中有,7,头是兔，不是鸡。,提出问题（,3,）是极端化策略。,能画图表示已知数与未知数的,数量关系吗,?,20,（鸡头,+,兔头）,54,（鸡头,2,倍,+,兔头,4,倍）,？,？,回头看，条件能化简吗？,20,（鸡头,+,兔头）,27,（鸡头,+,兔头,2,倍）,？,要把复杂的课堂变简单,把课的,引入环节,变简单,把课的,探究环节,变简单,把课堂,练习环节,变简单,经历过程与方法的有效性,经历三角形,分类,过程与方法,经历圆的直径、半径认识过程,经历找圆形纸片的圆心的活动,要关注课堂的反思性学习,如何引导对探究活动过程的反思,“,分数的大小”,教学案例,讲座结束，再见！,